Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 60
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 60 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 28-11/3 ile 3/4 arasında en az beş farklı rasyonel sayı yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortak payda 12 ile 4/12 ve 9/12; 24'lüğe genişletince 8/24 ile 18/24 olur. Arada pek çok sayı vardır; hepsi geçerli.
- Verilenler: 1/3 ve 3/4. Aralarında en az beş rasyonel sayı istenir.
- Paydaları eşitleyelim: ortak payda 12 alınırsa 1/3 = 4/12, 3/4 = 9/12 olur.
- Daha çok sayı görmek için 24'e genişletelim: 1/3 = 8/24, 3/4 = 18/24.
- Payı 8 ile 18 arasında olan kesirler seçilir: 9/24, 10/24, 11/24, 12/24, 13/24.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 5/12, 6/12, 7/12, 8/12 ve 9/24 (Seçilen her kesir 1/3'ten büyük, 3/4'ten küçük ve birbirinden farklıysa geçerlidir.) · 0,4; 0,5; 0,6; 0,65; 0,7 (Ondalıklar 0,333... ile 0,75 arasında kaldığı için geçerlidir.)
- 8/24 veya 18/24'ü de listeye yazmak — bunlar verilen sayıların kendisidir, arasında değildir.
- Aynı sayıyı farklı yazımla iki kez saymak — örneğin 12/24 ile 1/2 aynı rasyonel sayıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her kesir 8/24'ten büyük ve 18/24'ten küçük mü, ve hepsi birbirinden farklı mı?
Neler Öğrendik 1-9−7/3'ten küçük en büyük tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−7/3 yaklaşık −2,33; bundan küçük en büyük tam sayı −3.
- −7/3'ü tam sayılı kesre çevirelim: 7 ÷ 3 = 2 kalan 1, yani −2 1/3 ≈ −2,33.
- −2,33'ten küçük tam sayılar: −3, −4, −5, ...
- Bunların en büyüğü −3'tür; seçeneklerde e şıkkındadır.
- −2'yi seçmek — −2, −2,33'ten büyüktür, sayı doğrusunda sağında kalır.
Kendini kontrol et: −3 sayı doğrusunda −7/3'ün solunda, −2 ise sağında mı?
Neler Öğrendik 1-1015/4'ten büyük en küçük tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
15/4 = 3,75; bundan büyük en küçük tam sayı 4.
- 15/4'ü ondalığa çevirelim: 15 ÷ 4 = 3,75.
- 3,75'ten büyük tam sayılar: 4, 5, 6, ...
- Bunların en küçüğü 4'tür; seçeneklerde h şıkkındadır.
- Tam kısmı alıp 3 yazmak — 3, 3,75'ten küçüktür.
Kendini kontrol et: 4'ün 15/4'ten büyük, 3'ün ise küçük olduğunu kontrol ettin mi?
Neler Öğrendik 1-1125/2'den küçük en büyük tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
25/2 = 12,5; bundan küçük en büyük tam sayı 12.
- 25/2'yi ondalığa çevirelim: 25 ÷ 2 = 12,5.
- 12,5'ten küçük tam sayılar: 12, 11, 10, ...
- Bunların en büyüğü 12'dir; seçeneklerde b şıkkındadır.
- Yukarı yuvarlayıp 13 yazmak — 13, 12,5'ten büyüktür.
Kendini kontrol et: 12 ile 25/2 arasında başka bir tam sayı var mı?
Neler Öğrendik 1-12−46/3'ten büyük en küçük tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−46/3 yaklaşık −15,33; bundan büyük en küçük tam sayı −15.
- −46/3'ü tam sayılı kesre çevirelim: 46 ÷ 3 = 15 kalan 1, yani −15 1/3 ≈ −15,33.
- −15,33'ten büyük tam sayılar: −15, −14, −13, ...
- Bunların en küçüğü −15'tir; seçeneklerde k şıkkındadır.
- −16'yı seçmek — −16, −15,33'ten küçüktür, sayı doğrusunda solunda kalır.
Kendini kontrol et: −15 sayı doğrusunda −46/3'ün sağında, −16 ise solunda mı?
Uygulayalım 28-2−■/48'in −3/16 ile −1/8 arasında olması için ■ yerine gelebilecek tam sayılar
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−3/16 = −9/48, −1/8 = −6/48. −9/48 < −■/48 < −6/48 olması için 6 < ■ < 9.
- İstenen: −■/48 sayısının −3/16 ile −1/8 arasında olması için ■ değerleri.
- Paydaları 48 yapalım: −3/16 = −9/48, −1/8 = −6/48.
- Sıralama −9/48 < −■/48 < −6/48 olmalı; negatiflerde pay büyüdükçe sayı küçülür.
- Buna göre 6 < ■ < 9 olur.
- Bu aralıktaki tam sayılar: ■ = 7 veya ■ = 8.
- 6 ve 9'u da yazmak — bu değerler uç sayıları verir, arada kalmaz.
- 16'yı 48'e genişletirken payı çarpmayı unutmak — −3/16'nın pay ve paydası 3 ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: −7/48 ve −8/48'in −9/48'den büyük, −6/48'den küçük olduğunu kontrol ettin mi?
Neler Öğrendik 1-2İki basamaklı en küçük tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki basamaklı en küçük tam sayı −99'dur.
- İki basamaklı tam sayılar 10–99 ve −99 ile −10 arasındadır.
- En küçük tam sayı, sıfırdan en uzak negatif olandır: −99.
- Seçeneklerde −99 ç şıkkındadır.
- Cevabı 10 seçmek — negatif iki basamaklı sayılar 10'dan küçüktür.
Kendini kontrol et: −99'dan küçük bir tam sayının üç basamaklı olduğunu (ör. −100) görüyor musun?
Neler Öğrendik 1-3Bir basamaklı en büyük negatif tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir basamaklı negatif sayıların en büyüğü −1'dir.
- Bir basamaklı negatif tam sayılar: −9, −8, ..., −1.
- Negatiflerde sıfıra en yakın olan en büyüktür.
- En büyük −1'dir; seçeneklerde i şıkkındadır.
- −9'u en büyük sanmak — negatiflerde mutlak değeri büyük olan daha küçüktür.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda −1, diğer bir basamaklı negatif sayıların hepsinin sağında mı?
Neler Öğrendik 1-4Bir basamaklı en büyük çift tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir basamaklı çift sayıların en büyüğü 8'dir.
- Bir basamaklı çift tam sayılar: −8, −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8.
- Bunların en büyüğü 8'dir; seçeneklerde c şıkkındadır.
- 10'u seçmek — 10 iki basamaklıdır.
Kendini kontrol et: 8'den büyük bir basamaklı tek sayı 9 var; ama 8'den büyük bir basamaklı çift sayı var mı?
Neler Öğrendik 1-5En küçük pozitif tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
En küçük pozitif tam sayı 1'dir.
- Pozitif tam sayılar 0'dan büyük olanlardır: 1, 2, 3, ...
- En küçüğü 1'dir; seçeneklerde a şıkkındadır.
- 0'ı seçmek — 0 ne pozitif ne negatiftir.
Kendini kontrol et: 0 ile 1 arasında başka bir tam sayı var mı?
Neler Öğrendik 1-6−60'tan küçük en büyük çift tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−60'tan küçük en büyük tam sayı −61 tek, bu yüzden çift olan −62.
- −60'tan küçük tam sayılar: −61, −62, −63, ...
- Bunların en büyüğü −61'dir ama tek sayıdır.
- Sıradaki −62 çifttir; seçeneklerde d şıkkındadır.
- −58'i seçmek — −58, −60'tan büyüktür.
- −60'ı seçmek — sayı −60'tan kesinlikle küçük olmalıdır.
Kendini kontrol et: −62, −60'ın solunda mı ve 2'ye tam bölünüyor mu?
Neler Öğrendik 1-7Rakamları farklı iki basamaklı en küçük tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−99'un rakamları aynı; bir sonraki en küçük −98'dir.
- İki basamaklı en küçük tam sayı −99'dur ama rakamları aynıdır.
- −99'dan sonra gelen en küçük sayı −98'dir; rakamları 9 ve 8, farklıdır.
- Seçeneklerde −98 l şıkkındadır.
- −99'u seçmek — rakamları aynı olduğu için koşulu sağlamaz.
- 10'u seçmek — negatif iki basamaklı sayılar 10'dan küçüktür.
Kendini kontrol et: −98'den küçük olup rakamları farklı iki basamaklı bir tam sayı var mı?
Neler Öğrendik 1-8Mutlak değeri 8 olan negatif tam sayıyı eşleştirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mutlak değeri 8 olan negatif sayı −8'dir.
- Mutlak değeri 8 olan sayılar 8 ve −8'dir.
- Negatif olan −8'dir; seçeneklerde m şıkkındadır.
- c şıkkındaki 8'i seçmek — soru negatif tam sayıyı istiyor.
Kendini kontrol et: −8'in sıfıra uzaklığı 8 birim mi?