Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 66
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 66 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
32a9 artı -12'nin mutlak değeri
Çözüm Yolu
|-12|=12 olur; 9+12=21.
- Mutlak değer önce hesaplanır: |-12| = 12, çünkü -12 sıfıra 12 birim uzaklıktadır.
- İşlem 9 + 12 hâline gelir.
- 9 + 12 = 21; sonuç 21 olur.
- Mutlak değeri yok sayıp 9 + (−12) = −3 bulmak — önce mutlak değer hesaplanmalı, sonuç pozitif 12 olur.
Kendini kontrol et: Mutlak değer içindeki sayıyı pozitife çevirdin mi ve toplamın 21 mi?
33b-1Günlük toplam kalori değişimi, işlem sırasıyla birinci yöntem
Çözüm Yolu
Sırayla toplanır: -1350+380=-970; -970-250=-1220; +600=-620; -450=-1070; +720=-350.
- Harcanan kaloriler negatif, kazanılanlar pozitif tam sayı olarak yazılır: -1350, +380, -250, +600, -450, +720.
- Tablodaki sırayla toplamaya başlanır: (-1350) + (+380) = -970.
- -970 + (-250) = -1220; ardından -1220 + (+600) = -620.
- -620 + (-450) = -1070; son olarak -1070 + (+720) = -350.
- Gün sonundaki toplam kalori değişimi -350 kcal olur; yani danışan 350 kcal açık verir.
- Ara adımlarda işareti kaybetmek — her toplamada mutlak değeri büyük olan sayının işaretini sonuca vermeyi unutma.
- Tüm değerleri pozitif toplayıp 3750 bulmak — harcanan kaloriler negatif sayı olarak işleme katılmalıdır.
Kendini kontrol et: İkinci yöntemle bulduğun sonuç da −350 kcal mi?
33b-2Harcanan ve kazanılanları ayrı ele alarak ikinci yöntem
Çözüm Yolu
Kazanılan 380+600+720=1700; harcanan 1350+250+450=2050. 1700-2050=-350.
- Kazanılan kaloriler ayrı toplanır: 380 + 600 + 720 = 1700, yani +1700.
- Harcanan kaloriler ayrı toplanır: 1350 + 250 + 450 = 2050, yani -2050.
- İki toplam birleştirilir: (+1700) + (-2050) = -350.
- Toplam değişim -350 kcal olur; birinci yöntemle aynı sonuç çıkar.
- Sonucu +350 yazmak — harcanan toplamın mutlak değeri daha büyük olduğu için sonuç negatiftir.
Kendini kontrol et: Birinci yöntemdeki sıralı toplama ile aynı sonuca, −350 kcal'ye ulaştın mı?
32b|+12|+|-7|+|-9| toplamı
Çözüm Yolu
Mutlak değerler 12, 7, 9; toplamları 28.
- Önce her mutlak değerin sonucu bulunur: |+12| = 12, |-7| = 7, |-9| = 9.
- Bulunan pozitif sayılar toplanır: 12 + 7 = 19.
- 19 + 9 = 28; işlemin sonucu 28 olur.
- |−7| ve |−9|'u negatif bırakıp 12 − 7 − 9 = −4 bulmak — mutlak değer her zaman sıfır ya da pozitiftir.
Kendini kontrol et: Mutlak değerden çıkan üç sayının hepsi pozitif mi ve toplamları 28 mi?
32c|10|+|-10|+|(-10)| toplamı
Çözüm Yolu
|10| = 10, |-10| = 10, üçüncü terim parantez içinde -10: 10+10-10 = 10.
- İfadede yalnız ilk iki terim mutlak değer içindedir; üçüncü terim (-10) parantez içinde negatif bir sayıdır.
- Mutlak değerler bulunur: |10| = 10, |-10| = 10.
- İşlem 10 + 10 + (-10) olur: 10 + 10 = 20.
- 20 + (-10) = 10; sonuç 10 olur.
- Parantezi de mutlak değer sanıp 30 bulmak — (−10) yalnız parantez içindedir, negatif kalır.
- |10| ile |−10|'u farklı sanmak — ikisi de sıfıra 10 birim uzaklıktadır, değerleri 10'dur.
Kendini kontrol et: Üçüncü terimin mutlak değer çizgisi değil parantez olduğunu kontrol ettin mi?
33a-1Tabloda BMH harcanan 1350 kcal tam sayı değeri
Çözüm Yolu
Harcanan kalori negatif, kazanılan pozitif tam sayıyla gösterilir.
- Tablonun 1. satırına bakıyoruz: Bazal Metabolizma Hızı (BMH), etkisi harcanan, 1350 kcal.
- Harcanan kalori azalma demektir, negatif tam sayıyla; kazanılan kalori ise pozitif tam sayıyla gösterilir.
- Buna göre BMH için tam sayı değeri −1350 yazılır.
- Değeri +1350 yazmak — BMH ile kalori harcandığı için vücuttaki kalori azalır, işaret negatiftir.
Kendini kontrol et: Etkisi 'Harcanan' olan satıra negatif sayı yazdın mı?
33a-2Sabah kahvaltısı kazanılan 380 kcal tam sayı değeri
Çözüm Yolu
Kazanılan kalori pozitiftir.
- Tablonun 2. satırına bakıyoruz: Sabah Kahvaltısı, etkisi kazanılan, 380 kcal.
- Kazanılan kalori artış olduğundan pozitif tam sayıyla yazılır.
- Buna göre sabah kahvaltısı için tam sayı değeri +380 yazılır.
Kendini kontrol et: Etkisi 'Kazanılan' olan satıra pozitif sayı yazdın mı?
33a-3Yürüyüş harcanan 250 kcal tam sayı değeri
Çözüm Yolu
Harcanan kalori negatiftir.
- Tablonun 3. satırına bakıyoruz: Yürüyüş, etkisi harcanan, 250 kcal.
- Harcanan kalori vücuttaki kaloriyi azalttığı için negatif tam sayıyla gösterilir.
- Buna göre yürüyüş için tam sayı değeri −250 yazılır.
Kendini kontrol et: Etkisi 'Harcanan' olan satıra negatif sayı yazdın mı?
33a-4Öğle yemeği kazanılan 600 kcal tam sayı değeri
Çözüm Yolu
Kazanılan kalori pozitiftir.
- Tablonun 4. satırına bakıyoruz: Öğle Yemeği, etkisi kazanılan, 600 kcal.
- Kazanılan kalori artış olduğundan pozitif tam sayıyla yazılır.
- Buna göre öğle yemeği için tam sayı değeri +600 yazılır.
Kendini kontrol et: Etkisi 'Kazanılan' olan satıra pozitif sayı yazdın mı?
33a-5Ağırlık antrenmanı harcanan 450 kcal tam sayı değeri
Çözüm Yolu
Harcanan kalori negatiftir.
- Tablonun 5. satırına bakıyoruz: Ağırlık Antrenmanı, etkisi harcanan, 450 kcal.
- Harcanan kalori azalma olduğundan negatif tam sayıyla yazılır.
- Buna göre ağırlık antrenmanı için tam sayı değeri −450 yazılır.
Kendini kontrol et: Etkisi 'Harcanan' olan satıra negatif sayı yazdın mı?
33a-6Akşam yemeği kazanılan 720 kcal tam sayı değeri
Çözüm Yolu
Kazanılan kalori pozitiftir.
- Tablonun 6. satırına bakıyoruz: Akşam Yemeği, etkisi kazanılan, 720 kcal.
- Kazanılan kalori artış olduğundan pozitif tam sayıyla yazılır.
- Buna göre akşam yemeği için tam sayı değeri +720 yazılır.
Kendini kontrol et: Etkisi 'Kazanılan' olan satıra pozitif sayı yazdın mı?