Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 156
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 156 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
144 kare prizma sütunun toplam hacmini m³ cinsinden bulma
Çözüm Yolu
Bir sütunun hacmi 1,5·1,5·14=31,5 m³. 44 sütun için 44·31,5=1386 m³.
- Verilenler: 44 sütun, her biri kare prizma; taban ayrıtı 1,5 m, yükseklik 14 m. İstenen: toplam hacim.
- Taban alanı: 1,5 · 1,5 = 2,25 m².
- Bir sütunun hacmi: 2,25 · 14 = 31,5 m³.
- Toplam hacim: 44 · 31,5 = 1386 m³.
- Taban alanını 1,5 · 4 gibi çevreyle karıştırmak — kare prizmada taban alanı ayrıtın kendisiyle çarpımıdır.
- 8 ve 14 sayılarını toplam sütun sayısı yerine kullanmak — metinde toplam sütun sayısı 44 olarak verilmiştir.
Kendini kontrol et: 1386 m³'ü 44'e bölünce 31,5 m³, bunu da 14'e bölünce 2,25 m² = 1,5 · 1,5 buluyor musun?
2Taban ayrıtları 50 m ve 25 m, iç yüzey fayansı 1550 m² olan havuzun hacmi kaç litre
Çözüm Yolu
Fayans: taban 50·25=1250 m² + yan duvarlar 2(50+25)h=150h. 1250+150h=1550 ise h=2 m. Hacim 50·25·2=2500 m³ = 2 500 000 L.
- Verilenler: taban 50 m × 25 m, fayanslı iç yüzey (taban + dört yan duvar) 1550 m². Derinliği h diyelim.
- Taban alanı: 50 · 25 = 1250 m². Yan duvarlar: 2·(50 + 25)·h = 150h.
- 1250 + 150h = 1550 ise 150h = 300, h = 2 m.
- Hacim: 50 · 25 · 2 = 2500 m³.
- 1 m³ = 1000 L olduğundan hacim 2 500 000 litredir.
- Havuzun üst yüzünü de fayans alanına katmak — havuzun üstü açıktır; yalnız taban ve dört yan duvar kaplanır.
- Sonucu m³ olarak bırakmak — soru litre istiyor; 1 m³ = 1000 L dönüşümünü uygulamayı unutma.
Kendini kontrol et: h = 2 m için 1250 + 2·(50·2) + 2·(25·2) toplamı 1550 m² ediyor mu?
325 koli kitabın kargo ücretini indirimi de hesaba katarak bulma
Çözüm Yolu
Koli hacmi 50·30·80=120 000 cm³=120 dm³, 1 dm³'ten büyük; her koli 90 TL. 25·90=2250 TL, 1000 TL üzeri olduğundan %10 indirim: 2250−225=2025 TL.
- Verilenler: 25 eş koli, ayrıtları 50 cm, 30 cm, 80 cm; ücret tarifesi ve 1000 TL üzerine %10 indirim.
- Bir kolinin hacmi: 50 · 30 · 80 = 120 000 cm³ = 120 dm³; 1 dm³'ten büyük olduğu için koli başı 90 TL.
- İndirimsiz ücret: 25 · 90 = 2250 TL.
- 2250 TL, 1000 TL'nin üzerinde; indirim: 2250'nin %10'u = 225 TL.
- Ödenecek ücret: 2250 − 225 = 2025 TL.
- 120 000 cm³'ü 120 000 dm³ sanmak — 1 dm³ = 1000 cm³ olduğundan 1000'e bölmek gerekir.
- İndirimi uygulamayı unutup 2250 TL yazmak — toplam ücret 1000 TL'yi geçtiği için %10 düşülmelidir.
Kendini kontrol et: 2025 TL, 2250 TL'nin %90'ına, yani 2250 · 0,9 sonucuna eşit mi?