Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 155
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 155 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a-14 kişilik ailenin günde 2 kez diş fırçalayıp musluğu açık bırakmasıyla israf edilen su (L ve m³)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir fırçalama 2 dk·5 L=10 L. Kişi başı günde 2 kez 20 L. 4 kişi 80 L; 1 m³=1000 L olduğundan 0,08 m³.
- Verilenler: Bir fırçalama 2 dakika, dakikada 5 L su boşa akıyor; 4 kişi günde 2 kez fırçalıyor.
- Bir fırçalamada israf: 2 · 5 = 10 L.
- Bir kişinin günlük israfı: 2 · 10 = 20 L.
- 4 kişilik ailenin günlük israfı: 4 · 20 = 80 L.
- 1 m³ = 1000 L olduğundan 80 ÷ 1000 = 0,08 m³ bulunur.
- Günde iki kez fırçalamayı hesaba katmayıp 40 L bulmak — her kişi günde iki kez fırçalıyor.
- 80 L'yi 0,8 m³ yazmak — 1 m³ = 1000 L olduğundan 1000'e bölünür.
Kendini kontrol et: 4 kişi × 2 kez × 2 dakika × 5 L çarpımı 80 L ediyor mu?
a-21 milyon nüfuslu şehirde herkesin günde 2 kez fırçalamasıyla israf edilen su (L ve m³)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kişi başı günde 20 L israf. 1 000 000·20=20 000 000 L. 1000'e bölünce 20 000 m³ olur.
- Verilenler: 1 000 000 kişi, her biri günde 2 kez fırçalıyor ve musluğu açık bırakıyor.
- Bir kişinin günlük israfı: 2 · (2 dk · 5 L) = 20 L.
- Şehrin toplam israfı: 1 000 000 · 20 = 20 000 000 L.
- 1 m³ = 1000 L olduğundan 20 000 000 ÷ 1000 = 20 000 m³ bulunur.
- Büyük sayılarda sıfır sayısını karıştırmak — 1 000 000 × 20 sonucunda 7 sıfır bulunmalıdır.
Kendini kontrol et: Aile için bulduğun 80 L'yi 250 000 aileyle çarptığında da 20 000 000 L buluyor musun?
bBir kişinin günde iki kez israfı ve havuz büyüklüğüne ulaşma süresi tahmini
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her fırçalamada 10 L, günde iki kez 20 L. Havuz 2 500 000 L ise 2 500 000:20=125 000 gün, yaklaşık 342 yıl sürer. Tahmin birkaç yüzyıl düzeyindedir.
- Bir fırçalama 2 dakika, dakikada 5 L: 2 × 5 = 10 L boşa akar.
- Günde iki kez: 10 × 2 = 20 L.
- Havuz hacmi: 50 × 25 × 2 = 2500 m³ = 2 500 000 L.
- Gereken süre: 2 500 000 ÷ 20 = 125 000 gün.
- Yıla çevirirsek: 125 000 ÷ 365 ≈ 342 yıl; yani birkaç yüzyıl sürer.
- Havuz hacmini m³ bırakıp litreyle bölmek — 2500 m³ önce 2 500 000 L'ye çevrilmelidir.
- 125 000 günü yıla çevirmeden bırakmak — süreyi anlamlı kılmak için 365'e bölünerek yıl bulunur.
Kendini kontrol et: 342 yıl × 365 gün × 20 L işlemi yaklaşık 2 500 000 L ediyor mu?
cHavuzun hacmini m³ olarak bulma ve havuzu doldurmak için gereken en az kişi sayısı (günde bir fırçalama)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
V=50·25·2=2500 m³=2 500 000 L. Bir kişi bir kez fırçalarken 10 L israf eder. 2 500 000:10=250 000 kişi.
- Verilen: havuz 50 m × 25 m × 2 m; bir fırçalama 2 dakika, dakikada 5 L su boşa akar.
- Havuzun hacmi: 50 · 25 · 2 = 2500 m³.
- 1 m³ = 1000 L olduğundan 2500 m³ = 2 500 000 L.
- Bir kişinin bir fırçalamada israf ettiği su: 2 · 5 = 10 L.
- Gereken kişi sayısı: 2 500 000 : 10 = 250 000. En az 250 000 kişi.
- Günde iki fırçalamayla 20 L alıp 125 000 kişi bulmak — bu soruda her kişi yalnız bir kez fırçalıyor.
- 2500 m³'ü 2500 L sanmak — 1 m³ = 1000 L olduğundan 1000 ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: 250 000 kişi × 10 L = 2 500 000 L, yani 2500 m³ havuz hacmine eşit mi?
ç500 bin kişilik şehirde günde 2 fırçalamada musluk kapatılırsa günlük tasarruf TL
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kişi başı günde 20 L; 500 000·20=10 000 000 L=10 000 m³. m³ fiyatı 30 TL olduğundan 10 000·30=300 000 TL tasarruf edilir.
- Verilenler: 500 000 kişi, günde 2 fırçalama, her biri 2 dakika, dakikada 5 L; 1 m³ su 30 TL.
- Bir fırçalamada 2 × 5 = 10 L; günde 2 kez 20 L tasarruf edilir.
- Şehirde günlük: 500 000 × 20 = 10 000 000 L = 10 000 m³.
- Günlük tasarruf: 10 000 × 30 = 300 000 TL.
- Litreyi m³'e çevirmeden 30 TL ile çarpmak — fiyat metreküp başına verildiği için önce m³'e geçilmelidir.
- Fırçalama sayısını bir alıp 150 000 TL bulmak — herkes günde iki kez fırçalıyor.
Kendini kontrol et: Bir kişinin günlük tasarrufu 0,02 m³ × 30 = 0,6 TL ise 500 000 kişi için 300 000 TL ediyor mu?