Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 122
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 122 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Toplama ve çarpmada sayıların sırası değişince ilişkiyi ifade etme
Çözüm Yolu
13+8=8+13, 25+35=35+25, 9x7=7x9 ve 11x6=6x11 eşitliklerinde sayıların sırası değişmiş, sonuç aynı kalmıştır.
- Toplama eşitliklerine bak: 13+8=8+13 ve 25+35=35+25; iki tarafta aynı sayılar var, yalnız yerleri farklı.
- Çarpma eşitliklerine bak: 9x7=7x9 ve 11x6=6x11; çarpanlar aynı, yalnız sıraları değişmiş.
- Toplama için yaz: Toplananların yeri değişse de toplam değişmez.
- Çarpma için yaz: Çarpanların yeri değişse de çarpım değişmez; buna değişme özelliği denir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Toplamada sayıların sırası değişince toplam aynı kalır; çarpmada sayıların sırası değişince çarpım aynı kalır. (Toplama ve çarpma için ayrı ayrı belirtildiği için geçerlidir.)
- Eşitlikleri tek tek hesaplayarak açıklamak — soru işlem yapmadan sayıların yerlerine bakmanı istiyor.
- Toplama ve çarpmayı tek cümlede birleştirmek — soru iki işlem için ayrı ayrı ifade istiyor.
Kendini kontrol et: Kendi örneğini dene: 4+9 ile 9+4, 3x5 ile 5x3 aynı sonucu veriyor mu?
2Üç sayıda toplama ve çarpmada gruplamanın değişmesi ilişkisini ifade etme
Çözüm Yolu
(5+4)+6=5+(4+6) ve (8x5)x7=8x(5x7) gibi eşitliklerde parantezin yeri değişse de sonuç aynıdır.
- Toplama eşitliklerinde parantezin yerine bak: (5+4)+6 ile 5+(4+6); aynı üç sayı farklı gruplanmış.
- Çarpma eşitliklerinde de aynısını gör: (8x5)x7 ile 8x(5x7); çarpanlar aynı, parantezin yeri farklı.
- Toplama için yaz: Üç sayıyı toplarken hangi ikisini önce topladığımız toplamı değiştirmez.
- Çarpma için yaz: Üç sayıyı çarparken hangi ikisini önce çarptığımız çarpımı değiştirmez; buna birleşme özelliği denir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Parantezin yeri değişse de toplam ve çarpım aynı kalır. (Toplama ve çarpma için ayrı ayrı söylendiğinde geçerlidir.)
- Bunu değişme özelliği sanmak — burada sayıların sırası aynı kalıyor, yalnız parantezle gruplama değişiyor.
- Parantezin sonucu değiştirdiğini düşünmek — yalnız toplama ya da yalnız çarpma varsa gruplama sonucu etkilemez.
Kendini kontrol et: (5+4)+6 ve 5+(4+6) işlemlerini yapıp ikisinin de 15 çıktığını kontrol et.