Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 110
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 110 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 61-aKöşeli parantezli iki toplamın bölümü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce parantez içleri: (−2)+(+7)=5 ve (−10)+(+5)=−5. Sonra 5 : (−5) = −1.
- Önce köşeli parantez içleri yapılır.
- İlk parantez: (−2) + (+7) = 5.
- İkinci parantez: (−10) + (+5) = −5.
- Bölme: 5 : (−5) = −1. Sonuç −1.
- 5 : (−5) sonucunu +1 yazmak — farklı işaretli iki sayının bölümü negatiftir.
- (−10) + (+5) toplamını −15 bulmak — farklı işaretlilerde mutlak değerler çıkarılır, büyüğün işareti alınır.
Kendini kontrol et: Bulduğun −1'i (−5) ile çarptığında ilk parantezin sonucu olan 5'i elde ediyor musun?
Uygulayalım 61-hİki köşeli parantezin farkı, kesirli negatif ve pozitif terimlerle
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İlk parantez: −2/3−1/6=−5/6. İkinci: 7/12+1/3=11/12. −5/6 − 11/12 = −10/12 − 11/12 = −21/12 = −7/4.
- Önce iki köşeli parantezin içi ayrı ayrı hesaplanır.
- İlk parantez: (−2/3) + (−1/6) = −4/6 − 1/6 = −5/6.
- İkinci parantez: 7/12 + 1/3 = 7/12 + 4/12 = 11/12.
- Fark: −5/6 − 11/12 = −10/12 − 11/12 = −21/12.
- Sadeleştirme: −21/12 = −7/4. Sonuç −7/4.
- −5/6 − 11/12 işleminde sonucu −1/12 bulmak — iki negatif değer birleşir, mutlak değerler toplanır.
- Paydaları eşitlerken yalnız paydayı genişletmek — pay da aynı sayıyla çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: −21/12'nin pay ve paydasını 3'e bölünce −7/4'e ulaşıyor musun?
Uygulayalım 61-ı(−4/5) artı (−1/10) çarpı 5/2
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce çarpma: (−1/10)·(5/2) = −1/4. Sonra −4/5 − 1/4 = −16/20 − 5/20 = −21/20.
- İşlem: (−4/5) + (−1/10) · 5/2. Çarpma toplamadan önce yapılır.
- Çarpma: (−1/10) · 5/2 = −5/20 = −1/4.
- Toplama: −4/5 + (−1/4) = −16/20 − 5/20.
- Paylar birleştirilir: −16/20 − 5/20 = −21/20. Sonuç −21/20.
- Önce (−4/5) + (−1/10) toplamını bulup 5/2 ile çarpmak — çarpma toplamadan önce yapılır.
- −16/20 − 5/20 sonucunu −11/20 bulmak — iki negatif kesrin payları toplanır.
Kendini kontrol et: −21/20 kesrinin −1'den biraz küçük olduğunu, −0,8 ile −0,25 toplamıyla karşılaştırarak doğrulayabiliyor musun?
Uygulayalım 61-i1 artı (−2/9) bölü (+2/9)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce bölme: (−2/9):(2/9) = −1. Sonra 1 + (−1) = 0.
- İşlem: 1 + (−2/9) : (+2/9). Bölme toplamadan önce yapılır.
- Bölme: (−2/9) : (2/9) = (−2/9) · (9/2) = −1.
- Toplama: 1 + (−1) = 0. Sonuç 0.
- Önce 1 + (−2/9) = 7/9 bulup bölmek — bölme toplamadan önce yapılır.
- Bölmede ikinci kesri ters çevirmeden çarpmak — bölme, ikinci kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpmaktır.
Kendini kontrol et: Mutlak değerleri eşit, işaretleri farklı iki sayının bölümünün −1 olduğunu hatırladın mı?
Uygulayalım 61-j(2/3) karesi artı (1/4) karesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
4/9 + 1/16 = 64/144 + 9/144 = 73/144.
- Önce üslü ifadeler hesaplanır.
- (2/3)² = 4/9 ve (1/4)² = 1/16.
- Paydalar 144'te eşitlenir: 4/9 = 64/144, 1/16 = 9/144.
- Toplam: 64/144 + 9/144 = 73/144. Sonuç 73/144.
- (2/3)² değerini 4/3 yazmak — kesrin karesinde hem pay hem payda kare alınır.
- Paydaları toplayıp 5/25 gibi sonuç yazmak — kesirler toplanırken önce paydalar eşitlenir.
Kendini kontrol et: 73 ile 144'ün ortak böleni olmadığını, yani sonucun sade olduğunu kontrol ettin mi?
Uygulayalım 61-k(−1/2) üzeri 4 eksi (1/2) üzeri 2
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
(−1/2)⁴ = 1/16, (1/2)² = 1/4. 1/16 − 4/16 = −3/16.
- Önce üslü ifadeler hesaplanır.
- (−1/2)⁴ = 1/16 (çift kuvvet olduğundan pozitif).
- (1/2)² = 1/4 = 4/16.
- Çıkarma: 1/16 − 4/16 = −3/16. Sonuç −3/16.
- (−1/2)⁴ değerini −1/16 yazmak — negatif sayının çift kuvveti pozitiftir.
- 1/16 − 1/4 işleminde paydaları eşitlemeden payları çıkarmak — önce 1/4 = 4/16 yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: Küçük olan 1/16'dan büyük olan 4/16 çıkarıldığı için sonucun negatif olması mantıklı mı?
Uygulayalım 61-b12 eksi (−3) çarpı (+4) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce çarpma: (−3)·4 = −12. Sonra 12 − (−12) = 24.
- İşlem: 12 − (−3) · (+4). Çarpma çıkarmadan önce yapılır.
- Çarpma: (−3) · (+4) = −12.
- Çıkarma: 12 − (−12) = 12 + 12 = 24. Sonuç 24.
- Önce 12 − (−3) = 15 bulup 4 ile çarpmak — çarpma işlemi çıkarmadan önce yapılmalıdır.
- 12 − (−12) işlemini 0 bulmak — negatif sayıyı çıkarmak, onun tersini yani 12'yi eklemektir.
Kendini kontrol et: Sonucundan 12 çıkardığında, (−3) · (+4) çarpımının tersi olan 12'yi buluyor musun?
Uygulayalım 61-c(+9)+(+21) toplamının 2'ye bölümü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce köşeli parantez: 9+21=30. Sonra 30 : 2 = 15.
- Önce köşeli parantez içi yapılır: (+9) + (+21) = 30.
- Sonra bölme: 30 : 2 = 15. Sonuç 15.
- Parantezi dikkate almadan önce 21 : 2 bölmesini yapmak — köşeli parantez içindeki toplama önce yapılır.
Kendini kontrol et: 15 ile 2'nin çarpımı köşeli parantezin sonucu olan 30'a eşit mi?
Uygulayalım 61-çİki köşeli parantezin bölümü, negatif ve pozitif terimlerle
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
(−11)+(−1)=−12 ve (−12)+(+11)=−1. −12 : (−1) = 12.
- Önce köşeli parantez içleri hesaplanır.
- İlk parantez: (−11) + (−1) = −12.
- İkinci parantez: (−12) + (+11) = −1.
- Bölme: (−12) : (−1) = 12. Sonuç 12.
- (−12) : (−1) sonucunu −12 yazmak — aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir.
- (−11) + (−1) toplamını −10 bulmak — aynı işaretli sayılarda mutlak değerler toplanır.
Kendini kontrol et: 12 ile (−1) çarpıldığında ilk parantezin sonucu olan −12 elde ediliyor mu?
Uygulayalım 61-d(−1) artı (−15) bölü (−3) eksi (−2)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce bölme: (−15):(−3)=5. Sonra −1 + 5 − (−2) = −1 + 5 + 2 = 6.
- İşlem: (−1) + (−15) : (−3) − (−2). Bölme toplama ve çıkarmadan önceliklidir.
- Bölme: (−15) : (−3) = +5.
- Soldan sağa: (−1) + 5 = 4.
- 4 − (−2) = 4 + 2 = 6. Sonuç 6.
- Önce (−1) + (−15) = −16 toplayıp sonra bölmek — bölme toplamadan önce yapılır.
- 4 − (−2) işlemini 2 bulmak — negatif sayıyı çıkarmak, pozitifini eklemek demektir.
Kendini kontrol et: İşlem sırasını yazıp kontrol et: önce bölme, sonra soldan sağa toplama ve çıkarma yaptın mı?
Uygulayalım 61-e2 eksi köşeli parantez içinde 27 bölü (−3) artı 3
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Parantez içinde önce bölme: 27:(−3)=−9; −9+3=−6. Sonra 2 − (−6) = 8.
- İşlem: 2 − [27 : (−3) + (+3)]. Önce köşeli parantez içi yapılır.
- Parantez içinde bölme önce: 27 : (−3) = −9.
- Parantez içi toplama: −9 + 3 = −6.
- Çıkarma: 2 − (−6) = 2 + 6 = 8. Sonuç 8.
- Parantez içinde önce (−3) + (+3) = 0 toplamak — parantez içinde de bölme toplamadan önce yapılır.
- 2 − (−6) işlemini −4 bulmak — negatif sayı çıkarılırken işaret değişir, 6 eklenir.
Kendini kontrol et: 8'den köşeli parantezin değeri olan −6'yı toplayınca baştaki 2'yi buluyor musun?
Uygulayalım 61-f2 üzeri 3 artı (−3) üzeri 2
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce üsler: 2³=8, (−3)²=9. Toplam 8+9=17.
- Üslü ifadeler toplamadan önce hesaplanır.
- 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
- (−3)² = (−3) · (−3) = 9.
- Toplam: 8 + 9 = 17. Sonuç 17.
- (−3)² değerini −9 yazmak — negatif sayının çift kuvveti pozitiftir.
- 2³ değerini 6 bulmak — üs, tabanın kendisiyle çarpılma sayısıdır, tabanla üssün çarpımı değildir.
Kendini kontrol et: (−3)² ifadesini (−3) · (−3) olarak yazıp sonucun işaretini yeniden kontrol ettin mi?
Uygulayalım 61-g3 eksi 3 üzeri 3 bölü 9 üzeri 1
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce üsler: 3³=27, 9¹=9. Sonra bölme 27:9=3. Son olarak 3−3=0.
- İşlem: 3 − 3³ : 9¹. Önce üslü ifadeler hesaplanır.
- 3³ = 27 ve 9¹ = 9.
- Bölme çıkarmadan önce: 27 : 9 = 3.
- Çıkarma: 3 − 3 = 0. Sonuç 0.
- Önce 3 − 27 = −24 hesaplayıp 9'a bölmek — bölme çıkarmadan önce yapılır.
- 3³ değerini 9 bulmak — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27'dir.
Kendini kontrol et: İşlem sırası üs, bölme, çıkarma şeklinde mi ilerledi?
Uygulayalım 61-ğ5/10 eksi parantezde 1/10 artı 2/10
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Önce parantez: 1/10+2/10=3/10. Sonra 5/10 − 3/10 = 2/10 = 1/5.
- Önce parantez içi: 1/10 + 2/10 = 3/10.
- Çıkarma: 5/10 − 3/10 = 2/10.
- Sadeleştirme: 2/10 = 1/5. Sonuç 1/5.
- Paydaları da toplayıp 1/10 + 2/10 = 3/20 yazmak — paydaları eşit kesirlerde yalnız paylar toplanır.
- Sonucu 2/10 bırakmak — kesir en sade biçimde yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: 1/5'i paydası 10 olacak biçimde genişletince 2/10 elde ediyor musun?