Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 26
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 26 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aÜç öğrencinin kullandığı su miktarını gösteren sayıları yaz.
Çözüm Yolu
Beyza altı bölmeden üçünü, Yağmur dört bölmeden ikisini, Berat iki bölmeden birini doldurmuştur. Kesirler sadeleşince hepsi 1/2 olur.
- Her göstergede bütün, eşit bölmelere ayrılmış; dolu bölme sayısı pay, toplam bölme sayısı paydadır.
- Beyza: 6 bölmeden 3'ü dolu, 3/6.
- Yağmur: 4 bölmeden 2'si dolu, 2/4.
- Berat: 2 bölmeden 1'i dolu, 1/2; kontrol: 3/6 ve 2/4 sadeleşince de 1/2 olur.
- Pay ile paydayı ters yazmak (6/3 gibi) — payda toplam bölme sayısı, pay dolu bölme sayısıdır.
- Boş bölmeleri pay yapmak — soru kullanılan, yani dolu bölmeleri soruyor.
Kendini kontrol et: Her kesrin paydası göstergedeki toplam bölme sayısına, payı dolu bölme sayısına eşit mi?
bYazılan her sayıyı üç ayrı 0-1 sayı doğrusunda göster.
Çözüm Yolu
3/6 için 0-1 arası 6 eşit parçaya bölünüp 3. işarete, 2/4 için 4 parçaya bölünüp 2. işarete, 1/2 için 2 parçaya bölünüp 1. işarete gidilir; hepsi aynı noktadır.
- Birinci doğruda 0-1 arasını 6 eşit parçaya böl ve 0'dan 3 parça ilerleyip 3/6'yı işaretle.
- İkinci doğruda 0-1 arasını 4 eşit parçaya böl ve 0'dan 2 parça ilerleyip 2/4'ü işaretle.
- Üçüncü doğruda 0-1 arasını 2 eşit parçaya böl ve 0'dan 1 parça ilerleyip 1/2'yi işaretle.
- Üç noktanın da 0 ile 1'in tam ortasına düştüğünü gör.
- Parçaları eşit çizmemek — kesirler yalnız eşit parçalarla doğru gösterilir; kareli zemin yardımıyla ölç.
- Paydaya göre bölmek yerine paya göre bölmek — 0-1 arası payda kadar eşit parçaya ayrılır.
Kendini kontrol et: Üç doğrudaki noktalar alt alta, aynı hizada mı duruyor?
cGösterilen noktaların konumlarını incele ve ortak özelliklerini açıkla.
Çözüm Yolu
Farklı pay ve paydalarla yazılsalar da aynı büyüklüğü ifade ederler. Sadeleştirildiklerinde 1/2 elde edilir; yani aynı rasyonel sayıyı gösterirler.
- Verilenler: Beyza 6 bölmeden 3'ünü, Yağmur 4 bölmeden 2'sini, Berat 2 bölmeden 1'ini kullandı; kesirler 3/6, 2/4, 1/2.
- Her kesri sadeleştirelim: 3/6 = 1/2 (pay ve payda 3'e bölünür), 2/4 = 1/2 (2'ye bölünür).
- Sayı doğrularında 0 ile 1'in tam ortasındaki noktayı gösterdikleri görülür.
- Ortak özellik: Aynı noktayı gösterdikleri için denk kesirdir ve üçü de 1/2'ye eşittir.
- Payları ve paydaları farklı olduğu için kesirleri farklı sayılar sanmak — sadeleşince aynı sayıya eşit olurlar.
- En büyük paydalı 3/6'yı en büyük kesir sanmak — paydanın büyük olması kesrin büyük olduğunu göstermez.
Kendini kontrol et: 3/6, 2/4 ve 1/2 sadeleşince hepsi aynı kesre mi dönüşüyor?