Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 29
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 29 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
7-aA, B, C noktalarına karşılık gelen rasyonel sayıları a/b yaz, her nokta için iki örnek ver
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A=-3, B=0, C=2 noktalarıdır. Pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak denk rasyonel sayılar elde edilir.
- Sayı doğrusundan noktaları oku: A = -3, B = 0, C = 2.
- Her tam sayı paydası 1 olan kesir olarak yazılır: -3/1, 0/1, 2/1.
- Pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak denk kesirler üret: -3/1 = -6/2, 0/1 = 0/5, 2/1 = 4/2.
Kabul edilebilir başka cevaplar: A = -12/4, B = 0/4, C = 8/4 (Pay ve payda aynı sayıyla çarpıldığı sürece başka denk kesirler de geçerlidir.) · A = -9/3, B = 0/2, C = 6/3 (Paydası sıfırdan farklı ve değeri noktaya eşit her kesir geçerlidir.)
- Yalnız paydayı çarpmak (2/2 gibi) — denk kesir için pay ve payda aynı sayıyla çarpılmalıdır.
- B için 0/0 yazmak — payda sıfır olamaz; 0/1, 0/5 gibi yazılır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her kesir sadeleşince noktanın tam sayısına eşit oluyor mu?
7-b (A)A noktasındaki sayıyı pay ve paydası en sade hâlde yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tam sayı paydası 1 olan rasyonel sayı olarak yazılır; bu en sade hâldir.
- A noktası -3'e karşılık gelir.
- Tam sayıyı paydası 1 olan kesir olarak yaz: -3 = -3/1.
- -3 ile 1'in 1'den başka ortak böleni yoktur; bu en sade hâldir.
- -6/2 yazmak — doğru bir değer ama pay ve payda 2'ye bölünebildiği için en sade hâl değildir.
Kendini kontrol et: Pay ve paydanın 1'den başka ortak böleni kaldı mı?
7-b (B)B noktasındaki sayıyı en sade pay ve payda ile yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sıfır, 0/1 olarak en sade biçimde yazılır.
- B noktası 0'a karşılık gelir.
- 0'ı paydası 1 olan kesir olarak yaz: 0 = 0/1.
- 0 = 0/0 yazmak — payda sıfır olamaz, bu ifade tanımsızdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın kesrin paydası sıfırdan farklı mı?
7-b (C)C noktasındaki sayıyı en sade pay ve payda ile yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki, 2/1 olarak en sade biçimde yazılır.
- C noktası 2'ye karşılık gelir.
- Tam sayıyı paydası 1 olan kesir olarak yaz: 2 = 2/1.
- 2 = 1/2 yazmak — 1/2, 0 ile 1 arasındadır; 2 sayısı 2/1'dir.
Kendini kontrol et: 2 ÷ 1 işleminin sonucu 2 mi?
7-cSadeleşmiş rasyonel sayıların ortak özelliğini belirle, üç tam sayıyı bu özelliğe uygun yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her tam sayı a/1 biçiminde yazılabildiği için bu durum her tam sayı için geçerlidir.
- En sade hâlleri karşılaştır: -3/1, 0/1, 2/1; hepsinin paydası 1'dir.
- Kendi seçtiğin üç tam sayıyı paydası 1 olacak biçimde yaz: 5 = 5/1, -4 = -4/1, 7 = 7/1.
- Her tam sayı a/1 biçiminde yazılabildiği için bu durum her tam sayı için geçerlidir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: -1 = -1/1, 10 = 10/1, 0 = 0/1 (Herhangi üç tam sayı, paydası 1 olacak biçimde yazıldığında geçerlidir.)
- Ortak özelliği "payları aynı" diye belirtmek — paylar farklıdır; ortak olan paydanın 1 olmasıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her kesrin paydası 1 mi ve değeri seçtiğin tam sayıya eşit mi?
7-çTam sayı a'yı a/b biçiminde rasyonel sayı olarak nasıl ifade edebileceğini genelle
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydası 1 olan a/1 sayısı a'ya eşittir. Bu yüzden tam sayılar rasyonel sayıların bir alt kümesidir.
- Önceki örneklerde her tam sayı, paydası 1 olan kesir olarak yazıldı.
- Bunu genelle: a tam sayısı için a = a/1 yazılır; payda 1 sıfırdan farklıdır.
- Bu yüzden her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
- a = 1/a yazmak — 1/a, a'ya eşit değildir; doğru yazım a/1'dir.
Kendini kontrol et: a yerine -5 koyunca -5/1 gerçekten -5'e eşit mi?
7-d (1)Rasyonel sayılar ... sayıları ve ... sayıları kapsar cümlesinin boşlukları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar da rasyonel sayıların içindedir.
- Doğal sayılar tam sayıların içindedir; tam sayılar da a/1 biçiminde yazılabildiği için rasyonel sayıların içindedir.
- Kutulardaki ifadelerden bu cümleye "Tam" ve "Doğal" uyar.
- Cümle: Rasyonel sayılar, tam sayıları ve doğal sayıları kapsar.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Rasyonel sayılar, doğal sayıları ve tam sayıları kapsar. (İki boşluğun sırası anlamı değiştirmediği için yer değiştirebilir.)
- Boşluğa "Rasyonel" yazmak — bir küme kendini değil, alt kümelerini kapsar.
Kendini kontrol et: Seçtiğin her sayı türünden bir örnek a/b biçiminde yazılabiliyor mu?
7-d (2)Her ... sayı, bir ... sayıdır cümlesinin boşlukları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her tam sayı a/1 biçiminde yazılabilir.
- Her tam sayının a/1 biçiminde yazılabildiğini hatırla.
- Bu yüzden tam sayılar rasyonel sayıların içindedir.
- Cümle: Her tam sayı, bir rasyonel sayıdır.
- "Her rasyonel sayı, bir tam sayıdır" yazmak — 1/2 rasyoneldir ama tam sayı değildir.
Kendini kontrol et: Herhangi bir tam sayıyı, örneğin -7'yi, a/b biçiminde yazabiliyor musun?
7-d (3)Her ... sayı, bir ... sayı değildir cümlesinin boşlukları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örneğin 1/2 rasyonel sayıdır ama tam sayı değildir.
- Bir rasyonel sayı örneği düşün: 1/2.
- 1/2, 0 ile 1 arasındadır; tam sayı değildir.
- Cümle: Her rasyonel sayı, bir tam sayı değildir.
- "Her tam sayı, bir rasyonel sayı değildir" yazmak — her tam sayı a/1 biçiminde yazılabildiği için rasyoneldir.
Kendini kontrol et: Tam sayı olmayan bir rasyonel sayı örneği verebiliyor musun?