Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 120
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 120 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 3 - 11, 4, 5, 7, 8, 9 kg kütlelerin iki kefeye dengeli yerleştirilme biçimleri ve sayı cümleleri
Çözüm Yolu
Toplam kütle 34 kg olduğundan her kefe 17 kg olmalıdır. 17 yapan gruplar bunlardır.
- Tüm kütleleri toplayalım: 1 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 = 34 kg.
- Denge için her kefede 34 ÷ 2 = 17 kg olmalı.
- 17 yapan gruplar: 1 + 7 + 9 = 17 ile 4 + 5 + 8 = 17.
- Diğer gruplama: 8 + 9 = 17 ile 1 + 4 + 5 + 7 = 17.
- Her kefeye üçer kütle konması gerektiğini sanmak — 8 + 9 ile 1 + 4 + 5 + 7 gruplaması da dengeyi sağlar.
- Kefelerin yerini değiştirmeyi ayrı yol sayıp saymamayı belirtmemek — 2 gruplama vardır, sağ-sol değişirse 4 olur.
Kendini kontrol et: Yazdığın her sayı cümlesinde altı kütle birer kez kullanılmış ve iki taraf 17 mi?
Etkinlik 3 - 2İkişer kütle ile dengeleme durumları ve her kefeye 10 kg eklenince denge
Çözüm Yolu
Eşit toplamlara eşit miktar eklenince eşitlik korunur; örneğin 10+1+8 = 10+4+5 (19 = 19).
- Kütleler 1, 4, 5, 7, 8, 9 kg; toplamı eşit olan iki ikili arıyoruz.
- İkililerin toplamlarını yazalım; eşit çıkanlar: 1 + 8 = 9 ve 4 + 5 = 9.
- Diğer eşitlikler: 4 + 8 = 12 ve 5 + 7 = 12; 4 + 9 = 13 ve 5 + 8 = 13.
- Her kefeye 10 kg eklersek iki taraf da 10 kg artar; örneğin 10 + 1 + 8 = 19 ve 10 + 4 + 5 = 19.
- Aynı kütleyi iki kefede birden kullanmak — her kütleden yalnız bir tane vardır, ikililer ortak kütle içermemeli.
- 10 kg eklenince dengenin bozulacağını düşünmek — iki tarafa eşit kütle eklendiği için fark değişmez.
Kendini kontrol et: Bulduğun her iki ikilinin toplamı eşit mi ve 10 eklenince iki taraf yine eşit kalıyor mu?
Etkinlik 3 - 3Sol 4, 5, 8 ve sağ 1, 7, 9 kefelerinden denge için çıkarılacak kütleler
Çözüm Yolu
Her iki kefede de 17 kg vardır; iki kefeden eşit toplamda kütle çıkarılınca denge korunur (8 = 1+7 ve 4+5 = 9).
- Sol kefe: 4 + 5 + 8 = 17 kg; sağ kefe: 1 + 7 + 9 = 17 kg, terazi dengede.
- Denge korunsun diye iki kefeden eşit toplamda kütle çıkarılmalı.
- Soldan 8 kg çıkarırsak sağdan 1 + 7 = 8 kg çıkarırız; iki tarafta 9 kg kalır.
- Ya da soldan 4 + 5 = 9 kg, sağdan 9 kg çıkarırız; iki tarafta 8 kg kalır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Soldan 8 kg, sağdan 1 ve 7 kg çıkarılır. (Her iki kefeden 8 kg çıkar; geriye iki tarafta 9 kg kalır.) · Soldan 4 ve 5 kg, sağdan 9 kg çıkarılır. (Her iki kefeden 9 kg çıkar; geriye iki tarafta 8 kg kalır.)
- İki kefeden aynı sayıda kütle çıkarmak gerektiğini sanmak — önemli olan çıkarılan kütlelerin toplamının eşit olmasıdır.
Kendini kontrol et: Çıkardığın kütlelerden sonra iki kefede kalan toplamlar eşit mi?