Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 36
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 36 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Etkinlik 3-1Topların yerden yüksekliklerini bileşik kesir biçiminde göster.
Çözüm Yolu
Tam sayı ile paydanın çarpımına payı ekleriz: 2×8+5 = 21; 2×8+7 = 23.
- Verilen: Zehra'nın topu 2 5/8 m, Eda'nın topu 2 7/8 m yükseklikte. İstenen: bileşik kesir.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için tam sayı ile paydayı çarpar, paya ekleriz.
- Zehra: 2 × 8 + 5 = 21, yani 2 5/8 = 21/8 m.
- Eda: 2 × 8 + 7 = 23, yani 2 7/8 = 23/8 m.
- Tam sayıyı paya doğrudan eklemek (2 + 5 = 7, 7/8) — önce tam sayı paydayla çarpılmalı.
- Paydayı da değiştirmek — bileşik kesre çevirirken payda aynı kalır, 8 olarak yazılır.
Kendini kontrol et: 21'i 8'e böl: bölüm 2, kalan 5 çıkıyorsa 21/8 = 2 5/8 doğrudur.
Etkinlik 3-2Hangi voleybolcunun smaç vurduğu topun yüksekliği daha fazladır, fikrini yaz.
Çözüm Yolu
Tam kısımlar eşit (2), kesirli kısımlarda 7/8 > 5/8 olduğundan Eda'nın smaç vurduğu topun yüksekliği daha fazladır.
- Görseldeki yükseklikleri okuruz: Zehra 2 5/8 m, Eda 2 7/8 m.
- Önce tam kısımları karşılaştırırız: ikisi de 2, yani eşit.
- Tam kısımlar eşit olduğundan kesirli kısımlara bakarız: 5/8 ve 7/8.
- Paydalar eşit, payı büyük olan büyüktür: 7/8 > 5/8.
- Bu nedenle Eda'nın smaç vurduğu topun yüksekliği daha fazladır.
- Oyuncuların boyuna veya resimdeki konumuna bakarak karar vermek — karşılaştırma verilen sayılara göre yapılmalı.
- Tam kısımları atlayıp yalnız kesirleri karşılaştırmak — tam kısımlar farklı olsaydı önce onlara bakılmalıydı.
Kendini kontrol et: Bileşik kesirlerle de kontrol et: 23/8 > 21/8 mi?
Etkinlik 3-3Bileşik kesirlerin pay ve paydalarının karşılaştırmadaki rollerini ve geçerli olduğu durumları açıkla.
Çözüm Yolu
21/8 ve 23/8'in paydaları aynı (8) olduğundan parçalar eş büyüklüktedir; kaç parça alındığını gösteren pay karşılaştırılır. Bu kural yalnız paydalar eşitken geçerlidir.
- Bileşik kesirleri yazarız: Zehra 21/8, Eda 23/8.
- Paydalara bakarız: ikisi de 8, yani bütünler aynı büyüklükte eş parçalara ayrılmış.
- Paydalar eşit olduğunda pay, alınan parça sayısını gösterir; paylar karşılaştırılır: 23 > 21.
- Kuralın koşulunu yazarız: payı büyük olan kesir büyüktür kuralı yalnız paydalar eşitken geçerlidir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Paylar eşitse paydası küçük olan kesir büyüktür. (Cevabın yanında paydalar eşitken payların karşılaştırıldığı da açıklanırsa ek bilgi olarak geçerlidir.)
- Kuralı her kesir çiftine uygulamak — paydalar farklıysa önce paydalar eşitlenmeli.
- Paydanın büyüklüğünü kesrin büyüklüğü sanmak — payda, bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.
Kendini kontrol et: Kuralın paydalar farklıyken bozulduğunu 1/2 ve 2/8 örneğiyle deneyebilir misin?
Etkinlik 3-4Yüksekliklerin kesir gösterimlerini sayı doğrusunda göstererek tahminin doğruluğunu kontrol et.
Çözüm Yolu
2 ile 3 arası 8 eş parçaya bölünür; 2'den 5 parça sonra 2 5/8, 7 parça sonra 2 7/8 işaretlenir. Eda'nın yüksekliği sağda olduğundan daha büyüktür.
- Sayı doğrusunda 2 ve 3 noktalarını işaretleriz; iki yükseklik de bu aralıktadır.
- Paydalar 8 olduğundan 2 ile 3 arasını 8 eş parçaya böleriz.
- 2'den başlayıp 5 parça ilerleyerek 2 5/8 noktasını işaretleriz.
- 2'den başlayıp 7 parça ilerleyerek 2 7/8 noktasını işaretleriz.
- Sağdaki sayı daha büyüktür: 2 7/8 sağda kaldığından Eda'nın topu daha yüksektir.
- Aralığı 8 yerine eşit olmayan parçalara bölmek — parçalar eş olmazsa noktalar yanlış yere düşer.
- Saymaya 0'dan başlamak — tam kısım 2 olduğu için sayma 2 noktasından başlamalı.
Kendini kontrol et: 2 7/8 noktası 3'e, 2 5/8 noktasından daha mı yakın?