Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 52
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 52 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a1/2, 16/15, 1/10, 8/18, 7/13 sayılarını küçükten büyüğe sırala
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ondalık karşılıkları: 0,1; 0,44; 0,5; 0,538; 1,07. Stratejiler: ondalığa çevirme veya 1/2 ve 1 ile kıyaslama.
- Verilen sayılar: 1/2, 16/15, 1/10, 8/18, 7/13; küçükten büyüğe sıralanacak.
- 16/15'te pay paydadan büyük, yani 1'den büyüktür; en büyük sayı odur.
- Diğerlerini 1/2 ile kıyaslayalım: 1/10 ve 8/18 (8 < 9) 1/2'den küçük; 7/13 (7 > 6,5) 1/2'den büyük.
- 1/10 = 0,1 ve 8/18 ≈ 0,44 olduğundan 1/10 < 8/18.
- Hepsini birleştiririz: 1/10 < 8/18 < 1/2 < 7/13 < 16/15.
- Paydası büyük olanı büyük sanmak — 7/13 ile 1/10 gibi kesirlerde pay ile paydanın ilişkisine bakılmalı.
- 16/15'i 1'den küçük sanmak — pay paydadan büyük olan kesir 1'den büyüktür.
Kendini kontrol et: Her kesri ondalığa çevirdiğinde 0,1; 0,44; 0,5; 0,54; 1,07 sırası artıyor mu?
bSayıları sayı doğrusunda işaretle, sıralamayı kontrol et, sarı daireleri doldur
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1/10 sıfıra yakın, 8/18 ile 1/2 ile 7/13 yarım civarında sıralı, 16/15 ise 1'in biraz sağındadır.
- Verilen sayılar: 1/2, 16/15, 1/10, 8/18, 7/13. Yaklaşık konumları bulup küçükten büyüğe sıralayacağız.
- Ondalık değerler: 1/10 = 0,1; 8/18 ≈ 0,44; 1/2 = 0,5; 7/13 ≈ 0,54; 16/15 ≈ 1,07.
- Sayı doğrusunda 1/10 sıfıra yakın, üç kesir 0,5 civarında, 16/15 ise 1'in biraz sağında işaretlenir.
- Soldan sağa okunan sıra, a şıkkındaki sıralamayı doğrular.
- Sarı dairelere soldan sağa 1/10, 8/18, 1/2, 7/13, 16/15 yazılır.
- 16/15'i 0 ile 1 arasına işaretlemek — pay paydadan büyük olduğundan 1'in sağında yer alır.
Kendini kontrol et: Sarı dairelerdeki sıra, sayı doğrusunda soldan sağa işaretlediğin sırayla aynı mı?
cMor kartondaki eksili sayıları sayı doğrusunda göster, sıralamayı tartış
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Negatif sayılarda mutlak değer büyüdükçe sayı küçülür. Bu yüzden pozitif sayıların sırası eksi işaretiyle tersine döner.
- Sarı karttaki küçükten büyüğe sırayı hatırla: 1/10, 8/18, 1/2, 7/13, 16/15.
- Mor kartı üstüne koyunca her sayının önüne eksi gelir: -1/10, -8/18, -1/2, -7/13, -16/15.
- Yerleri belirle: -16/15 = -1 1/15 olduğu için -1'in biraz solunda; diğer dördü -1 ile 0 arasında.
- Sıfıra uzaklıklarını karşılaştır: -1/10 sıfıra en yakın, -16/15 en uzak; bu yüzden -1/10 en büyük.
- Eksi işaretinden sonra sıranın aynı kaldığını sanmak — negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür.
- -16/15'i -1 ile 0 arasına yerleştirmek — 16/15 birden büyüktür, bu yüzden -16/15 -1'in solundadır.
- -1/10'u en küçük sanmak — sıfıra en yakın negatif sayı en büyüktür.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda mor karttaki sayılar soldan sağa mı, yoksa sağdan sola mı dizilmiş durumda?
çElde edilen negatif rasyonel sayıları küçükten büyüğe sırala
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Negatiflerde mutlak değeri büyük olan küçüktür; pozitif sıralama tersine çevrilir.
- Mor karton önüne eksi koyunca sayılar -1/10, -8/18, -1/2, -7/13, -16/15 olur.
- Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür.
- Pozitif sıralama 1/10 < 8/18 < 1/2 < 7/13 < 16/15 idi; negatiflerde bu sıra tersine döner.
- Pozitif sıralamayı aynen kopyalayıp -1/10'u en küçük yazmak — -1/10 sıfıra en yakın olduğu için en büyüktür.
Kendini kontrol et: Sıralamanın en sağındaki sayı, sayı doğrusunda sıfıra en yakın negatif sayı mı?
dGerçek yaşamdan üç rasyonel sayı örneği ver, sırala, değişimi açıkla
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sayı doğrusunda soldan sağa gidildikçe değerler artar, sağdan sola gidildikçe azalır.
- Günlük yaşamdan rasyonel sayı içeren üç durum seç; örneğin üç farklı hava sıcaklığı: -3,5 °C, 1/4 °C, 2,75 °C.
- Sayıları sayı doğrusunda işaretle: -3,5 sıfırın solunda, 1/4 sıfırın hemen sağında, 2,75 ise 3'e yakın.
- Soldan sağa okuyarak sırala: -3,5 < 1/4 < 2,75.
- Soldan sağa gidildikçe değerlerin büyüdüğünü, sağdan sola gidildikçe küçüldüğünü açıkla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Banka hesabı: -12,5 TL borç < 0 TL < 40,25 TL bakiye (Üç farklı rasyonel sayı seçilip sayı doğrusunda doğru sıralandığında geçerlidir.) · Kat numaraları ve yarım katlar: -2 < -1/2 < 3 1/2 (Sıfır noktası (giriş katı) belirtilip sıralama doğru yapıldığında geçerlidir.)
- Üç örneğin hepsini tam sayı seçmek — rasyonel sayı istendiği için kesirli veya ondalıklı örnekler de kullanılmalı.
- Negatif örneği sıfırın sağına yerleştirmek — negatif sayılar sıfırın solunda yer alır.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda en solda en küçük, en sağda en büyük sayın mı duruyor?