Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 81
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 81 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
as.81 Örnek 1: A-B, B-C, C-D çember çiftlerinden eşkenar üçgen örneği
Çözüm Yolu
C çemberi D'den, D çemberi C'den geçer; yarıçaplar eşit ve merkezler arası uzaklığa eşit. L bu iki çemberin kesişimidir, üç kenar 3 birim.
- Kareli zeminde C ile D arasındaki kareleri say: |CD| = 3 birim.
- C çemberi D'den, D çemberi C'den geçer; bu yüzden iki çemberin yarıçapı da 3 birimdir.
- L iki çemberin de üzerinde olduğundan |CL| = 3 ve |DL| = 3 birimdir.
- Kenarlar 3, 3, 3 birim; üç kenar eşit olduğundan CDL eşkenar üçgendir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: CDM (M de C ve D çemberlerinin kesişim noktası olduğundan aynı nedenle eşkenar üçgendir.)
- Kenar uzunluklarını göz kararıyla tahmin etmek — merkezler arası uzaklığı kareleri sayarak, yarıçapı çemberin geçtiği merkezden bul.
Kendini kontrol et: D çemberinin C'den geçtiğini görüyor musun? Öyleyse D çemberinin yarıçapı |CD|'ye eşittir.
bs.81 Örnek 1: ikizkenar üçgen örneği (B ve C çemberleri)
Çözüm Yolu
B ve C arası 4 birim, B çemberinin yarıçapı 4 birimdir. J B çemberi üzerinde olduğu için |BJ| = |BC| = 4; |CJ| = 3 olduğundan iki kenar eşit.
- Kareleri say: B ile C arası |BC| = 4 birim.
- B çemberi C'den geçtiği için yarıçapı 4 birimdir; J bu çemberin üzerinde, yani |BJ| = 4.
- C çemberi D'den geçer ve |CD| = 3; yani C çemberinin yarıçapı 3, |CJ| = 3 birimdir.
- Kenarlar 4, 4, 3 birim; iki kenar eşit olduğundan BCJ ikizkenar üçgendir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: BCK (K de B ve C çemberlerinin kesişim noktası olduğundan kenarlar yine 4, 4, 3 birimdir.)
- C çemberinin yarıçapını |BC| = 4 sanmak — C çemberi B'den değil D'den geçer, yarıçapı 3 birimdir.
Kendini kontrol et: Eşit olan iki kenarın aynı çemberin (B çemberinin) yarıçapı ya da ona eşit uzaklık olduğunu gösterebiliyor musun?
cs.81 Örnek 1: çeşitkenar üçgen örneği (A ve B çemberleri)
Çözüm Yolu
A çemberinin yarıçapı 2,5, B çemberinin yarıçapı 4 birimdir; merkezler arası uzaklık 3. Üç uzunluk birbirinden farklıdır.
- Kareleri say: A ile B arası |AB| = 3 birim.
- A çemberinin en sol noktası A'dan 2,5 kare uzaktadır; yarıçap 2,5 birim, yani |AG| = 2,5.
- B çemberi C'den geçer ve |BC| = 4; yarıçap 4 birim, yani |BG| = 4.
- Kenarlar 3; 2,5 ve 4 birim; hiçbiri eşit olmadığından ABG çeşitkenar üçgendir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: ABE (E de A ve B çemberlerinin kesişim noktası olduğundan kenarlar yine 3; 2,5 ve 4 birimdir.)
- A çemberinin yarıçapını 2 ya da 3 almak — çemberin kenarı kare çizgisine değil karenin ortasına düşer, yarıçap 2,5 birimdir.
Kendini kontrol et: Üç kenar uzunluğundan herhangi ikisi eşit mi? Hiçbiri eşit değilse üçgen çeşitkenardır.