Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 117
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 117 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1a-satır1Toplamı 24 olan birinci doğal sayı çifti tablo satırı
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Toplamı 24 yapan herhangi beş farklı çift yazılabilir; örnek olarak 1 ve 23.
- İstenen: toplamları 24 olan beş farklı doğal sayı çiftinden ilki.
- Birinci toplanan olarak 1'i seçelim.
- İkinci toplanan: 24 - 1 = 23.
- Satır: 1 + 23 = 24. Toplamı 24 olan başka bir çift de yazılabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 0 + 24 = 24 (0 doğal sayı olduğu için geçerlidir; çift diğer satırlarla aynı olmamalıdır.) · 2 + 22 = 24 (Toplamı 24 olan ve diğer satırlardan farklı her doğal sayı çifti geçerlidir.)
- Toplam sütununa 24'ten farklı bir sayı yazmak — tablodaki her satırın toplamı 24 olmalıdır.
Kendini kontrol et: Satırdaki iki toplananı topladığında 24 buluyor musun?
3bEşit sonuçlu işlemleri eşittir sembolüyle yazma
Çözüm Yolu
Eşleşen işlemler arasına eşittir konur.
- a şıkkında eşleştirdiğin üç işlem çiftini al.
- Her çiftin arasına eşittir koyarak yaz: 42+27 = 22+47, 73+18 = 13+78, 54+33 = 34+53.
- Eşleşmeyen 77 + 28'i de bir eşitliğe katmak — sonucu 105 olduğundan soldaki hiçbir işleme eşit değildir.
Kendini kontrol et: Her eşitlikte bir toplanan ne kadar artmışsa diğeri o kadar azalmış mı?
1a-satır2Toplamı 24 olan ikinci doğal sayı çifti tablo satırı
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Farklı bir çift: 5 ve 19 toplamı 24 eder.
- İstenen: toplamı 24 olan, ilk satırdan farklı bir çift.
- Birinci toplanan olarak 5'i seçelim.
- İkinci toplanan: 24 - 5 = 19.
- Satır: 5 + 19 = 24. Başka geçerli çiftler de yazılabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 6 + 18 = 24 (Toplamı 24 olan ve diğer satırlardan farklı her doğal sayı çifti geçerlidir.)
- Önceki satırdaki çifti tekrar yazmak — tablo beş farklı çift istiyor.
Kendini kontrol et: Bu satırdaki çift diğer satırlardan farklı ve toplamı 24 mü?
1a-satır3Toplamı 24 olan üçüncü doğal sayı çifti tablo satırı
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
8 ile 16 toplanınca 24 olur.
- İstenen: toplamı 24 olan, öncekilerden farklı bir doğal sayı çifti.
- Birinci toplanan olarak 8'i seçelim.
- İkinci toplananı bulmak için 24'ten 8'i çıkaralım: 24 - 8 = 16.
- Satır: 8 + 16 = 24. Kontrol: 8 + 16 gerçekten 24 eder; başka çiftler de yazılabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 9 + 15 = 24 (Toplamı 24 olan ve diğer satırlardan farklı her doğal sayı çifti geçerlidir.)
- İkinci toplananı tahminle yazıp kontrol etmemek — 24'ten birinci toplananı çıkararak bulmak daha güvenlidir.
Kendini kontrol et: 8 + 16 toplamı 24 ediyor mu?
1a-satır4Toplamı 24 olan dördüncü doğal sayı çifti tablo satırı
Çözüm Yolu
Çiftlerin farklı olması yeterli; 12 ve 12 de toplamı 24 verir (isterseniz 10 + 14 yazılabilir).
- İstenen: toplamı 24 olan, diğer satırlardan farklı bir çift.
- Birinci toplanan olarak 12'yi seçelim.
- İkinci toplanan: 24 - 12 = 12.
- Satır: 12 + 12 = 24. Çift diğer satırlardan farklı olduğu için uygundur; 10 + 14 gibi çiftler de olur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 10 + 14 = 24 (Toplamı 24 olan ve diğer satırlardan farklı her doğal sayı çifti geçerlidir.)
Kendini kontrol et: 12 + 12 toplamı 24 ediyor ve bu çift diğer satırlarda yok mu?
1a-satır5Toplamı 24 olan beşinci doğal sayı çifti tablo satırı
Çözüm Yolu
20 ile 4 toplamı 24 eder.
- İstenen: toplamı 24 olan farklı bir doğal sayı çifti.
- Birinci toplanan olarak 20'yi seçelim.
- İkinci toplanan: 24 - 20 = 4.
- Satır: 20 + 4 = 24. Başka geçerli çiftler de yazılabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 17 + 7 = 24 (Toplamı 24 olan ve diğer satırlardan farklı her doğal sayı çifti geçerlidir.)
Kendini kontrol et: 20 + 4 toplamı 24 ediyor ve bu çift diğer satırlardan farklı mı?
1bİki toplananın artış ve azalış miktarları arasındaki ilişkiyi ifade etme
Çözüm Yolu
Toplam sabit 24 kalacağı için bir toplananın artışı diğerinin eşit miktarda azalışıyla dengelenir.
- Tablodaki iki satırı karşılaştır: 1 + 23 ve 5 + 19.
- Birinci toplanan 1'den 5'e 4 arttı; ikinci toplanan 23'ten 19'a 4 azaldı.
- Toplamın 24'te sabit kaldığını gör ve ilişkiyi bir cümleyle yaz.
- "Bir toplanan artınca diğeri de artar" demek — toplam sabitse biri arttığında diğeri aynı miktarda azalmalıdır.
Kendini kontrol et: Kendi tablondan iki satır seçip artış ve azalış miktarlarının eşit olduğunu kontrol ettin mi?
2aSonuçları eşit olan toplama işlemlerini oklarla eşleştirme
Çözüm Yolu
Sonuçlar sırasıyla 57, 59, 48, 116 ve 81 olur.
- Soldaki her işlemin sonucunu bul: 57, 59, 48, 116, 81.
- Sağdaki işlemlerin sonuçlarını bul: 53, 81, 57, 48, 116, 59.
- Sonucu aynı olanları okla bağla; 15 + 38 = 53 hiçbiriyle eşleşmez.
- Sağdaki her kutuyu eşleştirmeye çalışmak — 15 + 38 fazladan verilmiştir, sonucu 53 olduğu için eşi yoktur.
Kendini kontrol et: Okla bağladığın her iki işlemin sonucu aynı sayı mı?
2bSonuçları eşit işlemleri eşittir sembolüyle yazma
Çözüm Yolu
Eşleşen işlemler arasına eşittir konur.
- a şıkkında okla bağladığın beş işlem çiftini al.
- Her çiftin iki işlemini arasına eşittir koyarak yaz: örneğin 25 + 32 = 32 + 25.
- Parantezli işlemlerde parantezleri aynen koru: (12 + 15) + 21 = 12 + (15 + 21).
- Eşitliğin bir yanına yalnız sonucu yazmak (25 + 32 = 57) — istenen, iki işlemin birbirine eşit yazılmasıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her eşitlikte iki tarafın sonucu aynı mı?
3aSonuçları eşit olan ikinci eşleştirme işlemleri
Çözüm Yolu
Sonuçlar 69, 91 ve 87 olur.
- Soldaki işlemlerin sonuçlarını bul: 42 + 27 = 69, 73 + 18 = 91, 54 + 33 = 87.
- Sağdakilerin sonuçlarını bul: 34 + 53 = 87, 77 + 28 = 105, 22 + 47 = 69, 13 + 78 = 91.
- Sonucu aynı olanları okla bağla; 77 + 28 eşleşmez.
- Rakamları benzer diye 73 + 18 ile 77 + 28'i eşleştirmek — sonuçlar 91 ve 105'tir, eşit değildir.
Kendini kontrol et: Bağladığın iki işlemin sonuçlarını hesaplayınca aynı sayıyı buluyor musun?