Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 79

Sayfa 79 1 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 79 Cevapları

← Sayfa 78Tüm SayfalarSayfa 80 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

4 (s.79)Sayfa 79, Etkinlik 1, 4. adım: Verilen 4 farklı çember kesişim kuralına göre çizimler yaparak merkezleri ve kesişim noktalarından birini birleştirdiğimizde hangi çeşit üçgenlerin oluştuğunu belirleme.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1. Kural (Merkez noktalarından geçmeyecek şekilde yarıçap uzunlukları eşit iki çember): İkizkenar üçgen oluşur (çünkü iki yarıçap eşit r₁ = r₂, merkezler arası uzaklık bunlardan farklıdır). 2. Kural (Merkez noktalarından geçecek şekilde yarıçap uzunlukları eşit iki çember): Eşkenar üçgen oluşur (çünkü r₁ = r₂ = |AB|). 3. Kural (Merkez noktalarından geçmeyecek şekilde yarıçap uzunlukları farklı iki çember): Çeşitkenar üçgen oluşur (merkezler arası uzaklık yarıçaplara eşit seçilmediğinde üç kenar da farklı olur). 4. Kural (Biri diğerinin merkez noktasından geçecek şekilde yarıçap uzunlukları farklı iki çember): İkizkenar üçgen oluşur (çünkü merkezler arası uzaklık, diğerinin merkezinden geçen çemberin yarıçapına eşittir).
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

1. kutuda r₁ = r₂ ≠ |AB| olduğundan ikizkenar üçgen; 2. kutuda çemberler birbirinin merkezinden geçtiği için |AC| = |BC| = |AB| = r olduğundan eşkenar üçgen; 3. kutuda r₁ ≠ r₂ ≠ |AB| olduğundan çeşitkenar üçgen; 4. kutuda ise çemberlerden biri diğerinin merkezinden geçtiği için |AB| uzunluğu o çemberin yarıçapına (r₁) eşit olur (|AB| = |AC| = r₁ ≠ r₂) ve ikizkenar üçgen oluşur.

  1. Her kutuda üçgenin kenarlarını belirle: iki kenar merkezlerden kesişim noktasına giden yarıçaplar, üçüncü kenar merkezler arası uzaklıktır.
  2. 1. kutu: Yarıçaplar eşit (r₁ = r₂), merkezler arası uzaklık farklı; iki kenar eşit olduğundan ikizkenar üçgen oluşur.
  3. 2. kutu: Çemberler birbirinin merkezinden geçtiği için merkezler arası uzaklık da yarıçapa eşittir; üç kenar eşit, eşkenar üçgen oluşur.
  4. 3. kutu: Yarıçaplar farklı ve merkezler arası uzaklık ikisine de eşit değil; üç kenar farklı, çeşitkenar üçgen oluşur.
  5. 4. kutu: Büyük çember küçüğün merkezinden geçer; merkezler arası uzaklık büyük yarıçapa eşit, iki kenar eşit olur ve ikizkenar üçgen oluşur.
Sık yapılan hatalar
  • 4. kutuda yarıçaplar farklı diye çeşitkenar demek — merkezler arası uzaklık büyük yarıçapa eşit olduğundan iki kenar eşittir.
  • Merkezler arası doğru parçasını kenar saymamak — üçgenin üç kenarı iki yarıçap ve merkezler arası uzaklıktır.

Kendini kontrol et: Her üçgende kaç kenarın birbirine eşit olduğunu saydın mı? Üçü eşitse eşkenar, ikisi eşitse ikizkenar, hiçbiri eşit değilse çeşitkenar.