Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 74
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 74 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
çÖrüntüden çıkan negatif iki tam sayının çarpımına ilişkin çıkarım
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
(−1)·(−2)=2, (−2)·(−2)=4, (−3)·(−2)=6 sonuçları pozitiftir.
- Örüntüyle bulduğun satırlara bak: (−1)·(−2), (−2)·(−2), (−3)·(−2); iki çarpan da negatif.
- Sonuçları incele: 2, 4, 6; hepsi pozitiftir.
- Çıkarımı yaz: İki negatif tam sayının çarpımı pozitiftir.
- "Eksi çarpı eksi eksi olur" demek — örüntüdeki sonuçlar 2, 4, 6 olup pozitiftir.
Kendini kontrol et: Örüntüyü bir adım daha sürdür: (−4)·(−2) sonucu 8, yani pozitif mi?
dÇıkarıma göre 3·(−6) ve (−3)·(−6) sonuçları
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Zıt işaretli çarpım negatif, aynı işaretli çarpım pozitiftir.
- Kural: Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatif, aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir.
- 3·(−6): işaretler farklı, 3·6 = 18 olduğundan sonuç −18.
- (−3)·(−6): işaretler aynı, 3·6 = 18 olduğundan sonuç +18.
- (−3)·(−6) sonucunu −18 yazmak — iki negatifin çarpımı pozitiftir.
Kendini kontrol et: İki sonuç yalnız işaretçe mi farklı? Mutlak değerleri ikisinde de 18 mi?
Uygulayalım 37 aMetro kartı örneği (verilmiş örnek)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örnek satır zaten doldurulmuş; bakiye 42 TL azalır.
- Her binişte karttan 7 TL düşer, değişim −7 ile gösterilir; öğrenci 6 kez biner.
- Altı kez −7 eklenmesi çarpma ile yazılır: 6·(−7).
- Farklı işaretli sayıların çarpımı negatiftir: 6·7=42, sonuç −42.
- Kart bakiyesi gün sonunda 42 TL azalır (tabloda örnek olarak verilmiştir).
Kendini kontrol et: 7 TL'yi 6 kez topladığında 42 TL ediyor mu?
Uygulayalım 37 bFeyza'nın 15 dakika video izlemesinde internet paketi değişimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her dakika 150 MB azalır, 15 dakikada değişim −2250 MB.
- Verilenler: Her dakika 150 MB azalma (−150), izleme süresi 15 dakika.
- Tekrarlanan azalmayı çarpma ile yaz: 15·(−150).
- Farklı işaretli çarpım negatiftir: 15·150 = 2250.
- Sonucu yaz: 15·(−150) = −2250 MB, paket 2250 MB azalır.
- Sonucu +2250 yazmak — paketten düşme olduğu için değişim negatiftir.
- 15·150'yi 1500 hesaplamak — 10·150 = 1500 ve 5·150 = 750 toplanınca 2250 olur.
Kendini kontrol et: 2250'yi 15'e böldüğünde dakikalık 150 MB'ı buluyor musun?
Uygulayalım 37 cSu deposundan 5 gün boyunca günde 4 litre boşaltılması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her gün 4 litre azalır; 5 günde toplam değişim −20 litredir.
- Verilenler: Her gün 4 litre boşaltma (−4), süre 5 gün.
- İşlemi yaz: 5·(−4).
- Farklı işaretli çarpım negatiftir: 5·4 = 20.
- Sonucu yaz: 5·(−4) = −20, depodaki su 20 litre azalır.
- İşlemi (−5)·(−4) yazmak — gün sayısı pozitiftir; iki negatif çarpılınca yanlışlıkla artış bulunur.
Kendini kontrol et: Depo boşaldığı için bulduğun değişim negatif mi?
Uygulayalım 37 ç15·(−1) işlemine uygun gerçek yaşam durumu ve sonucu
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örnek durum: Her gün kumbaradan 1 TL çıkarılırsa 15 günde değişim −15 TL olur.
- İşlem 15·(−1): 15 kez tekrarlanan 1 birimlik azalma anlamına gelir.
- Örnek durum: Kumbaradan her gün 1 TL alınıyor; 15 gün sonunda kumbaradaki değişim nedir?
- Farklı işaretli iki sayının çarpımı negatiftir: 15·1 = 15, işaret eksi.
- Sonucu yaz: 15·(−1) = −15; kumbaradaki para 15 TL azalır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bir mum her saat 1 cm kısalıyor; 15 saatte boyundaki değişim −15 cm olur. (Durumda 15 kez tekrarlanan 1 birimlik azalma bulunduğu ve sonuç −15 olduğu sürece geçerlidir.)
- Artış anlatan bir durum yazmak — (−1) çarpanı her seferinde azalma olduğunu gösterir.
Kendini kontrol et: Yazdığın durumda 15 kez tekrarlanan 1 birimlik bir azalma var mı?
Uygulayalım 37 d(−20)·(+5) işlemine uygun gerçek yaşam durumu ve sonucu
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örnek durum: Her saat 20 litre su boşalan havuz 5 saatte −100 litre değişir.
- İşlem (−20)·(+5): 20 birimlik azalmanın 5 kez tekrarı olarak düşünülebilir.
- Örnek durum: Havuzdan her saat 20 litre su boşalıyor; 5 saatte su miktarındaki değişim nedir?
- Farklı işaretli çarpım negatiftir: 20·5 = 100.
- Sonucu yaz: (−20)·(+5) = −100; havuzdaki su 100 litre azalır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bir kişi her ay birikiminden 20 TL harcıyor; 5 ayda birikimdeki değişim −100 TL olur. (Durumda 5 kez tekrarlanan 20 birimlik azalma bulunduğu ve sonuç −100 olduğu sürece geçerlidir.)
- Sonucu +100 yazmak — çarpanlardan biri negatif olduğu için sonuç negatiftir.
Kendini kontrol et: Yazdığın durumda 5 kez tekrarlanan 20 birimlik bir azalma var mı?