Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 116
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 116 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1A-a742 + 469 toplamını bulma
Çözüm Yolu
742 ile 469 toplanır.
- Toplananlar 742 ve 469'dur; toplam isteniyor.
- Birlikler: 2 + 9 = 11, 1 yazıp 1 eldeyi onluklara aktarırız.
- Onluklar: 4 + 6 + 1 = 11, 1 yazıp 1 eldeyi yüzlüklere aktarırız.
- Yüzlükler: 7 + 4 + 1 = 12 yazılır; toplam 1211 olur.
- Eldeyi bir sonraki basamağa eklemeyi unutmak — sonuç 1101 gibi eksik çıkar; her basamakta eldeyi kontrol et.
Kendini kontrol et: 1211 - 469 işlemini yap; 742 buluyor musun?
1B-çç işlemini eşitlik sembolüyle yazma
Çözüm Yolu
Bulunan sonuç eşitlik olarak yazılır.
- A bölümünde ç işleminin çarpımı 750 bulunmuştu.
- Çarpanları, çarpma işaretini ve sonucu yaz: 125 x 6 = 750.
Kendini kontrol et: 125 x 6 çarpımı 750 ediyor mu?
1B-dd işlemini eşitlik sembolüyle yazma
Çözüm Yolu
Bulunan sonuç eşitlik olarak yazılır.
- A bölümünde d işleminde bulunan eksik çarpan 4'tür.
- Bulunan çarpanı yerine koyup yaz: 278 x 4 = 1112.
- Eşitliği 1112 ÷ 278 = 4 diye yazmak — kitaptaki işlem çarpma olduğu için çarpma biçiminde yazılmalı.
Kendini kontrol et: 278 x 4 çarpımı 1112 ediyor mu?
1B-ee işlemini eşitlik sembolüyle yazma
Çözüm Yolu
Bulunan sonuç eşitlik olarak yazılır.
- A bölümünde e işleminde bulunan eksik çarpan 111'dir.
- Bulunan çarpanı ilk çarpanın yerine koyup yaz: 111 x 52 = 5772.
Kendini kontrol et: 111 x 52 çarpımı 5772 ediyor mu?
2Toplama işleminde toplananlar ile toplam arasındaki ilişkiyi ifade etme
Çözüm Yolu
Toplama ile çıkarma ters işlemlerdir.
- A bölümündeki a, b ve c toplama işlemlerine bak.
- Toplananları toplayınca toplamı bulduğunu fark et.
- Eksik toplananı, toplamdan bilinen toplananı çıkararak bulduğunu hatırla; ilişkiyi kendi cümlenle yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Toplam, toplananların toplamına eşittir; toplamdan bir toplanan çıkarılırsa diğer toplanan bulunur. (Toplama ile çıkarmanın ters işlem olduğu anlatıldığı sürece farklı ifade de geçerlidir.)
- Yalnız "toplananlar toplanır" yazmak — eksik toplananın toplamdan çıkarılarak bulunduğu da ilişkinin parçasıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın ilişkiyi 256 + 233 = 489 örneğinde denediğinde doğru çıkıyor mu?
3Çarpma işleminde çarpanlar ile çarpım arasındaki ilişkiyi ifade etme
Çözüm Yolu
Çarpma ile bölme ters işlemlerdir.
- A bölümündeki ç, d ve e çarpma işlemlerine bak.
- Çarpanları çarpınca çarpımı bulduğunu fark et.
- Eksik çarpanı, çarpımı bilinen çarpana bölerek bulduğunu hatırla; ilişkiyi kendi cümlenle yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Çarpım bir çarpana bölünürse diğer çarpan elde edilir. (Çarpma ile bölmenin ters işlem olduğu anlatıldığı sürece farklı ifade de geçerlidir.)
- Eksik çarpanın çarpımdan çıkarılarak bulunduğunu yazmak — çarpmanın tersi bölmedir, çıkarma değil.
Kendini kontrol et: Yazdığın ilişkiyi 278 x 4 = 1112 örneğinde denediğinde doğru çıkıyor mu?
4aKalem sayısının 3 katının 5 fazlası için sayı cümlesi yazma
Çözüm Yolu
Önce 3 ile çarpılır, sonra 5 eklenir.
- Elif'in 12 kalemi vardır; önce 3 katı, sonra bunun 5 fazlası isteniyor.
- Önce çarpma yaparız: 3 x 12 = 36.
- Sonuca 5 ekleriz: 36 + 5 = 41.
- Sayı cümlesi: 3 x 12 + 5 = 41.
- Önce 5 ekleyip sonra 3 ile çarpmak — soru önce 3 katını, sonra 5 fazlasını istiyor.
Kendini kontrol et: Sayı cümlende önce çarpma, sonra toplama yapılıyor ve sonuç 41 çıkıyor mu?
4bKalem sayısının 5 fazlasının 3 katı için sayı cümlesi yazma
Çözüm Yolu
Önce 5 eklenir, sonra sonuç 3 ile çarpılır.
- Elif'in 12 kalemi vardır; önce 5 fazlası, sonra bunun 3 katı isteniyor.
- Önce yapılacak işlemi paranteze alırız: 12 + 5 = 17.
- Sonucu 3 ile çarparız: 17 x 3 = 51.
- Sayı cümlesi: (12 + 5) x 3 = 51.
- Parantezi unutup 12 + 5 x 3 yazmak — bu durumda önce çarpma yapılır ve sonuç 27 çıkar.
Kendini kontrol et: Sayı cümlende toplama parantez içinde mi ve sonuç 51 mi?
4cİki sorunun sonuçlarının neden farklı olduğunu açıklama
Çözüm Yolu
Toplama ve çarpmanın sırası değişince, özellikle parantez kullanıldığında sonuç değişir.
- a ve b sorularının sayı cümlelerini yan yana yaz: 3 x 12 + 5 ve (12 + 5) x 3.
- Her birinde hangi işlemin önce yapıldığını belirle.
- Sonuçları karşılaştır: 41 ve 51; farkın nedenini işlem sırasıyla açıkla.
- Farkı sayıların değişmesine bağlamak — iki soruda da 12, 3 ve 5 aynıdır; değişen yalnız işlem sırasıdır.
Kendini kontrol et: Açıklamanda iki sorudaki işlem sırasının farklı olduğunu söyledin mi?
1A-b256 ile toplandığında 489 eden sayıyı bulma
Çözüm Yolu
Toplamdan bilinen toplanan çıkarılır.
- Bir toplanan 256, toplam 489'dur; diğer toplanan isteniyor.
- Bilinmeyen toplananı bulmak için toplamdan bilinen toplananı çıkarırız: 489 - 256 = 233.
- Kontrol: 256 + 233 = 489 olduğundan sonuç doğrudur.
- 489 ile 256'yı toplamak — eksik toplanan aranırken toplamdan çıkarma yapılır, toplama değil.
Kendini kontrol et: 256 + 233 toplamı 489 ediyor mu?
1A-c521 ile toplandığında 1348 eden sayıyı bulma
Çözüm Yolu
Toplamdan bilinen toplanan çıkarılır.
- Bir toplanan 521, toplam 1348'dir; diğer toplanan isteniyor.
- Toplamdan bilinen toplananı çıkarırız: 1348 - 521 = 827.
- Kontrol: 827 + 521 = 1348 olduğundan sonuç doğrudur.
- 1348 ile 521'i toplamak — eksik toplanan, toplamdan bilinen toplanan çıkarılarak bulunur.
Kendini kontrol et: 827 + 521 toplamı 1348 ediyor mu?
1A-ç125 çarpı 6 çarpımını bulma
Çözüm Yolu
125 ile 6 çarpılır.
- Verilen çarpanlar 125 ve 6'dır; çarpımı istenir.
- Basamaklara ayırırız: 100 x 6 = 600, 20 x 6 = 120, 5 x 6 = 30.
- Sonuçları toplarız: 600 + 120 + 30 = 750.
- 125 x 6 = 750 olur.
- Birliklerden gelen eldeyi onluklara eklememek — 5 x 6 = 30'dan 3 onluk elde aktarılmalıdır.
Kendini kontrol et: 750'yi 6'ya böldüğünde 125 buluyor musun?
1A-d278 ile çarpıldığında 1112 eden çarpanı bulma
Çözüm Yolu
Çarpım bilinen çarpana bölünür.
- Bir çarpan 278, çarpım 1112'dir; diğer çarpan isteniyor.
- Bilinmeyen çarpanı bulmak için çarpımı bilinen çarpana böleriz: 1112 ÷ 278 = 4.
- Kontrol: 278 x 4 = 1112 olduğundan sonuç doğrudur.
- Çarpımdan bilinen çarpanı çıkarmak (1112 - 278) — eksik çarpan bölmeyle bulunur, çıkarmayla değil.
Kendini kontrol et: 278 x 4 çarpımı 1112 ediyor mu?
1A-e52 ile çarpıldığında 5772 eden çarpanı bulma
Çözüm Yolu
Çarpım bilinen çarpana bölünür.
- Bir çarpan 52, çarpım 5772'dir; diğer çarpan isteniyor.
- Çarpımı bilinen çarpana böleriz: 5772 ÷ 52 = 111.
- Kontrol: 52 x 111 = 5200 + 520 + 52 = 5772 olduğundan sonuç doğrudur.
- Bölmede bölümün ara basamağına 0 ya da 1 yazmayı unutmak — 11 gibi eksik basamaklı sonuç çıkar.
Kendini kontrol et: 111 x 52 çarpımı 5772 ediyor mu?
1B-aa işlemini eşitlik sembolüyle yazma
Çözüm Yolu
Bulunan sonuç eşitlik olarak yazılır.
- A bölümünde a işleminin eksik sonucunu bul: 742 + 469 = 1211.
- Örnekteki gibi toplananları, işaretleri ve sonucu tek satırda yaz: 742 + 469 = 1211.
- Eşittir işaretini toplananların arasına koymak — eşittir, işlemin tamamı ile sonuç arasına yazılır.
Kendini kontrol et: Eşittirin iki yanı aynı değeri, 1211'i, gösteriyor mu?
1B-bb işlemini eşitlik sembolüyle yazma
Çözüm Yolu
Bulunan sonuç eşitlik olarak yazılır.
- A bölümünde b işleminde bulunan eksik toplanan 233'tür.
- Bulunan sayıyı yerine koyup eşitlik olarak yaz: 256 + 233 = 489.
- Eşitliği 489 - 256 = 233 diye yazmak — işlem kitapta toplama olarak verildiği için toplama biçiminde yazılmalı.
Kendini kontrol et: 256 + 233 gerçekten 489 ediyor mu?
1B-cc işlemini eşitlik sembolüyle yazma
Çözüm Yolu
Bulunan sonuç eşitlik olarak yazılır.
- A bölümünde c işleminde bulunan eksik toplanan 827'dir.
- Bulunan sayıyı ilk toplananın yerine koyup yaz: 827 + 521 = 1348.
- Boşluğun yerini karıştırıp 521 + 1348 yazmak — eksik sayı ilk toplanandı, toplam 1348'dir.
Kendini kontrol et: 827 + 521 toplamı 1348 ediyor mu?