Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 121
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 121 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
1 - mavi/kırmızı 1. durumKırmızı tahterevalli 1. durum için eşitlik sayı cümlesi
Çözüm Yolu
Her iki kefede de 10 vardır, tahterevalli dengededir.
- Kırmızı tahterevallinin 1. durumunda sol kutu 6 + 4, sağ kutu 8 + 2'dir.
- Tahterevalli dengede olduğu için iki tarafı eşittir ile bağla: 6 + 4 = 8 + 2 (10 = 10).
Kendini kontrol et: İki tarafın sonucu 10 mu?
1 - kırmızı 2. durumKırmızı tahterevalli 2. durum için eşitlik sayı cümlesi
Çözüm Yolu
Eşit iki tarafa da 5 eklenince eşitlik korunur; iki taraf 15 olur.
- 2. durumda iki kutuya da 5 eklenmiştir: (6 + 4) + 5 ve (8 + 2) + 5.
- İkisini eşittir ile bağla: (6 + 4) + 5 = (8 + 2) + 5; iki taraf da 15 olur.
- Parantezleri atlamak — 1. durumdaki eşitliğe 5 eklendiğini göstermek için parantezler kutudaki gibi yazılmalı.
Kendini kontrol et: İki tarafı hesapladığında 15 = 15 buluyor musun?
1 - açık mavi 1. durumAçık mavi tahterevalli 1. durum için eşitlik sayı cümlesi
Çözüm Yolu
İki tarafın sonucu da 7'dir.
- Açık mavi tahterevallinin 1. durumunda sol kutu 12 – 5, sağ kutu 8 – 1'dir.
- Dengede olduğu için eşittir ile bağla: 12 – 5 = 8 – 1 (7 = 7).
Kendini kontrol et: İki tarafın sonucu 7 mi?
1 - açık mavi 2. durumAçık mavi tahterevalli 2. durum için eşitlik sayı cümlesi
Çözüm Yolu
Eşit iki taraftan da 4 çıkarılınca eşitlik korunur; iki taraf 3 olur.
- 2. durumda iki kutudan da 4 çıkarılmıştır: (12 – 5) – 4 ve (8 – 1) – 4.
- İkisini eşittir ile bağla: (12 – 5) – 4 = (8 – 1) – 4; iki taraf da 3 olur.
- Parantezi yok sayıp 5 – 4 işlemini önce yapmak — önce parantez içi (7) hesaplanır, sonra 4 çıkarılır.
Kendini kontrol et: İki tarafı hesapladığında 3 = 3 buluyor musun?
1 - koyu mavi 1. durumKoyu mavi tahterevalli 1. durum için eşitlik sayı cümlesi
Çözüm Yolu
İki tarafın toplamı da 15'tir.
- Koyu mavi tahterevallinin 1. durumunda sol kutu 7 + 8, sağ kutu 10 + 5'tir.
- Dengede olduğu için eşittir ile bağla: 7 + 8 = 10 + 5 (15 = 15).
Kendini kontrol et: İki tarafın sonucu 15 mi?
1 - koyu mavi 2. durumKoyu mavi tahterevalli 2. durum için eşitlik sayı cümlesi
Çözüm Yolu
Eşit iki tarafı aynı sayıyla çarpınca eşitlik korunur; iki taraf 30 olur.
- 2. durumda iki kutu da 2 ile çarpılmıştır: (7 + 8) x 2 ve (10 + 5) x 2.
- İkisini eşittir ile bağla: (7 + 8) x 2 = (10 + 5) x 2; iki taraf da 30 olur.
- Parantezsiz 7 + 8 x 2 diye hesaplamak — önce çarpma yapılır ve 23 bulunur; parantez içi önce toplanmalı.
Kendini kontrol et: İki tarafı hesapladığında 30 = 30 buluyor musun?
1 - sarı 1. durumSarı tahterevalli 1. durum için eşitlik sayı cümlesi
Çözüm Yolu
İki tarafın sonucu da 6'dır.
- Sarı tahterevallinin 1. durumunda sol kutu 9 – 3, sağ kutu 11 – 5'tir.
- Dengede olduğu için eşittir ile bağla: 9 – 3 = 11 – 5 (6 = 6).
Kendini kontrol et: İki tarafın sonucu 6 mı?
1 - sarı 2. durumSarı tahterevalli 2. durum için eşitlik sayı cümlesi
Çözüm Yolu
Eşit iki tarafı 0 dışında aynı sayıya bölünce eşitlik korunur; iki taraf 2 olur.
- 2. durumda iki kutu da 3'e bölünmüştür: (9 – 3) ÷ 3 ve (11 – 5) ÷ 3.
- İkisini eşittir ile bağla: (9 – 3) ÷ 3 = (11 – 5) ÷ 3; iki taraf da 2 olur.
- Parantezi yok sayıp önce 3 ÷ 3 yapmak — önce parantez içi (6) hesaplanır, sonra 3'e bölünür.
Kendini kontrol et: İki tarafı hesapladığında 2 = 2 buluyor musun?
2Aynı renkli 1. ve 2. durumlar arasındaki ilişki ve genelleme
Çözüm Yolu
Dört tahterevallide de 1. durumdaki eşitliğe aynı işlem iki tarafa da uygulanmış ve denge korunmuştur.
- Her renkte 1. durumdan 2. duruma geçerken iki tarafa hangi işlemin yapıldığını belirle: +5, –4, x2, ÷3.
- Bu işlemin her iki tarafa aynen uygulandığını ve tahterevallinin dengede kaldığını fark et.
- Dört örnekten ortak kuralı bir genelleme cümlesiyle yaz.
- Yalnız toplama için genelleme yapmak — çıkarma, çarpma ve bölme örnekleri de kurala dahil edilmeli.
- Bölmede 0 sınırını unutmak — eşitliğin iki tarafı 0'a bölünemez.
Kendini kontrol et: Kuralını 6 + 4 = 8 + 2 eşitliğine başka bir sayıyla uyguladığında eşitlik korunuyor mu?