Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 27
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 27 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSalyangoz aynaya 1 birim yaklaşınca ulaşacağı nokta ve görüntüsünün noktası.
Çözüm Yolu
Salyangoz 2'den 1 birim yaklaşınca 1'e gelir. Ayna 0'da olduğundan görüntü 0'a eşit uzaklıkta, karşı tarafta, yani -1'dedir.
- Salyangoz 2 noktasında, ayna 0 noktasındadır.
- Aynaya 1 birim yaklaşmak 0'a doğru 1 birim gitmektir: 2 - 1 = 1.
- Salyangoz 1 noktasındadır; aynaya uzaklığı 1 birimdir.
- Görüntü aynanın diğer tarafında aynı uzaklıkta oluşur: 0'ın solunda 1 birim, yani -1.
- Salyangozu 3 noktasına götürmek — aynaya yaklaşmak 0'a doğru, yani sola gitmektir.
- Görüntüyü -2'de bırakmak — salyangoz yer değiştirince görüntüsü de aynaya aynı miktarda yaklaşır.
Kendini kontrol et: Salyangozun ve görüntüsünün 0'a uzaklıkları eşit mi, ikisi aynanın farklı taraflarında mı?
bSalyangoz 0 ile 1'in tam ortasında durunca yeri ve görüntüsünün sayısı.
Çözüm Yolu
0 ile 1'in ortası 1/2'dir. Görüntü aynanın diğer tarafında aynı uzaklıkta, yani -1/2 noktasında oluşur.
- 0 ile 1 arasını iki eşit parçaya böl.
- Ortadaki nokta 1'in yarısıdır; salyangoz 1/2 noktasındadır.
- Görüntü aynanın diğer tarafında 0'a aynı uzaklıkta, yani -1/2 noktasındadır.
- Ortadaki noktayı bir tam sayı sanmak — 0 ile 1 ardışık tam sayılardır, aralarında tam sayı yoktur.
- Noktayı 0,5 yerine 5 diye okumak — 0 ile 1'in ortası 1'den küçüktür; 1/2 ya da 0,5'tir.
Kendini kontrol et: 1/2 noktasının 0'a ve 1'e uzaklıkları eşit mi?
cSalyangozun son konumuna göre görüntüsünün konumunu işaretle ve sayısını yaz.
Çözüm Yolu
Son konum 1/2 olduğundan görüntü -1/2 noktasındadır. Bu sayı tam sayı olmayan negatif bir rasyonel sayıdır.
- Salyangozun son konumu 1/2'dir; aynaya (0'a) uzaklığı 1/2 birimdir.
- Görüntü aynanın sol tarafında, 0'dan 1/2 birim uzaklıkta oluşur.
- Bu nokta -1 ile 0 arasının tam ortasıdır; işaretle.
- Bu noktayı 1/2'nin negatifi olarak -1/2 diye yaz.
- Görüntüyü 1/2 diye yazmak — görüntü 0'ın solunda olduğu için negatif sayıyla ifade edilir.
- -1/2'yi -1 ile -2 arasına koymak — -1/2, 0'a -1'den daha yakındır.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin nokta -1 ile 0'a eşit uzaklıkta mı?