Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 154

Sayfa 154 4 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 154 Cevapları

← Sayfa 153Tüm SayfalarSayfa 155 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

a20 litre suyun akvaryumdaki yüksekliğini hesaplayıp modelde ölçülerle göstermek

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Suyun yüksekliği 20 cm
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

20 L = 20000 cm³. Taban alanı 40·25=1000 cm². Yükseklik = 20000/1000 = 20 cm. Modelde 40 cm, 25 cm, 30 cm akvaryum ölçüleri ve içinde 20 cm su yüksekliği işaretlenir.

  1. Verilenler: taban 40 cm × 25 cm, yükseklik 30 cm, su 20 litre. İstenen: suyun yüksekliği.
  2. 20 litre = 20 000 cm³.
  3. Taban alanı: 40 × 25 = 1000 cm².
  4. Su yüksekliği: 20 000 ÷ 1000 = 20 cm.
  5. Modelde ayrıtlar 40 cm, 25 cm, 30 cm yazılır; tabandan 20 cm yükseklikte su seviyesi çizilir.
Sık yapılan hatalar
  • 20 L'yi 2000 cm³ almak — 1 L = 1000 cm³ olduğundan 20 L = 20 000 cm³'tür.
  • Su hacmini akvaryumun tüm hacmine bölmek — yüksekliği bulmak için hacim taban alanına bölünür.

Kendini kontrol et: 40 × 25 × 20 işlemi suyun hacmi olan 20 000 cm³'ü veriyor mu?

bAkvaryuma eklenen kumun hacmi kaç cm³

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
500 cm³
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Su seviyesi 0,5 cm yükseldiğine göre kumun hacmi, taban alanı ile yükselme miktarının çarpımıdır: 1000·0,5=500 cm³.

  1. Verilenler: taban 40 cm × 25 cm; kum eklenince su 0,5 cm yükseliyor.
  2. Taban alanı: 40 × 25 = 1000 cm².
  3. Kumun hacmi, yükselen suyun hacmine eşittir: 1000 × 0,5 = 500 cm³.
Sık yapılan hatalar
  • Kumun hacmini 0,5 cm³ yazmak — yükselme miktarı taban alanıyla çarpılarak hacme çevrilmelidir.
  • Akvaryumun yüksekliği olan 30 cm'yi işleme katmak — kumun hacmi yalnız taban alanı ve yükselmeye bağlıdır.

Kendini kontrol et: Kum eklenince su yüksekliği 20,5 cm olur; 1000 × 20,5 − 20 000 işlemi 500 veriyor mu?

cFeyza ve Göktuğ'un stratejileriyle akvaryumu doldurmak için gereken su miktarını bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
9,5 litre su daha eklenebilir
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Akvaryum hacmi 40·25·30=30000 cm³=30 L. Su 20 L, kum 0,5 L; 30−20−0,5=9,5 L. Göktuğ: su+kum yüksekliği 20,5 cm, boş kısım 9,5 cm; 1000·9,5=9500 cm³=9,5 L.

  1. Feyza: akvaryum hacmi 40 × 25 × 30 = 30 000 cm³ = 30 L.
  2. Kum 500 cm³ = 0,5 L; su ve kum toplamı 20 + 0,5 = 20,5 L.
  3. Gereken su: 30 − 20,5 = 9,5 L.
  4. Göktuğ: su ve kum yüksekliği 20 + 0,5 = 20,5 cm; boş kısım 30 − 20,5 = 9,5 cm.
  5. Boş kısmın hacmi: 1000 × 9,5 = 9500 cm³ = 9,5 L. İki strateji aynı sonucu verir.
Sık yapılan hatalar
  • Kumun hacmini unutup 30 − 20 = 10 L bulmak — kum da akvaryumda yer kapladığı için çıkarılmalıdır.
  • 500 cm³'ü 5 L yazmak — 1 L = 1000 cm³ olduğundan 500 cm³ = 0,5 L'dir.

Kendini kontrol et: İki stratejiyle bulduğun sonuç aynı mı; 20 + 0,5 + 9,5 toplamı 30 L ediyor mu?

çSu ve kum 41x20x50 cm'lik başka akvaryuma aktarılınca tamamen dolması için gereken su

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
20,5 litre
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yeni akvaryum hacmi 41·20·50=41000 cm³. İçindeki su ve kum 20000+500=20500 cm³. Eksik hacim 41000−20500=20500 cm³ = 20,5 L.

  1. Verilenler: yeni akvaryum 41 cm × 20 cm × 50 cm; aktarılan su 20 L, kum 500 cm³.
  2. Yeni akvaryum hacmi: 41 × 20 × 50 = 41 000 cm³.
  3. Su ve kumun toplam hacmi: 20 000 + 500 = 20 500 cm³.
  4. Eksik hacim: 41 000 − 20 500 = 20 500 cm³.
  5. Litreye çeviririz: 20 500 cm³ ÷ 1000 = 20,5 L su eklenmelidir.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız suyu aktarılmış sayıp kumu unutmak — su ve kum birlikte aktarıldığı için ikisinin hacmi çıkarılır.
  • Sonucu cm³ olarak bırakmak — soru litre istediği için 20 500 cm³ = 20,5 L yazılmalıdır.

Kendini kontrol et: 20,5 L eklenen su ile içerideki 20,5 L su ve kumun toplamı 41 L ediyor mu?