Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 140
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 140 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5Çok küplü prizmanın hacmini ayrıtlardan nasıl hesaplarsınız
Çözüm Yolu
Taban kenarları sayılıp çarpılarak taban alanı bulunur, yükseklikle çarpılır; küpleri tek tek saymaya gerek kalmaz.
- Tabana ait iki dik ayrıttaki küp sayılarını bul ve çarp; bu çarpım bir katmandaki küp sayısı, yani taban alanıdır.
- Yükseklikteki küp sayısı katman sayısını verir.
- Taban alanını yükseklikle çarp; sonuç prizmanın birim küp cinsinden hacmidir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bir katmandaki küp sayısı katman sayısıyla çarpılır. (Katmandaki küp sayısı taban alanına, katman sayısı yüksekliğe karşılık geldiği için geçerlidir.)
- Yalnız görünen yüzlerdeki küpleri saymak — içteki küpler görünmez ama hacme dahildir.
- Üç ayrıt uzunluğunu toplamak — hacim için ayrıt uzunlukları çarpılır.
Kendini kontrol et: Kuralını 5 · 2 · 3 boyutlu küçük prizmada dene; küpleri sayarak bulduğun 30 ile aynı sonucu veriyor mu?
DüşünelimBirim küplerin uzunluk ve alan hakkında nasıl bilgi verdiğini açıklama
Çözüm Yolu
Küp ayrıt uzunluğu 1 birim olduğundan ayrıttaki küp sayısı uzunluk, bir katmandaki küp sayısı alan ölçüsüdür.
- Birim küpün her ayrıtı 1 birimdir; bir ayrıt boyunca dizilen küp sayısı o ayrıtın uzunluğunu gösterir.
- Tabandaki bir katmanda her küpün tabanı 1 birimkaredir; katmandaki küp sayısı taban alanını gösterir.
- Birim küpü uzunluk birimi sanmak — küp hacim birimidir; ayrıt boyunca sayısı yalnız uzunluk hakkında fikir verir.
Kendini kontrol et: Taban ayrıtlarında 4 ve 3 küp varsa, katmandaki 12 küp taban alanı 4 · 3 ile uyuşuyor mu?