Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 28
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 28 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 5-a9/a ifadesinde a'nın alamayacağı değer.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Payda sıfır olamaz; bu yüzden a sıfır değerini alamaz.
- Rasyonel sayıda payda sıfır olamaz; 8/0 örneğindeki gibi işlem tanımsız olur.
- 9/a ifadesinin paydası a'dır.
- Bu yüzden a, 0 değerini alamaz: a ≠ 0.
- a ≠ 9 yazmak — kısıt paydaya uygulanır; payın değeri önemli değildir.
Kendini kontrol et: a yerine 0 yazınca payda sıfır mı oluyor?
Uygulayalım 5-b-5/b ifadesinde b'nin alamayacağı değer.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Payda sıfır olamayacağından b sıfır olamaz.
- -5/b ifadesinin paydası b'dir.
- Payda sıfır olamayacağından b, 0 değerini alamaz: b ≠ 0.
- Önündeki eksi işareti yüzünden b negatif olamaz sanmak — b negatif olabilir; yalnız 0 olamaz.
Kendini kontrol et: b yerine 0 dışında, örneğin -1 yazınca ifade tanımlı oluyor mu?
Uygulayalım 5-c3/(c-4) ifadesinde c'nin alamayacağı değer.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Payda c - 4 sıfır olamaz. c - 4 = 0 ise c = 4 olur; bu yüzden c, 4 olamaz.
- 3/(c-4) ifadesinin paydası c-4'tür; payda sıfır olamaz.
- c-4 = 0 olduğu değeri bul: c = 4.
- Bu yüzden c, 4 değerini alamaz: c ≠ 4.
- c ≠ 0 yazmak — c = 0 için payda -4 olur ve ifade tanımlıdır; sıfır yapan değer 4'tür.
- c ≠ -4 yazmak — -4 - 4 = -8 olur; paydayı sıfır yapan c = 4'tür.
Kendini kontrol et: c yerine bulduğun sayıyı yazınca c-4 sıfır oluyor mu?
Uygulayalım 5-ç-1/(ç-7) ifadesinde ç'nin alamayacağı değer.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Payda ç - 7 sıfır olamaz. ç - 7 = 0 ise ç = 7 olur; bu değer yasaktır.
- -1/(ç-7) ifadesinin paydası ç-7'dir; payda sıfır olamaz.
- ç-7 = 0 olduğu değeri bul: ç = 7.
- Bu yüzden ç, 7 değerini alamaz: ç ≠ 7.
- ç ≠ -7 yazmak — -7 - 7 = -14 olur; paydayı sıfır yapan ç = 7'dir.
Kendini kontrol et: 7 - 7 işleminin sonucu 0 mı?
Düşün-Tartış-Açıkla 60/8 bir rasyonel sayı mıdır; bölmenin temel kuralından yola çıkarak gerekçelendir.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0 ÷ 8 = ▲ ise 0 = 8 × ▲ olur; bunu sağlayan tek sayı ▲ = 0'dır. Payda sıfır değil, sonuç tanımlıdır; sıfır da rasyonel sayıdır.
- Bölmenin temel kuralına göre 0 ÷ 8 = ▲ ise 0 = 8 × ▲ yazılır.
- 8 ile çarpımı 0 olan tek sayı 0'dır; ▲ = 0.
- Sonuç tek ve belirli olduğu için işlem tanımlıdır: 0/8 = 0.
- Pay tam sayı, payda sıfırdan farklı tam sayı olduğundan 0/8 rasyonel sayıdır.
- 0/8'i 8/0 gibi tanımsız sanmak — tanımsız olan paydanın sıfır olmasıdır; payın sıfır olması sorun değildir.
- 0/8 = 8 demek — 8 × 8 = 64 eder, 0 etmez; sonuç 0'dır.
Kendini kontrol et: 8 × 0 çarpımı 0 ediyor mu?