Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 137
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 137 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aMavi prizmadaki birim küpleri sayarak hacmi bulma
Çözüm Yolu
Taban 6×2=12 küp, sütun yüksekliği 3 kat; hacim 6·2·3 = 36 br³.
- Tabandaki mavi küpleri say: uzun kenarda 6, kısa kenarda 2 küp var; bir katman 6 · 2 = 12 küp.
- Köşedeki sütunu say: tabandaki küple birlikte 3 küp yüksekliğinde, bu da prizmanın yüksekliğidir.
- Prizma 3 katmanla dolar: 12 · 3 = 36 birim küp, yani hacim 36 br³.
- Yalnız görünen mavi küpleri saymak — prizmanın tamamı dolduğunda kaç küp gerektiği sorulur, boş kısımlar da hesaba katılmalı.
- Sütundaki küp sayısını yükseklik olarak 2 almak — tabandaki küp de sütunun parçasıdır, yükseklik 3 küptür.
Kendini kontrol et: Uzunluk, genişlik ve yükseklikteki küp sayılarını (6, 2, 3) çarptığında yine 36 buluyor musun?
1bTuruncu prizmadaki birim küpleri sayarak hacmi bulma
Çözüm Yolu
Prizmanın tabanında her kenarda 4 küp vardır (4x4=16). Köşedeki sütun yüksekliğin 2 küp olduğunu gösterir. Hacim = 4 x 4 x 2 = 32 br³.
1cYeşil prizmadaki birim küpleri sayarak hacmi bulma
Çözüm Yolu
Taban 4×4=16 küp, köşe sütunu 4 küp yüksekliğinde; hacim 4·4·4 = 64 br³.
- Tabandaki yeşil küpleri say: her kenarda 4 küp var; bir katman 4 · 4 = 16 küp.
- Köşedeki sütunu say: tabandaki küple birlikte 4 küp yüksekliğindedir, prizmanın yüksekliği 4 küptür.
- Prizma 4 katmanla dolar: 16 · 4 = 64 birim küp, yani hacim 64 br³.
- Sütunun yalnız taban üstündeki 3 küpünü sayıp yüksekliği 3 almak — tabandaki küp de sütuna dahildir.
- Yalnız görünen küpleri toplamak — hacim, prizma tamamen dolduğunda gereken küp sayısıdır.
Kendini kontrol et: Prizmanın üç ayrıtı da 4 küp mü? Öyleyse 4 · 4 · 4 = 64 sonucunu doğrula.
1çPembe prizmadaki birim küpleri sayarak hacmi bulma
Çözüm Yolu
Taban her kenarda 3 küp içerir (3x3=9). Köşedeki sütun 4 küp yüksekliğindedir. Hacim = 3 x 3 x 4 = 36 br³.
2Ayrıt uzunluğu 2 olan 10 küple dolan prizmanın hacmi ve olası ayrıtları
Çözüm Yolu
Bir küpün hacmi 8, 10 küp 80 br³. Her ayrıt 2'nin katı olmalı; yarıları çarpımı 10 olur: 1x1x10 ve 1x2x5, bunların 2 katı.
- Verilen: ayrıtı 2 birim olan 10 eş küp prizmayı boşluksuz dolduruyor; istenen hacim ve olası ayrıtlar.
- Bir küpün hacmi 2 · 2 · 2 = 8 br³; prizmanın hacmi 10 · 8 = 80 br³.
- Boşluk kalmaması için her ayrıt 2'nin katı olmalı; her yöndeki küp sayılarının çarpımı 10 olur.
- Küp sayıları 1 × 1 × 10 veya 1 × 2 × 5 olabilir.
- Bunları 2 ile çarparak ayrıtlar: 2 × 2 × 20 veya 2 × 4 × 10 birim (ikisinin de hacmi 80 br³).
- Hacmi 10 br³ bulmak — küplerin ayrıtı 1 değil 2 birimdir, her küp 8 br³ yer kaplar.
- Hacmi 80 olan her üçlüyü yazmak (ör. 1 × 8 × 10) — boşluk kalmaması için ayrıtlar 2'nin katı olmalı.
- 1 × 2 × 5 düzenini ayrıt diye yazmak — bunlar küp sayılarıdır, ayrıt için 2 ile çarpılmalı.
Kendini kontrol et: Bulduğun ayrıtların çarpımı 80 mi ve her ayrıt 2'ye tam bölünüyor mu?
3aEczane rafının kapasitesi, yerleşen ilaç kutusu sayısı
Çözüm Yolu
Ön yüzde 6 sütun ve 3 sıra kutu vardır (18 kutu). Yan yüzde derinlikte 2 kutu görülür. Kapasite = 6 x 3 x 2 = 36 kutu.
3bKutu 3x3x5 cm iken rafın olabilecek ayrıt uzunlukları
Çözüm Yolu
Çıkarımda cevap yok; kutu ön yüzü 3x5, derinlik 3 cm varsayımıyla.