Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 56
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 56 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Düşün-Tartış-Açıkla 15 aFunda, Sinem, Merve'nin atladığı konumların rasyonel sayılarını sırala ve stratejiyi açıkla
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hepsi bileşik kesirdir: 10/7 = 1 3/7, 15/11 = 1 4/11, 5/3 = 1 2/3. Tam kısımlar eşit; kesir kısımları ondalıkla 0,36 < 0,43 < 0,67 olur.
- Atlanan konumlar: Funda 10/7, Sinem 15/11, Merve 5/3; küçükten büyüğe sıralanacak.
- Üç kesir de 1'den büyük; tam sayılı kesre çevirelim: 1 3/7, 1 4/11, 1 2/3.
- Tam kısımlar eşit olduğundan kesir kısımlarını ondalığa çevirelim: 4/11 ≈ 0,36; 3/7 ≈ 0,43; 2/3 ≈ 0,67.
- Strateji: tam sayılı kesre çevirip kesir kısımlarını karşılaştırmak. Sonuç: 15/11 < 10/7 < 5/3.
- Payı en büyük olan 15/11'i en büyük sanmak — kesrin değeri payın tek başına büyüklüğüne bağlı değildir.
- Sıralamayı büyükten küçüğe yazmak — soru küçükten büyüğe sıralama istiyor.
Kendini kontrol et: Sayıları sayı doğrusunda 1 ile 2 arasına yerleştirdiğinde soldan sağa 15/11, 10/7, 5/3 sırası oluşuyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 15 bEn derin konumlara karşılık gelen negatif rasyonel sayıları sırala ve stratejiyi açıkla
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Paydalar 24'te eşitlenir: -9/24, -10/24, -11/24. Negatiflerde payın mutlak değeri büyük olan daha küçüktür. Strateji: payda eşitleme.
- En derin konumlar: −3/8, −5/12, −11/24; küçükten büyüğe sıralanacak.
- 8, 12 ve 24'ün ortak katı 24; paydaları eşitleyelim: −9/24, −10/24, −11/24.
- Negatif sayılarda payın mutlak değeri büyük olan sayı sıfırdan daha uzaktır, yani daha küçüktür.
- Strateji: payda eşitleme. Sonuç: −11/24 < −5/12 < −3/8.
- −9/24'ü en küçük sanmak — negatif sayılarda mutlak değeri küçük olan sayı daha büyüktür.
- Pozitif sayılardaki sıralamayı aynen kullanmak — negatiflerde sıralama yönü tersine döner.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda en solda, sıfırdan en uzakta duran sayı −11/24 mü?
Düşün-Tartış-Açıkla 15 cTablodaki tüm rasyonel sayıları küçükten büyüğe sırala
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Negatifler pozitiflerden küçüktür; negatifler ve pozitifler kendi içinde önceki şıklardaki gibi sıralanır.
- Tablodaki altı sayının üçü negatif, üçü pozitiftir.
- Her negatif sayı her pozitif sayıdan küçüktür; önce negatifler gelir.
- Negatiflerin sırası b şıkkından: −11/24 < −5/12 < −3/8.
- Pozitiflerin sırası a şıkkından: 15/11 < 10/7 < 5/3.
- İki sıralamayı birleştirelim: −11/24 < −5/12 < −3/8 < 15/11 < 10/7 < 5/3.
- Negatif ve pozitifleri mutlak değerlerine göre karışık sıralamak — işareti farklı sayılarda önce işarete bakılır.
Kendini kontrol et: Sıralamanda tüm negatif sayılar, tüm pozitif sayılardan önce mi geliyor?
Düşünelim7/35, 13/39, 11/44 sayılarını kolay sıralamak için strateji
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her kesir sadeleştirilir; paylar 1 olunca paydası büyük olan kesir küçüktür.
- Kesirlerin pay ve paydalarında ortak bölen olup olmadığına bakalım.
- Sadeleştirelim: 7/35 = 1/5 (7'ye bölerek), 13/39 = 1/3 (13'e bölerek), 11/44 = 1/4 (11'e bölerek).
- Paylar 1'e eşit oldu; paydası büyük olan kesir daha küçüktür.
- Sıralama: 1/5 < 1/4 < 1/3, yani 7/35 < 11/44 < 13/39.
- Sadeleştirmeden paydaları karşılaştırmak — 44 en büyük payda olsa da 11/44 en küçük kesir değildir.
- Pay ile paydayı farklı sayılara bölmek — sadeleştirmede ikisi de aynı sayıya bölünmelidir.
Kendini kontrol et: Sadeleştirdiğin kesirleri geri genişlettiğinde 7/35, 13/39 ve 11/44'ü elde ediyor musun?