Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 39
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 39 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-aMutlak değer Frayer modelinin tanım ve özellik kutuları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tanım ve özellikler kısa yazılır.
- Tanım kutusuna mutlak değerin ne olduğunu yaz: sayının sayı doğrusunda 0'a uzaklığı.
- Özellikler kutusu için uzaklığın negatif olamayacağını hatırla.
- Zıt sayıların 0'a uzaklıkları eşittir: |a| = |-a|.
- Sıfırın mutlak değeri sıfırdır: |0| = 0.
- Mutlak değeri "sayının pozitifi" diye tanımlamak — doğru tanım 0'a olan uzaklıktır.
- Özelliklere "mutlak değer her zaman pozitiftir" yazmak — |0| = 0 olduğundan sıfır veya pozitiftir.
Kendini kontrol et: Tanımında "0'a uzaklık" ifadesi geçiyor mu?
3-a0 ile -2 arasında paydası 3 olan iki rasyonel sayı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-2=-6/3 ve 0=0/3; aradaki payı -1..-5 olan kesirler uygundur.
- İstenen: 0 ile -2 arasında, paydası 3 olan iki rasyonel sayı.
- Uç noktaları paydası 3 olacak şekilde yazalım: -2 = -6/3 ve 0 = 0/3.
- Payı -6 ile 0 arasında olan kesirler aradadır: -1/3, -2/3, -3/3, -4/3, -5/3.
- Bunlardan ikisini seçelim: -1/3 ve -2/3 (ya da -4/3, -5/3 gibi başka seçimler de doğrudur).
Kabul edilebilir başka cevaplar: -4/3 ve -5/3 (Paydası 3, payı -1 ile -5 arasında olan herhangi iki kesir) · -1/3 ve -5/3 (Paydası 3, payı -1 ile -5 arasında olan herhangi iki kesir)
- Pozitif kesirler yazmak, örneğin 1/3 — 1/3 sayısı 0'ın sağındadır, 0 ile -2 arasında değildir.
- -7/3 yazmak — -7/3 sayısı -2'den küçüktür, aralığın dışında kalır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin kesirlerin payı -6 ile 0 arasında ve paydası 3 mü?
3-b-2 1/5 ile 17/3 arasındaki tam sayılar
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-2 1/5=-2,2 ve 17/3=5 2/3; arasındaki tam sayılar -2'den 5'e kadardır.
- Verilenler: -2 1/5 ve 17/3; aralarındaki tam sayılar isteniyor.
- -2 1/5 = -2,2 olur; bundan büyük ilk tam sayı -2'dir.
- 17/3 = 5 2/3 olur; bundan küçük en büyük tam sayı 5'tir.
- Aradaki tam sayılar: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- -3'ü listeye eklemek — -3 sayısı -2,2'den küçüktür, aralığın dışındadır.
- -2'yi atlamak — -2 sayısı -2,2'den büyüktür, aralığın içindedir.
- 6'yı eklemek — 17/3 yaklaşık 5,67'dir, 6 ondan büyüktür.
Kendini kontrol et: Listende -2'den 5'e kadar 8 tam sayı var mı?
3-c-21/5'in solundaki ilk tam sayı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-21/5=-4,2; solundaki ilk tam sayı -5'tir.
- İstenen: -21/5 sayısının sayı doğrusunda solundaki ilk tam sayı.
- 21'i 5'e bölelim: 21/5 = 4,2; yani -21/5 = -4,2.
- -4,2 sayısı -5 ile -4 arasındadır; sol taraf daha küçük sayılar yönüdür.
- Solundaki ilk tam sayı -5'tir.
- -4 yazmak — -4 sayısı -4,2'nin sağındadır, çünkü -4 daha büyüktür.
Kendini kontrol et: -5 < -4,2 < -4 sıralaması doğru mu?
3-çYüzeyin 1,5 m altındaki köstebek konumu ve mutlak değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yüzey 0, aşağısı negatif. |-1,5|=1,5.
- Yer yüzeyini 0 kabul edelim; yüzeyin altı negatif yönü gösterir.
- Köstebek 1,5 m aşağıda olduğundan konumu -1,5 yani -3/2 ile ifade edilir.
- Mutlak değer sıfıra uzaklıktır: |-1,5| = 1,5.
- Konumu 1,5 yazmak — yüzeyin altı negatif sayıyla gösterilir.
- Mutlak değeri -1,5 yazmak — mutlak değer negatif olamaz.
Kendini kontrol et: Konum negatif, mutlak değeri pozitif mi?
1-bMutlak değer modelinin örnek ve hatalı örnek kutuları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mutlak değer negatif çıkamaz, bu yüzden |-3|=-3 yanlıştır.
- Örnek kutusuna doğru bir mutlak değer eşitliği yaz: |-3| = 3.
- Hatalı örnek için kuralı çiğneyen bir eşitlik seç: negatif sonuç veren |-3| = -3.
- Hatalı örneğin neden yanlış olduğunu kontrol et: uzaklık negatif olamaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Örnek: |5/2| = 5/2. Hatalı örnek: |-7| = -7. (Örnek doğru, hatalı örnek negatif sonuç vermeli)
- Hatalı örnek kutusuna doğru bir eşitlik yazmak — bu kutuya kurala uymayan bir örnek yazılır.
Kendini kontrol et: Hatalı örneğin hangi özelliğe aykırı olduğunu söyleyebiliyor musun?
1-cRasyonel sayı modelinin tanım ve özellik kutuları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Payda sıfır olamaz.
- Tanım: a ve b tam sayı, b sıfırdan farklı olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayılar.
- Özellik: her tam sayı paydası 1 olan kesir olarak yazılabildiği için rasyoneldir.
- Özellik: her rasyonel sayı sayı doğrusunda bir noktayla gösterilebilir.
- Tanımda b ≠ 0 koşulunu unutmak — paydası 0 olan ifade tanımsızdır.
- Yalnız kesirlerin rasyonel olduğunu sanmak — tam sayılar da rasyoneldir.
Kendini kontrol et: Tanımında paydanın sıfır olamayacağı yazıyor mu?
1-çRasyonel sayı modelinin örnek ve hatalı örnek kutuları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydası 0 olan ifade tanımsızdır.
- Örnek kutusuna a/b biçiminde yazılabilen sayılar yaz: -3/5 ve 2 (yani 2/1).
- Hatalı örnek için tanımı bozan bir ifade seç: paydası 0 olan 5/0.
- 5/0 tanımsız olduğu için rasyonel sayı değildir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Örnek: 0,5 ve -4. Hatalı örnek: -2/0. (Örnek a/b biçiminde yazılabilmeli, hatalı örneğin paydası 0 olmalı)
- 0/5'i hatalı örnek yazmak — payı 0 olan bu sayı 0'a eşittir ve rasyoneldir.
Kendini kontrol et: Hatalı örneğinde payda 0 mı?
2-aPayı 0 olan sayıların rasyonel olmadığı ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Payda sıfırdan farklıysa 0/5=0 rasyonel sayıdır.
- Payı 0, paydası sıfırdan farklı bir sayı düşün: 0/5.
- 0/5 = 0'dır ve a/b biçimindedir (b ≠ 0), yani rasyoneldir.
- İfade bu sayıların rasyonel olmadığını söylediği için yanlıştır: Y.
- Pay ile paydayı karıştırmak — tanımsız olan paydası 0 olan sayılardır, payı 0 olanlar değil.
Kendini kontrol et: 0/5 sayısının değeri nedir ve sayı doğrusunda gösterilebilir mi?
2-bHer doğal sayının rasyonel sayı olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Doğal sayı n, n/1 biçiminde yazılır.
- Bir doğal sayı al, örneğin 7.
- 7 = 7/1 biçiminde yazılır; pay ve payda tam sayı, payda sıfırdan farklıdır.
- Her doğal sayı böyle yazılabildiğinden ifade doğrudur: D.
- Kesir görünümünde olmadığı için doğal sayıları rasyonel saymamak — n = n/1 yazılabilir.
Kendini kontrol et: 0 doğal sayısını da paydası 1 olan kesir olarak yazabiliyor musun?
2-c3/-5, -3/5, -(3/5) sayılarının eşit olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üçü de -3/5'e eşittir.
- 3/(-5): pay pozitif, payda negatif olduğundan sayı negatiftir: -3/5.
- (-3)/5: pay negatif, payda pozitif olduğundan sayı yine -3/5'tir.
- -(3/5) doğrudan -3/5'tir; üçü eşit olduğundan cevap D.
- Eksi işaretinin yeri değişince sayının da değiştiğini sanmak — işaret pay, payda veya önde olabilir.
Kendini kontrol et: Üç sayının ondalık karşılığı da -0,6 mı?
2-ç3'e eşit uzaklıktaki noktalardan biri 8 ise diğeri -1 ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
8, 3'e 5 uzaklıkta; diğer nokta 3-5=-2 olmalı. -1 değil.
- 8'in 3'e uzaklığını bul: 8 - 3 = 5 birim.
- Diğer nokta 3'ün solunda 5 birim uzaktadır: 3 - 5 = -2.
- -1 değil -2 bulunduğundan ifade yanlıştır: Y.
- Uzaklığı 0'dan ölçüp -8 bulmak — burada başlangıç noktası 3'tür.
- 3 - 5 işleminde -1 bulmak — sayı doğrusunda 3'ten 5 birim sola gidince -2'ye varılır.
Kendini kontrol et: -2'nin 3'e uzaklığı da 5 birim mi?
2-dPaydası 1 olan rasyonel sayıların tam sayı olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a/1=a olduğundan tam sayıdır.
- Paydası 1 olan bir rasyonel sayı al: a/1, burada a bir tam sayıdır.
- Bir sayıyı 1'e bölmek onu değiştirmez: a/1 = a.
- Sonuç bir tam sayı olduğundan ifade doğrudur: D.
Kendini kontrol et: -4/1 sayısı hangi tam sayıya eşittir?