Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 140
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 140 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 2 tablo 3. adım 1. ilişki3. adımda 'adım sayısının 3 fazlası' ilişkisinin geçerliliğini yazma
Çözüm Yolu
3. adımdaki terim 10'dur, 6 değildir.
- Tabloda 3. adımın terimi 10; 1. ilişki "adım sayısının 3 fazlası".
- İlişkiyi uygulayalım: 3 + 3 = 6.
- 6, terim olan 10'a eşit olmadığından kural bu adımda geçerli değildir.
- Adım sayısı yerine terimi kullanıp 10 + 3 hesaplamak — ilişki her zaman adım sayısına uygulanır.
- 3 + 3 = 6 bulup sonucu tablodaki 10 ile karşılaştırmamak — geçerlilik bu karşılaştırmayla anlaşılır.
Kendini kontrol et: 3 + 3 sonucunu tablodaki 3. adım terimi 10 ile karşılaştırdın mı?
Etkinlik 2 tablo 3. adım 2. ilişki3. adımda 'adım sayısının 4 katı' ilişkisinin geçerliliğini yazma
Çözüm Yolu
3. adımdaki terim 10'dur, 12 değildir.
- Tabloda 3. adımın terimi 10; 2. ilişki "adım sayısının 4 katı".
- İlişkiyi uygulayalım: 3 x 4 = 12.
- 12, terim olan 10'a eşit olmadığından kural bu adımda geçerli değildir.
- Adım sayısı yerine terimi 4 ile çarpmak — ilişki adım sayısı olan 3'e uygulanır.
Kendini kontrol et: 3 x 4 sonucunu tablodaki 10 ile karşılaştırdın mı; eşit değilse kural geçersizdir.
Etkinlik 2 tablo 41. adım terim41. adımdaki terim (soru işareti) değerini yazma
Çözüm Yolu
Geçerli kural 3 x adım + 1 olduğundan 41 x 3 + 1 = 124.
- Tabloda her adımda geçerli olan ilişki 3. ilişkidir: adım sayısının 3 katının 1 fazlası.
- Kontrol: 1 x 3 + 1 = 4, 2 x 3 + 1 = 7, 3 x 3 + 1 = 10 tablodaki terimlerle uyuşuyor.
- 41. adım: 41 x 3 = 123, 123 + 1 = 124.
- 41 x 3 = 123 bulup 1 eklemeyi unutmak — kural adım sayısının 3 katının 1 fazlasıdır.
- 10'dan itibaren üçer sayarak 41. adıma ilerlemeye çalışmak — uzun sürer ve sayma hatasına açıktır.
Kendini kontrol et: Kuralı 1., 2. ve 3. adımlara uygulayınca 4, 7 ve 10 çıkıyor mu?
Etkinlik 2 tablo 41. adım 1. ilişki41. adımda 1. ilişkinin (3 fazlası) geçerliliğini yazma
Çözüm Yolu
Bu ilişki 3. adımda da sağlanmadığı için örüntünün kuralı olamaz.
- 41. adımın terimi, geçerli kural ile 41 x 3 + 1 = 124 bulunur.
- 1. ilişkiyi (3 fazlası) uygulayalım: 41 + 3 = 44.
- 44, 124'e eşit olmadığından kural bu adımda geçerli değildir.
- 41 + 3 = 44 sonucunu 41. adımın terimi sanmak — terim, geçerli kuralla bulunan 124'tür.
Kendini kontrol et: 44 ile 124 eşit mi? Eşit değilse ilişki bu adımda geçersizdir.
Etkinlik 2 tablo 41. adım 2. ilişki41. adımda 2. ilişkinin (4 katı) geçerliliğini yazma
Çözüm Yolu
Bu ilişki 2. ve 3. adımda sağlanmadığı için kural değildir.
- 41. adımda doğru terim, 3. ilişkiden 41 x 3 + 1 = 124 bulunur.
- 2. ilişkiyi (4 katı) uygulayalım: 41 x 4 = 164.
- 164, 124'e eşit olmadığından kural bu adımda geçerli değildir.
- 164'ü 41. adımın terimi sanmak — doğru terim 3. ilişkiyle bulunan 124'tür.
Kendini kontrol et: 41 x 4 = 164 ile 41 x 3 + 1 = 124 sonuçları eşit mi?
Görev Kartı 24 ile başlayıp beşer artan örüntünün 41. adımındaki sayıyı bulma
Çözüm Yolu
Terimler 4, 9, 14... ; kural 5 x adım − 1. 41 x 5 − 1 = 204.
- Örüntü 4 ile başlar ve beşer artar: 4, 9, 14, 19, ...
- Beşer arttığı için adım sayısının 5 katına bakarız: 1 x 5 = 5, 4 için 1 çıkarmak gerekir.
- Kural: adım sayısı x 5 − 1. Kontrol: 2 x 5 − 1 = 9.
- 41. adım: 41 x 5 − 1 = 205 − 1 = 204.
- Kuralı 5 x n + 4 yazmak — 1. adımda 9 çıkar; başlangıç ile 5 arasındaki fark kullanılmalıdır.
- 41 x 5 = 205 bulup 1 çıkarmayı unutmak — kural adım sayısının 5 katının 1 eksiğidir.
Kendini kontrol et: Kuralı 1., 2. ve 3. adımlara uygulayınca 4, 9 ve 14 çıkıyor mu?
Görev Kartı 35 ile başlayıp üçer artan örüntünün 41. adımındaki sayıyı bulma
Çözüm Yolu
Terimler 5, 8, 11... ; kural 3 x adım + 2. 41 x 3 + 2 = 125.
- Örüntü 5 ile başlar ve üçer artar: 5, 8, 11, 14, ...
- Üçer arttığı için adım sayısının 3 katına bakarız: 1 x 3 = 3, 5 için 2 eklemek gerekir.
- Kural: adım sayısı x 3 + 2. Kontrol: 2 x 3 + 2 = 8.
- 41. adım: 41 x 3 + 2 = 123 + 2 = 125.
- Kuralı 3 x n + 5 yazmak — 1. adımda 8 çıkar; 5 - 3 = 2 eklenmelidir.
- Görev Kartı 1'in kuralını (3 x n + 1) kullanmak — başlangıç 4 değil 5 olduğu için sabit değişir.
Kendini kontrol et: Kuralı 1., 2. ve 3. adımlara uygulayınca 5, 8 ve 11 çıkıyor mu?