Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 152

Sayfa 152 4 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 152 Cevapları

← Sayfa 151Tüm SayfalarSayfa 153 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.

aKonteyner hacmini dm³ hesaplayıp bir kahve kutusunun hacmini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Bir kahve kutusu 48 dm³
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Eş kutu hacmi 3,2 × 4,5 × 5 = 72 dm³; 400 kutu ile konteyner 28 800 dm³. 600 kahve kutusu bunu doldurur: 28 800 ÷ 600 = 48.

  1. Verilenler: eş kutu ayrıtları 3,2 dm, 4,5 dm, 5 dm; 400 kutu konteyneri dolduruyor; 600 kahve kutusu da dolduruyor.
  2. Bir eş kutunun hacmi: 3,2 × 4,5 × 5 = 72 dm³.
  3. Konteyner hacmi: 72 × 400 = 28 800 dm³.
  4. Bir kahve kutusunun hacmi: 28 800 ÷ 600 = 48 dm³.
  5. Kontrol: 48 × 600 = 28 800 dm³; sonuç 48 dm³.
Sık yapılan hatalar
  • Konteyner hacmini bir eş kutunun hacmi sanmak — 72 dm³ tek kutunun hacmidir, 400 ile çarpılmalıdır.
  • 3,2 × 4,5 işleminde virgülü yanlış koymak — 3,2 × 4,5 = 14,4; 14,4 × 5 = 72 olur.

Kendini kontrol et: 400 kutu × 72 dm³ ile 600 kutu × 48 dm³ aynı konteyner hacmini veriyor mu?

bKare prizma kutunun olası ayrıt uzunlukları tablosu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2 dm, 2 dm, 12 dm ve 4 dm, 4 dm, 3 dm
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Taban kenarı a tam sayı ve 1 değil; a² × h = 48. a = 2 için h = 12, a = 4 için h = 3. a = 1 hariç tutulur.

  1. Verilenler: 3,2 dm × 4,5 dm × 5 dm boyutlu 400 kutu ve 600 eş kare prizma kahve kutusu konteyneri dolduruyor.
  2. Bir eş kutu: 3,2 × 4,5 × 5 = 72 dm³; konteyner: 72 × 400 = 28 800 dm³.
  3. Bir kahve kutusu: 28 800 ÷ 600 = 48 dm³.
  4. Taban ayrıtı a, yükseklik h tam sayı ve 1'den farklı olmalı; a × a × h = 48.
  5. a = 2 ise h = 48 ÷ 4 = 12; a = 4 ise h = 48 ÷ 16 = 3; a = 1 olamaz.
Sık yapılan hatalar
  • Kare prizmada iki ayrıtın eşit olması gerektiğini unutup 2, 4, 6 gibi üçlüler yazmak — taban kare olmalıdır.
  • 1 dm'lik ayrıtı kabul edip 1, 1, 48 yazmak — problem 1 dm'den farklı ayrıt şartı koyuyor.
  • a = 3 denemek — 48 ÷ 9 tam sayı olmadığı için uygun değildir.

Kendini kontrol et: Yazdığın her satırda ilk iki ayrıt eşit mi ve üç ayrıtın çarpımı 48 dm³ mü?

cArkadaşlarla stratejileri karşılaştırma, benzerlik ve farklılıklar

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Benzerlik: Her iki grup da önce konteynerin hacmini (3,2 · 4,5 · 5 · 400 = 28 800 dm³) hesaplayıp bir kutunun hacmini 28 800 ÷ 600 = 48 dm³ buldu. Farklılık: Bir grup tabloyla deneme yaptı, diğer grup 48'i çarpanlarına ayırdı. Sonuçta ayrıtlar 2, 2, 12 ya da 4, 4, 3 dm çıktı.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Stratejiler farklı olsa da ortak adım hacim oranını kullanmaktır. Kare prizma tabanı a² ile 48'i bölmelidir; a = 1 olamayacağından a = 2 ya da 4 olur.

  1. Birinci firmanın kutusu: 3,2 · 4,5 · 5 = 72 dm³; 400 kutu, yani konteyner 28 800 dm³
  2. Yeni kutu: 28 800 ÷ 600 = 48 dm³
  3. a² · h = 48; a = 2, h = 12 ya da a = 4, h = 3
Sık yapılan hatalar
  • Kutunun tabanını 1 dm alıp koşulu unutmak

ç2 m, 3 m, 6 m konteynerde 960 kutu için kutunun yüksekliği (cm)

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
60 cm
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Konteyner 20 × 30 × 60 = 36 000 dm³. Bir kutu 36 000 ÷ 960 = 37,5 dm³. Taban 2,5 × 2,5 = 6,25 dm²; yükseklik 37,5 ÷ 6,25 = 6 dm = 60 cm. Evet, strateji uygulanabilir.

  1. Verilenler: konteyner 2 m, 3 m, 6 m; kutu tabanı 2,5 dm × 2,5 dm; 960 kutu. İstenen: kutu yüksekliği.
  2. Metreleri desimetreye çeviririz: 20 dm, 30 dm, 60 dm.
  3. Konteyner hacmi: 20 × 30 × 60 = 36 000 dm³.
  4. Bir kutunun hacmi: 36 000 ÷ 960 = 37,5 dm³.
  5. Kutu taban alanı: 2,5 × 2,5 = 6,25 dm²; yükseklik: 37,5 ÷ 6,25 = 6 dm.
  6. Yüksekliği santimetreye çeviririz: 6 dm = 60 cm.
Sık yapılan hatalar
  • Sonucu 6 olarak bırakmak — soru santimetre istediği için 6 dm = 60 cm yazılmalıdır.
  • Konteyner ölçülerini metre, kutu ölçülerini dm bırakıp işlem yapmak — tüm ölçüler önce aynı birime çevrilmelidir.

Kendini kontrol et: 2,5 × 2,5 × 6 = 37,5 dm³ ve 37,5 × 960 = 36 000 dm³ eşitliği sağlanıyor mu?