Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 73
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 73 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a-3 kereTablo 2. satır: mavi tuşa 3 kez basılınca tekrarlı toplam, çarpma ve sonuç
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üç kez −2 eklenir; tekrarlı toplam çarpmaya dönüşür ve sonuç −6 olur.
- Mavi tuşa her basışta sıcaklık 2 °C azalır, yani değişim −2 ile gösterilir.
- 3 kez basılınca tekrarlı toplama: (−2)+(−2)+(−2).
- Aynı sayıyı 3 kez toplamak çarpma ile yazılır: 3·(−2).
- Toplamı hesapla: (−2)+(−2) = −4, (−4)+(−2) = −6; sonuç sütununa −6 yaz.
- Sonucu +6 yazmak — sıcaklık azaldığı için değişim negatiftir, eksi işareti unutulmamalı.
- Tekrarlı toplamda (−2)'yi 4 kez yazmak — bu satırda tuşa 3 kez basılıyor, terim sayısı basma sayısına eşit olmalı.
Kendini kontrol et: Sıcaklık 3 kez 2 °C düşerse toplam 6 °C mi düşer? Sonucun negatif olduğunu kontrol et.
a-2 kereTablo 3. satır: mavi tuşa 2 kez basılma durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki kez −2 eklenir, sonuç −4.
- Her basışta değişim −2 °C'dir; 2 kez basılıyor.
- Tekrarlı toplama: (−2)+(−2).
- Çarpma ile gösterimi: 2·(−2).
- Toplamı hesapla: (−2)+(−2) = −4; sonuç sütununa −4 yaz.
- Sonucu 4 yazmak — sıcaklık düştüğü için toplam değişim negatif olmalıdır.
Kendini kontrol et: Bir üst satırdaki −6 sonucuna 2 eklediğinde −4 elde ediyor musun?
a-1 kereTablo 4. satır: mavi tuşa 1 kez basılma durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir kez basınca sıcaklık 2 °C azalır, sonuç −2.
- Her basışta değişim −2 °C'dir; tuşa yalnız 1 kez basılıyor.
- Toplamda yalnız bir terim vardır: (−2).
- Çarpma ile gösterimi: 1·(−2).
- Bir sayıyı 1 ile çarpmak sayıyı değiştirmez; sonuç −2 olur.
- 1·(−2) sonucunu −1 yazmak — 1 ile çarpım sayının kendisini verir, sonuç −2'dir.
Kendini kontrol et: Tuşa bir kez basınca sıcaklık tam 2 °C mi düşüyor?
a-0 kereTablo 5. satır: mavi tuşa hiç basılmama durumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hiç basılmazsa sıcaklık değişmez; sonuç 0.
- Mavi tuşa hiç basılmazsa (−2) hiç eklenmez, toplam 0 olur.
- Çarpma ile gösterimi: 0·(−2).
- Sıfırla çarpılan her sayı sıfırdır; sonuç sütununa 0 yaz.
- 0·(−2) sonucunu −2 yazmak — hiç basılmadığında sıcaklık değişmez, sıfırla çarpım daima 0'dır.
Kendini kontrol et: Tuşa hiç dokunmazsan ortam sıcaklığı değişir mi?
bPozitif tam sayı ile negatif tam sayının çarpımına ilişkin çıkarım
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tablodaki 4·(−2)=−8, 3·(−2)=−6 gibi tüm sonuçlar negatif çıkar.
- Tablodaki çarpmalara bak: 4·(−2), 3·(−2), 2·(−2), 1·(−2); hepsinde bir çarpan pozitif, diğeri negatif.
- Bu işlemlerin sonuçlarını incele: −8, −6, −4, −2; hepsi negatiftir.
- Çıkarımı yaz: Pozitif bir tam sayı ile negatif bir tam sayının çarpımı negatiftir.
- 0·(−2) satırını da örnek saymak — 0 pozitif değildir, bu satırın sonucu 0 olduğu için kurala dahil edilmez.
Kendini kontrol et: Kendi seçtiğin 5·(−3) gibi bir işlemin sonucu da negatif çıkıyor mu?
c-örüntüNegatif sayıyla çarpma tablosundaki örüntünün açıklanması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sonuçlar −8, −6, −4, −2, 0 diye 2'şer artıyor. Örüntü sürdürülünce negatif çarpanlarla sonuçlar pozitif olur: 2, 4, 6. Tablodaki üç boş satır böyle doldurulur.
- Tablodaki sonuçları sırayla yaz: -8, -6, -4, -2, 0.
- Değişimi incele: birinci çarpan 1 azaldıkça sonuç her satırda 2 artıyor.
- Örüntüyü sürdür: (-1)·(-2) = 0 + 2 = 2.
- Bir satır daha: (-2)·(-2) = 2 + 2 = 4; ardından (-3)·(-2) = 4 + 2 = 6.
- Çıkarım: iki negatif tam sayının çarpımı pozitif olur.
- (-1)·(-2) sonucunu -2 yazmak — örüntüde sonuçlar 2'şer arttığı için 0'dan sonra 2 gelir.
- Çarpanı 4, 3, 2 diye artırarak devam etmek — boş satırlarda çarpan 0'dan sonra -1, -2, -3 olarak azalır.
Kendini kontrol et: Bulduğun sonuçlar -8'den başlayarak her satırda düzenli olarak 2 artıyor mu?
c-tabloTabloda boş bırakılan üç satırın doldurulması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çarpan her adımda 1 azalır, sonuç 2 artar.
- Son satır 0·(−2) = 0; çarpanı 1 azaltınca yeni çarpan −1 olur.
- Sonucu 2 artır: 0 + 2 = 2, yani (−1)·(−2) = 2.
- Devam et: (−2)·(−2) için 2 + 2 = 4.
- Son satır: (−3)·(−2) için 4 + 2 = 6.
- Sonuçları −2, −4, −6 yazmak — örüntüde sonuç her adımda 2 artar, 0'dan sonra pozitif sayılar gelir.
- Çarpanı −1 yerine yeniden 1 yazmak — 0'dan 1 azaltınca −1 elde edilir.
Kendini kontrol et: Doldurduğun sonuçlar −8, −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6 dizisini bozmadan sürdürüyor mu?