Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 124
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 124 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 7 - 113x12 sonucunu bulduktan sonra 12x13'ü işlem yapmadan bulma yolu
Çözüm Yolu
Değişme özelliği gereği ikinci işlemin sonucu birinciyle aynıdır, tekrar işlem yapmaya gerek yoktur.
- Tahtadaki iki işleme bak: 13 x 12 ve 12 x 13; çarpanlar aynı, yalnız yerleri farklı.
- Birinciyi çöz: 13 x 12 = 13 x 10 + 13 x 2 = 130 + 26 = 156.
- Çarpmada çarpanların yeri değişse de çarpım değişmez (değişme özelliği).
- Bu yüzden 12 x 13 = 156; yeniden işlem yapmaya gerek yok.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 12 x 13 işlemi 13 x 12 ile aynı çarpanlardan oluştuğu için sonucu da 156'dır. (Değişme özelliğine dayanan her açıklama geçerlidir.)
- İkinci işlemi de baştan çözmek — yanlış değil ama soru işlem yapmadan bulmanı istiyor.
Kendini kontrol et: 12 x 13 = 12 x 10 + 12 x 3 = 120 + 36 = 156 ediyor mu?
Etkinlik 7 - 211x5 ardından x3 ile 5x3 ardından x11 işlem çiftlerinden birini diğerinden bulma
Çözüm Yolu
Çarpmanın değişme ve birleşme özellikleri sayesinde biri bulununca diğeri de aynı sonuçtur.
- Birinci çift: 11 x 5 = 55, sonra 55 x 3 = 165; yani (11 x 5) x 3.
- İkinci çift: 5 x 3 = 15, sonra 15 x 11; yani (5 x 3) x 11.
- İki çiftte de aynı üç çarpan var: 11, 5 ve 3.
- Çarpmada sıra ve gruplama sonucu değiştirmez; bu yüzden ikinci çiftin sonucu da 165'tir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Her iki çiftte de 11, 5 ve 3 çarpıldığından sonuçlar eşittir; biri 165 ise diğeri de 165'tir. (Değişme ve birleşme özelliklerine dayanan açıklama geçerlidir.)
- Kutulara yanlış sayı yazmak — birinci işlemin sonucu ikinci işlemde çarpan olarak yazılmalı (55 ve 15).
- Yalnız değişme özelliğini söylemek — burada gruplama da değiştiği için birleşme özelliği de kullanılır.
Kendini kontrol et: 15 x 11 = 150 + 15 = 165 ediyor mu?
Etkinlik 8 - aBir katın pencere sayısı ve tüm okulun pencere sayısı için sayı cümleleri
Çözüm Yolu
Her katta 4 sınıf, her sınıfta 3 pencere vardır. Bir kat 12 pencere, 5 kat 60 pencere eder.
- Verilenler: 5 kat, her katta 4 sınıf, her sınıfta 3 pencere. İstenen: bir kattaki ve tüm okuldaki pencere sayısı.
- Bir kattaki pencere sayısı: 4 sınıf x 3 pencere = 12 pencere.
- Tüm okul: 5 kat x 12 pencere = 60 pencere.
- Kontrol: Önce sınıf sayısı 5 x 4 = 20, sonra 20 x 3 = 60 pencere; sonuç aynıdır.
- Sayıları toplamak (5 + 4 + 3) — kat, sınıf ve pencere sayıları eş gruplar oluşturduğu için çarpılmalı.
- Yalnız bir kattaki pencere sayısını vermek — soru tüm okul için ikinci bir sayı cümlesi de istiyor.
Kendini kontrol et: 12 pencereyi 5 kez topla: 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60 ediyor mu?