Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 148
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 148 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
4Noktalı şekil örüntüsünün kuralı
Çözüm Yolu
Ortada 4 nokta sabit, dört koldan her birinde n nokta var: 8, 12, 16.
- Adımlardaki nokta sayılarını sayarız: 1. adım 8, 2. adım 12, 3. adım 16 nokta.
- Her adımda nokta sayısı 4 artıyor; ortadaki 4 nokta hiç değişmiyor.
- Dört kolun her birinde adım sayısı kadar (n) nokta var; kollarda toplam 4n nokta bulunur.
- Kural: 4n + 4. Kontrol: n = 3 için 4 · 3 + 4 = 16.
- Ortadaki dört noktayı tek nokta saymak — merkezde 2 x 2 düzeninde 4 nokta vardır.
- Kuralı yalnız 4n yazmak — 1. adımda 4 verir; sabit kalan 4 merkez noktası eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Kuralda n = 2 yazınca 2. adımdaki 12 noktayı buluyor musun?
5 a1 ay (30 gün) sonunda ezberlenen kelime sayısı
Çözüm Yolu
Kural 3n+2; n=30 için 3·30+2=92.
- Tablodaki sayılar 5, 8, 11, 14, 17; her gün 3 kelime artıyor.
- Gün sayısı n ise kural 3n + 2 olur (1. gün: 3 · 1 + 2 = 5).
- 1 ay = 30 gün olduğundan n = 30 yazarız: 3 · 30 + 2 = 90 + 2 = 92.
- Ayşe 1 ay sonunda 92 kelime ezberlemiş olur.
- 30 x 5 = 150 hesaplamak — tablodaki sayılar günlük değil toplam kelime sayısıdır, her gün 3 artar.
- Kuralı 3n + 5 yazmak — 1. gün 8 verir; 1. günü yerine koyup kuralı denetle.
Kendini kontrol et: Kuralda n = 5 yazınca tablodaki 17'yi buluyor musun?
5 bListede ezberlenen kelime sayısı olabilecek sayıları altını çiz
Çözüm Yolu
3n+2 biçiminde, yani 3'e bölümünden kalan 2 olanlar: 29, 56, 152, 302.
- Tabloda sayılar her gün 3 artıyor: 5, 8, 11, 14, 17. Kural 3n + 2'dir.
- Bu sayılar 3'e bölündüğünde hep 2 kalanını verir; listedeki her sayının 3'e bölümünden kalanı kontrol ederiz.
- 28, 103, 367 kalanı 1; 90 kalanı 0 verir, bu yüzden olamazlar.
- 56, 29, 302 ve 152 kalanı 2 verir; altı çizilecek sayılar 29, 56, 152, 302'dir.
- Yalnız tek sayıları seçmek — örüntüde 8, 14 gibi çift sayılar da vardır; ölçüt 3'e bölümden kalandır.
- 3'e tam bölünen 90'ı seçmek — örüntüdeki sayılar 3'e bölününce 2 kalanını verir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin her sayıdan 2 çıkarınca kalan 3'e tam bölünüyor mu?
5 c152 kelimenin kaçıncı günde ezberlendiği
Çözüm Yolu
3n+2=152 ise 3n=150, n=50.
- Ezberlenen kelime sayısının kuralı 3n + 2'dir; n gün sayısıdır.
- 3n + 2 = 152 olmalı; iki taraftan 2 çıkarınca 3n = 150 olur.
- 150 ÷ 3 = 50, yani n = 50.
- Ayşe 50. günde 152 kelime ezberlemiş olur. Kontrol: 3 · 50 + 2 = 152.
- 152'yi doğrudan 3'e bölmek — önce sabit sayı 2 çıkarılmalı, sonra 3'e bölünmelidir.
Kendini kontrol et: Kuralda n = 50 yazınca 152 buluyor musun?