Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 118
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 118 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 1 - 15/A takımında 35 ve 48 yerine 38 ve 45 giren öğrencilerin kurala uygunluğu
Çözüm Yolu
Hesaplama yapmadan: bir kütle 3 kg artarken diğeri 3 kg azaldığı için takımın toplam kütlesi değişmez, eşitlik korunur.
- 35 kg'lık öğrencinin yerine 38 kg'lık öğrenci giriyor; yeni öğrenci 3 kg daha ağırdır.
- 48 kg'lık öğrencinin yerine 45 kg'lık öğrenci giriyor; yeni öğrenci 3 kg daha hafiftir.
- Takımın toplamına 3 kg eklenip 3 kg çıkarılmış olur; artış ve azalış birbirini dengeler.
- Toplam kütle değişmediği için iki takımın eşitliği korunur; değişiklik kurala uygundur.
- Yalnız 38 > 35 olduğuna bakıp takımın ağırlaştığını söylemek — öbür öğrencinin 3 kg hafiflediğini de hesaba kat.
- Tüm kütleleri tek tek toplamak — soru hesaplama yapmadan, artış ve azalış ilişkisiyle açıklamanı istiyor.
Kendini kontrol et: 35 + 48 ile 38 + 45 toplamları aynı mı? İkisi de 83 ise cevabın doğrudur.
Etkinlik 1 - 25/B takımında 56 ve 30 kg yerine girecek iki öğrencinin kütleleri
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
56+30=86 kg çıktığı için toplam kütle değişmesin diye giren iki öğrencinin toplamı da 86 kg olmalıdır; birçok çift olabilir.
- Çıkan iki öğrencinin kütlelerini toplayalım: 56 + 30 = 86 kg.
- Takımın toplam kütlesi değişmemeli; bu yüzden girenlerin toplamı da 86 kg olmalı.
- Toplamı 86 olan iki sayı seçelim: örneğin 40 + 46 = 86.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 50 kg ve 36 kg (Toplamları 86 kg olan herhangi iki gerçekçi öğrenci kütlesi geçerlidir.) · 43 kg ve 43 kg (İki öğrencinin kütlesi eşit olabilir; toplam yine 86 kg olmalıdır.)
- Yalnız tek öğrencinin kütlesini eşitlemeye çalışmak — önemli olan giren iki öğrencinin kütleleri toplamının 86 kg olmasıdır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin iki kütlenin toplamı 86 kg ediyor mu?