Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 30
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 30 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
U6-a (Doğal sayı)Tablodaki sayılardan doğal sayı olanları işaretle
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
15/5 = 3 ve 0/11 = 0 doğal sayıdır; 0 da doğal sayıdır.
- Doğal sayılar 0, 1, 2, 3, ... sayılarıdır; negatif ya da kesirli olamaz.
- Değerleri bulalım: 15/5 = 3, 0/11 = 0, 0 zaten doğal sayıdır.
- -8/2 ve -6/6 negatif; 9/7, -10/4, 1 7/8, -3,4 kesirli; 1/0 tanımsız olduğundan elenir.
- 0'ı doğal sayı saymamak — 0 doğal sayılar kümesinin ilk elemanıdır.
- 0/11'i tanımsız sanmak — payın sıfır olması sorun değildir, 0/11 = 0'dır; tanımsız olan paydanın sıfır olmasıdır.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her kesri bölünce 0 veya pozitif bir tam sayı mı çıkıyor?
U6-a (Tam sayı)Tablodaki sayılardan tam sayı olanları işaretle
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Değerleri sırasıyla -4, 0, 3, -1 ve 0 olup hepsi tam sayıdır.
- Tablodaki her sayının değerini hesaplayıp tam sayı (kesirli kısmı olmayan) olup olmadığına bakalım.
- -8/2 = -4, 15/5 = 3, -6/6 = -1, 0/11 = 0; ayrıca 0 zaten tam sayıdır.
- 9/7, -10/4 = -2,5, 1 7/8 ve -3,4 kesirli kısım içerir; 1/0 tanımsızdır.
- Negatif kesirleri tam sayı saymamak — -8/2 = -4 gibi, sonucu negatif tam sayı olan kesirler de tam sayıdır.
- Kesir biçiminde yazıldığı için 15/5'i atlamak — önce bölme yapılmalı; 15/5 = 3 tam sayıdır.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her sayıyı bölünce ondalık kısmı kalmayan bir sonuç mu elde ediyorsun?
U6-a (Rasyonel sayı)Tablodaki sayılardan rasyonel sayı olanları işaretle
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1/0 tanımsızdır, paydası sıfır olamaz; bu yüzden hiçbir kümeye girmez. Diğerleri rasyonel sayıdır.
- Rasyonel sayı: a ve b tam sayı, b ≠ 0 olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayı.
- 1/0'ın paydası sıfır olduğundan tanımsızdır; rasyonel sayı değildir.
- Diğerleri a/b yazılabilir: örneğin 0 = 0/1, 1 7/8 = 15/8, -3,4 = -34/10.
- -3,4 gibi ondalık sayıları rasyonel saymamak — -3,4 = -34/10 yazılabildiği için rasyoneldir.
- 1/0'ı da işaretlemek — payda sıfır olamaz; 1/0 tanımsızdır ve hiçbir kümeye girmez.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin her sayıyı paydası sıfır olmayan bir a/b kesri olarak yazabiliyor musun?
U6-b (1)Doğal sayı olmayan üç farklı tam sayı yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Negatif tam sayılar doğal sayı değildir.
- Doğal sayılar 0, 1, 2, ... olduğundan doğal sayı olmayan tam sayılar negatif tam sayılardır.
- Tablodaki -4 ve -1 değerlerinden farklı üç negatif tam sayı seçilir: -5, -7, -10.
Kabul edilebilir başka cevaplar: -2, -3, -100 (Her negatif tam sayı geçerlidir; tablodaki -8/2 = -4 ve -6/6 = -1 dışında seçilmelidir.)
- 0'ı yazmak — 0 doğal sayıdır, bu yüzden doğal sayı olmayan tam sayı örneği olamaz.
- -1/2 gibi kesir yazmak — istenen tam sayıdır; kesirli kısım olmamalıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın üç sayı da negatif ve kesirli kısmı olmayan sayılar mı?
U6-b (2)Tam sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Değeri tam sayı olmayan kesirler tam sayı değildir.
- Tam sayı olmayan rasyonel sayı, sadeleştirince paydası 1 olmayan bir kesirdir.
- Payı paydaya tam bölünmeyen üç kesir seçilir: 1/2, -3/5, 7/3.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 0,5; -2/7; 11/4 (Değeri tam sayı olmayan ve tablodakilerden farklı her rasyonel sayı geçerlidir.)
- 8/4 gibi kesir yazmak — 8/4 = 2 tam sayıdır; pay paydaya tam bölünmemelidir.
- Tablodaki 9/7 veya -3,4 gibi sayıları tekrar yazmak — soru tablodakilerden farklı örnek istiyor.
Kendini kontrol et: Yazdığın her kesirde pay paydaya kalansız bölünemiyor mu?
U6-b (3)Doğal sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Negatif sayılar ve tam sayı olmayan pozitif kesirler doğal sayı değildir.
- Doğal sayı olmayan rasyonel sayılar ya negatiftir ya da kesirli kısım içerir.
- Bu koşula uyan ve tablodakilerden farklı üç örnek seçilir: -1/3, -7/4, 5/2.
Kabul edilebilir başka cevaplar: -2, 3/4, -0,6 (Negatif tam sayılar dahil, doğal sayı olmayan ve tablodakilerden farklı her rasyonel sayı geçerlidir.)
- 10/5 gibi kesir yazmak — 10/5 = 2 doğal sayıdır; sonucu kontrol etmeden yazmamalı.
- Yalnız negatif kesirler gerektiğini sanmak — 5/2 gibi pozitif ama tam olmayan sayılar da doğal sayı değildir.
Kendini kontrol et: Yazdığın her sayı negatif mi ya da tam sayı olmayan bir değer mi?
U6-b (4)Tam sayı olup doğal sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Negatif tam sayılar hem tam sayı hem rasyonel sayıdır, doğal sayı değildir.
- Tam sayı olup doğal sayı olmayan sayılar negatif tam sayılardır; her tam sayı aynı zamanda rasyoneldir.
- Tablodaki -4 ve -1 dışında üç negatif tam sayı seçilir: -2, -5 ve -9/1 = -9.
Kabul edilebilir başka cevaplar: -3, -12/2, -20 (Değeri negatif tam sayı olan ve tablodakilerden farklı her sayı geçerlidir.)
- -7/2 gibi kesir yazmak — -7/2 = -3,5 tam sayı değildir; değer kesirsiz olmalıdır.
- 0'ı örnek vermek — 0 doğal sayıdır, bu yüzden koşulu sağlamaz.
Kendini kontrol et: Yazdığın her sayı negatif mi ve bölünce kesirli kısım kalmıyor mu?