Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 138
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 138 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
DTA7-aFarklı nesnelerle ölçüldüğünde hacim sonucunun farklı çıkma nedeni
Çözüm Yolu
Hacim, birim olarak seçilen nesnenin büyüklüğüne ve kabı boşluksuz doldurup dolduramamasına bağlıdır; ölçü birimi değişince sayı değişir.
- Görsel 2 ve Görsel 3'te kabın farklı büyüklükte nesnelerle doldurulduğunu fark et.
- Büyük nesneden daha az, küçük nesneden daha çok sığacağını düşün; sayı birimin büyüklüğüne bağlıdır.
- Ayrıca prizma biçimli kutuların arada boşluk bırakabileceğini, küplerin ise boşluksuz doldurduğunu not et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Birim olarak seçilen nesnelerin büyüklükleri farklı olduğu ve bazıları boşluk bıraktığı için sonuçlar farklı çıkar. (Birimin büyüklüğü ya da boşluk bırakılması fikrini içeriyorsa geçerlidir.)
- Kabın hacminin değiştiğini söylemek — kap aynıdır; değişen, ölçmede kullanılan birimin büyüklüğüdür.
Kendini kontrol et: Aynı kabı daha küçük kutularla doldursaydın sayı artar mıydı, azalır mıydı?
DTA7-bCam kabın hacmi için en uygun birimin hangi nesne olduğu
Çözüm Yolu
Küpler boşluk bırakmadan kabı doldurur ve her yönde eşit ayrıt taşır; hacim sayımı için uygundur.
- Soruda iki tür nesne var: prizma biçimli kutular ve küp biçimli kutular.
- Metinde prizma kutuların boşluk bıraktığı, küplerin ise hiç boşluk bırakmadığı yazıyor.
- Hacim ölçmede birim boşluksuz doldurmalı; bu yüzden özdeş küp kutular daha uygundur.
- Büyük oldukları için prizma kutuları seçmek — büyüklük değil, boşluk bırakmadan doldurma önemlidir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin nesne kabı hiç boşluk bırakmadan dolduruyor mu?
U2-a6x4x5 br prizmanın birim küp cinsinden hacmi
Çözüm Yolu
Hacim = 6·4·5 = 120.
- Verilenler: prizmanın ayrıtları 6 br, 4 br ve 5 br; istenen birim küp cinsinden hacim.
- Tabandaki bir katmanda 6 · 4 = 24 birim küp bulunur.
- Yükseklik 5 br olduğundan 5 katman vardır: 24 · 5 = 120.
- Ayrıtları toplamak (6 + 4 + 5 = 15) — hacim için ayrıtlar çarpılır.
- Yalnız taban katmanını (24) yazmak — prizma 5 katman yüksekliğindedir.
Kendini kontrol et: Çarpma sırasını değiştirip 4 · 5 · 6 hesapladığında yine 120 buluyor musun?
U2-b10x8x5 br prizmanın birim küp cinsinden hacmi
Çözüm Yolu
Hacim = 10·8·5 = 400.
- Verilenler: prizmanın ayrıtları 10 br, 8 br ve 5 br; istenen birim küp cinsinden hacim.
- Tabandaki bir katmanda 10 · 8 = 80 birim küp bulunur.
- Yükseklik 5 br olduğundan 5 katman vardır: 80 · 5 = 400.
- Ayrıtları toplamak (10 + 8 + 5 = 23) — hacim için üç ayrıt çarpılır.
- Taban katmanını 10 · 5 = 50 alıp yanlış ayrıtla çarpmak — taban ayrıtları 10 ve 8, yükseklik 5'tir.
Kendini kontrol et: 8 · 5 = 40 ve 40 · 10 hesabı da 400 veriyor mu?