Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 109

Sayfa 109 4 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 109 Cevapları

← Sayfa 108Tüm SayfalarSayfa 110 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Uygulayalım 59-bÜç sıra telle çevrilen dikdörtgen bahçe için gereken toplam tel uzunluğu işlemi

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
3 · 2 · (66/5 + 75/8) = 2709/20 = 135,45 m
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Çevre = 2 · (kenarlar toplamı); üç sıra olduğu için 3 ile çarpılır. 66/5 + 75/8 = 903/40; 6 ile çarpınca 2709/20 m.

  1. Verilenler: kenarlar 66/5 m ve 75/8 m, bahçe üç sıra telle çevrilecek. İstenen: toplam tel uzunluğu.
  2. Kenarlar toplamı: 66/5 + 75/8 = 528/40 + 375/40 = 903/40 m.
  3. Çevre: 2 · 903/40 = 903/20 m.
  4. Üç sıra tel için çevre 3 ile çarpılır: 3 · 903/20 = 2709/20 m.
  5. İşlem: 3 · 2 · (66/5 + 75/8) = 2709/20 = 135,45 m.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 6 · (66/5 + 75/8) (3 sıra ve 2 kat çevre çarpanı tek çarpan olarak birleştirilirse aynı sonucu verir.) · 3 · (66/5 + 75/8 + 66/5 + 75/8) (Çevre dört kenar tek tek toplanarak yazılırsa aynı sonucu verir.)

Sık yapılan hatalar
  • Yalnız iki kenarı toplamak — dikdörtgenin çevresi için kenarlar toplamı 2 ile çarpılmalıdır.
  • Üç sırayı unutmak — bahçe üç sıra telle çevrildiği için çevre 3 ile çarpılmalıdır.

Kendini kontrol et: Bulduğun 2709/20 m, bir çevrenin (903/20 m) tam 3 katı mı?

Uygulayalım 59-c350 TL verilen alışverişte 2'şer kg elma ve mandalina sonrası para üstü işlemi

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
350 − 2 · (165/2 + 86/3) = 383/3 TL (yaklaşık 127,67 TL)
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

2 kg elma 165 TL, 2 kg mandalina 172/3 TL eder. Toplam 165 + 172/3 = 667/3 TL; 350 − 667/3 = 383/3 TL.

  1. Verilenler: elma kg'ı 165/2 TL, mandalina kg'ı 86/3 TL, 2'şer kg alındı, 350 TL verildi. İstenen: para üstü.
  2. 1 kg elma ve 1 kg mandalina: 165/2 + 86/3 = 495/6 + 172/6 = 667/6 TL.
  3. 2'şer kg için 2 ile çarpılır: 2 · 667/6 = 667/3 TL.
  4. Para üstü: 350 − 667/3 = 1050/3 − 667/3 = 383/3 TL.
  5. İşlem: 350 − 2 · (165/2 + 86/3) = 383/3 TL (yaklaşık 127,67 TL).

Kabul edilebilir başka cevaplar: 350 − (2 · 165/2 + 2 · 86/3) (Elma ve mandalina tutarları ayrı ayrı hesaplanıp toplanırsa aynı sonucu verir.)

Sık yapılan hatalar
  • Yalnız 1'er kg'lık tutarı çıkarmak — 2'şer kg alındığı için toplam fiyat 2 ile çarpılmalıdır.
  • Parantezi unutup 350 − 2 · 165/2 + 86/3 yazmak — mandalina tutarı çıkarılmak yerine eklenmiş olur.

Kendini kontrol et: Ödenen tutar 667/3 TL ile para üstü 383/3 TL toplanınca 1050/3 = 350 TL ediyor mu?

Uygulayalım 59-çBüyük kepçeyle 12 seferde servis edilen çorbanın küçük kepçeyle kaç seferde servis edileceği işlemi

Birden Fazla Geçerli Cevap (Ücretsiz)
(12 · 1/5) ÷ (3/25) = 20 sefer
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Çorba miktarı 12 · 1/5 = 12/5 litredir. Küçük kepçe 3/25 litre aldığından 12/5 ÷ 3/25 = 12/5 · 25/3 = 20.

  1. Verilenler: büyük kepçe 1/5 litre, 12 sefer; küçük kepçe 3/25 litre. İstenen: küçük kepçeyle sefer sayısı.
  2. Toplam çorba: 12 · 1/5 = 12/5 litre.
  3. Sefer sayısı için çorba miktarı küçük kepçeye bölünür: 12/5 ÷ 3/25 = 12/5 · 25/3.
  4. 12/5 · 25/3 = 300/15 = 20.
  5. İşlem: (12 · 1/5) ÷ 3/25 = 20 sefer.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 12 · 1/5 ÷ 3/25 (Çarpma ve bölme aynı öncelikte olduğundan soldan sağa yapılırsa parantezsiz de aynı sonucu verir.)

Sık yapılan hatalar
  • Küçük kepçeyi 12 ile çarpmak — önce toplam çorba bulunmalı, sonra küçük kepçenin miktarına bölünmelidir.
  • 3/25 ÷ 12/5 yazmak — bölünen toplam çorba, bölen bir küçük kepçedeki çorba olmalıdır.

Kendini kontrol et: 20 · 3/25 işlemi toplam çorba olan 12/5 litreyi veriyor mu?

Uygulayalım 60Eşitliğin doğru olması için parantezin yerleştirilmesi

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
(7/2 − 2) ÷ 5/6 + 1 = 14/5
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Parantez 7/2 − 2 işleminin etrafına konur: 3/2 ÷ 5/6 = 9/5, 9/5 + 1 = 14/5.

  1. Parantezsiz bölme önce yapılır ve sonuç 14/5 çıkmaz; bu yüzden çıkarmayı öne almak gerekir.
  2. Parantezi 7/2 − 2 işlemine koyalım: 7/2 − 2 = 7/2 − 4/2 = 3/2.
  3. Bölme: 3/2 ÷ 5/6 = 3/2 · 6/5 = 18/10 = 9/5.
  4. Toplama: 9/5 + 1 = 14/5. Doğru yerleşim: (7/2 − 2) ÷ 5/6 + 1 = 14/5.
Sık yapılan hatalar
  • Parantezi 5/6 + 1 etrafına koymak — 7/2 − 2 ÷ 11/6 = 7/2 − 12/11 olur ve 14/5 çıkmaz.
  • Parantez koymadan önce bölmeyi atlayıp soldan sağa işlem yapmak — bölme, çıkarmadan önce yapılır.

Kendini kontrol et: Parantezi koyduğun ifadeyi baştan işlem önceliğiyle hesaplayınca 14/5 buluyor musun?