Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 145
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 145 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Kamyon kasasını boşluksuz dolduracak 1 m ayrıtlı koli sayısı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kasa 3 m x 2 m x 2 m olduğundan her yönde 1 m'lik kolilerden sırasıyla 3, 2 ve 2 tane sığar: 3 x 2 x 2 = 12.
- Kasa ayrıtları 3 m, 2 m, 2 m; koli ayrıtı 1 m.
- Uzunluk boyunca 3, genişlik boyunca 2, yükseklik boyunca 2 koli dizilir.
- Toplam koli sayısı: 3 × 2 × 2 = 12 koli.
- Ayrıtları toplayıp 3 + 2 + 2 = 7 koli bulmak — koliler üç yönde dizildiği için sayılar çarpılır.
- Yalnız taban sırasını sayıp 6 bulmak — yükseklik boyunca ikinci kat da eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Kasanın hacmi 3 · 2 · 2 = 12 m³ ve her koli 1 m³ ise sayı tutuyor mu?
2Kolilerin her birine dolan 1 dm ayrıtlı kutu sayısı ve kasadaki toplam kutu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1 m = 10 dm olduğundan bir koliye 10 x 10 x 10 = 1000 kutu sığar. 12 koli için 12 x 1000 = 12 000 kutu olur.
- Koli ayrıtı 1 m, kutu ayrıtı 1 dm; kasada 12 koli olduğunu biliyoruz.
- 1 m = 10 dm olduğundan bir kolinin her ayrıtı boyunca 10 kutu dizilir.
- Bir koliye 10 × 10 × 10 = 1000 kutu sığar.
- Kasadaki toplam kutu: 12 × 1000 = 12 000 kutu.
- Bir koliye 10 kutu sığdığını sanmak — kutular yalnız bir sıraya değil, üç yönde 10'ar 10'ar dizilir.
- Bir koliye 100 kutu yazmak — bu yalnız bir katı verir, 10 kat olduğu unutulmuştur.
Kendini kontrol et: Kasanın ayrıtlarını dm'ye çevir (30, 20, 20); çarpım 12 000 ediyor mu?
3Kasa hacmini m³ ve dm³ cinsinden bulup iki birim arasındaki ilişkiyi tartışma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her koli 1 m³ olduğundan hacim 12 m³'tür. Her kutu 1 dm³ olduğundan hacim 12 000 dm³'tür. Aynı hacim olduğundan 1 m³ = 1000 dm³'tür.
- Kasanın ayrıtları 3 m, 2 m, 2 m; hacmi önce m³, sonra dm³ cinsinden bulunacak.
- Her koli 1 m³ olduğundan kasaya sığan 12 koli, hacmin 12 m³ olduğunu gösterir.
- Her kutu 1 dm³ ve kasada 12 000 kutu var; hacim 12 000 dm³ olur.
- İki sonuç aynı hacmi gösterir: 12 m³ = 12 000 dm³.
- Her iki tarafı 12'ye bölersek 1 m³ = 1000 dm³ ilişkisi bulunur.
- Uzunluktaki gibi 1 m³ = 10 dm³ sanmak — hacimde üç boyut olduğu için 10 · 10 · 10 = 1000 alınır.
- 1 m³ = 100 dm³ yazmak — bu alan birimlerindeki ilişkidir, hacimde bir kat daha çarpılır.
Kendini kontrol et: 1 m'lik koli ayrıtını 10 dm alıp 10 · 10 · 10 hesaplayınca 1000 dm³ buluyor musun?
4m³-cm³ ve m³-mm³ arasındaki dönüşüm kurallarını yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her basamak geçişi 1000 katıdır. m³'ten cm³'e iki basamak (1000 x 1000 = 10⁶), mm³'e üç basamak (10⁹) vardır. Tersi yönde bölünür.
- Bulduğun ilişkiyi hatırla: 1 m³ = 1000 dm³; aynı şekilde 1 dm³ = 1000 cm³, 1 cm³ = 1000 mm³.
- m³'ten cm³'e iki basamak inilir: 1000 · 1000 = 1 000 000; yani 1 000 000 ile çarpılır.
- m³'ten mm³'e üç basamak inilir: 1000 · 1000 · 1000 = 1 000 000 000 ile çarpılır.
- Küçük birimden büyüğe geçerken aynı sayılara bölünür: cm³ → m³ için 1 000 000, mm³ → m³ için 1 000 000 000.
- m³'ten cm³'e geçerken 100 ile çarpmak — uzunlukta 1 m = 100 cm'dir ama hacimde 100 · 100 · 100 alınır.
- Büyük birimden küçüğe geçerken bölmek — küçük birimle ölçünce sayı büyür, bu yüzden çarpılır.
Kendini kontrol et: 1 m = 100 cm ise 100 · 100 · 100 kaç eder; bulduğun kural bununla aynı mı?