Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 75
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 75 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 38 a(+4)·(−10) çarpması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Farklı işaretli çarpım negatiftir.
- Çarpanlar farklı işaretli; sonuç negatif olur.
- Mutlak değerleri çarp: 4·10 = 40.
- İşareti ekle: (+4)·(−10) = −40.
- Sonucu +40 yazmak — çarpanlardan biri negatif olduğu için sonuç negatiftir.
Kendini kontrol et: Sonucun işareti, çarpanların farklı işaretli olmasıyla uyumlu mu?
Uygulayalım 39-2Çarpımı 25 olan iki negatif tam sayının toplamının en küçük değeri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çiftler (−1,−25) toplam −26 ve (−5,−5) toplam −10; en küçük −26.
- Çarpımı 25 olan negatif tam sayı çiftlerini bul: (−1, −25) ve (−5, −5).
- Toplamları hesapla: (−1) + (−25) = −26; (−5) + (−5) = −10.
- Karşılaştır: −26 < −10.
- En küçük toplam −26'dır.
- −10'u daha küçük sanmak — negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür, −26 < −10.
- (−5, −5) çiftini unutup tek seçenek bulmak — iki sayı eşit de olabilir; tüm çiftleri yaz.
Kendini kontrol et: Sayı doğrusunda −26, −10'un solunda mı kalıyor?
Uygulayalım 39-3Üçgen, kare ve beşgenin köşe sayılarının çarpımları ve bu çarpımların toplamı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üçgen 3·10·(−7)=−210; kare 10·(−4)·(−7)·2=560; beşgen (−6)·(−2)·1·(−15)·5=−900; toplam −550.
- Üçgenin köşeleri +3, +10, −7: 3·10 = 30, 30·(−7) = −210.
- Karenin köşeleri +10, −4, +2, −7: 10·(−4) = −40, ·2 = −80, ·(−7) = 560.
- Beşgenin köşeleri −6, −2, +1, −15, +5: (−6)·(−2) = 12, ·1 = 12, ·(−15) = −180, ·5 = −900.
- Çarpımları topla: (−210) + 560 + (−900) = −550.
- Karenin çarpımını negatif bulmak — karede iki negatif köşe (−4, −7) vardır, çarpım pozitiftir.
- Toplamda işaretleri karıştırmak — önce 560 − 210 = 350, sonra 350 − 900 = −550 bulunmalı.
Kendini kontrol et: Her çokgende negatif köşe sayısını say: tekse çarpım negatif, çiftse pozitif çıktı mı?
Uygulayalım 39-4a(+3)·(−5)·(−6) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3·(−5)=−15; −15·(−6)=90.
- İlk iki çarpanı çarp: (+3)·(−5) = −15.
- Sonucu (−6) ile çarp: (−15)·(−6) = 90 (aynı işaret, pozitif).
- Sonucu −90 yazmak — iki negatif çarpan olduğu için sonuç pozitiftir.
Kendini kontrol et: Negatif çarpan sayısı 2, yani çift; sonuç pozitif mi?
Uygulayalım 39-4b7·(−2)·(+4) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
7·(−2)=−14; −14·4=−56.
- İlk iki çarpanı çarp: 7·(−2) = −14.
- Sonucu (+4) ile çarp: (−14)·(+4) = −56.
- 7·2·4'ü 54 hesaplamak — 14·4 = 56'dır; çarpmayı adım adım yap.
Kendini kontrol et: Tek negatif çarpan var; sonucun negatif olduğunu kontrol ettin mi?
Uygulayalım 39-4c(−2)·(−3)·(−4)·(−5) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dört negatif çarpan var, sonuç pozitif: 2·3·4·5=120.
- Dört negatif çarpan var; çift sayıda negatif çarpanın sonucu pozitiftir.
- Mutlak değerleri çarp: 2·3 = 6, 6·4 = 24, 24·5 = 120.
- Tüm çarpanlar negatif diye sonucu negatif yazmak — negatif çarpan sayısı çift olduğu için sonuç pozitiftir.
Kendini kontrol et: İkişer ikişer çarp: (−2)·(−3) = 6 ve (−4)·(−5) = 20; 6·20 = 120 mi?
Uygulayalım 39-4ç(−10)·(−1)·(−5) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üç negatif çarpan, sonuç negatif: 10·1·5=50 → −50.
- Önce ilk iki çarpanı çarp: (−10)·(−1) = 10 (aynı işaret, pozitif).
- Sonra 10·(−5) hesapla: farklı işaret, negatif.
- Sonucu yaz: 10·5 = 50, işaret eksi; sonuç −50.
- Sonucu +50 yazmak — üç negatif çarpan vardır; tek sayıda negatif çarpanın sonucu negatiftir.
Kendini kontrol et: Negatif çarpan sayısı 3, yani tek; sonucun negatif çıktığını doğruladın mı?
Uygulayalım 39-4d|−9|·(−8)·2 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
|−9|=9; 9·(−8)=−72; −72·2=−144.
- Mutlak değeri bul: |−9| = 9.
- 9·(−8) = −72 (farklı işaret, negatif).
- (−72)·2 = −144.
- |−9| değerini −9 alıp sonucu +144 bulmak — mutlak değer pozitiftir, |−9| = 9'dur.
Kendini kontrol et: Mutlak değerden sonra yalnız bir negatif çarpan (−8) kaldı mı? Sonuç negatif mi?
Uygulayalım 39-4e|−1|·(−11)·1 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
|−1|=1; 1·(−11)·1=−11.
- Mutlak değeri bul: |−1| = 1.
- 1·(−11) = −11, ardından (−11)·1 = −11.
- |−1| değerini −1 alıp sonucu 11 bulmak — mutlak değer daima pozitiftir.
Kendini kontrol et: 1 ile çarpmak sayıyı değiştirmez; sonuç −11'in kendisi mi?
Düşünelim(−13)·(+5)·(−9)·(−1)·(+14) çarpımının işaretini işlem yapmadan belirleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üç negatif çarpan var (−13, −9, −1). Negatif çarpan sayısı tek olduğundan sonuç negatif olur.
- Çarpanların işaretlerine bak: −13, +5, −9, −1, +14.
- Negatif çarpanları say: −13, −9, −1; toplam 3 tane.
- Negatif çarpan sayısı tek olduğundan çarpım negatiftir.
- Pozitif çarpanları da sayıma katmak — işareti yalnız negatif çarpanların sayısı belirler.
- Sonucu bulmak için tüm çarpmayı yapmak — soru işlem yapmadan yalnız işaretin belirlenmesini istiyor.
Kendini kontrol et: Negatif çarpanları ikişer eşleyince eşsiz bir negatif kalıyor mu?
Uygulayalım 38 b(−7)·3 çarpması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Farklı işaret, negatif sonuç.
- Çarpanlar farklı işaretli; sonuç negatif olur.
- Mutlak değerleri çarp: 7·3 = 21.
- İşareti ekle: (−7)·3 = −21.
- 3'ün önünde işaret olmadığı için işareti belirleyememek — işaretsiz yazılan sayı pozitiftir.
Kendini kontrol et: (−7)+(−7)+(−7) toplamı da −21 ediyor mu?
Uygulayalım 38 c(−10)·(−10) çarpması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı işaretli çarpım pozitiftir.
- İki çarpan da negatif, yani aynı işaretli; sonuç pozitif olur.
- Mutlak değerleri çarp: 10·10 = 100.
- Sonucu yaz: (−10)·(−10) = +100.
- Sonucu −100 yazmak — aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitiftir.
Kendini kontrol et: İki negatif çarpan var; sonucun pozitif olduğunu kontrol ettin mi?
Uygulayalım 38 ç12·(−2) çarpması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Farklı işaret, negatif sonuç.
- Çarpanlar farklı işaretli; sonuç negatif olur.
- Mutlak değerleri çarp: 12·2 = 24.
- İşareti ekle: 12·(−2) = −24.
- Sonucu 24 yazmak — çarpanlardan biri negatif olduğu için eksi işareti gerekir.
Kendini kontrol et: (−24)'ü 12'ye böldüğünde −2 buluyor musun?
Uygulayalım 38 d|−6|·(−6) çarpması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
|−6|=6 olduğundan 6·(−6)=−36.
- Mutlak değeri bul: |−6| = 6.
- 6·(−6) işleminde işaretler farklı, sonuç negatif: 6·6 = 36.
- Sonucu yaz: |−6|·(−6) = −36.
- |−6| değerini −6 alıp sonucu +36 bulmak — mutlak değer daima pozitif ya da sıfırdır, |−6| = 6'dır.
Kendini kontrol et: Mutlak değeri önce hesaplayıp ilk çarpanı pozitif aldın mı?
Uygulayalım 38 e|5|·(−15) çarpması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
|5|=5, 5·(−15)=−75.
- Mutlak değeri bul: |5| = 5.
- 5·(−15) işleminde işaretler farklı, sonuç negatif: 5·15 = 75.
- Sonucu yaz: |5|·(−15) = −75.
- Mutlak değer işaretini sonuca da uygulayıp 75 yazmak — mutlak değer yalnız |5| için geçerlidir.
Kendini kontrol et: Sonuç negatif mi ve mutlak değeri 5·15 = 75 mi?
Uygulayalım 38 f0·(−22) çarpması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sıfırla çarpım sıfırdır.
- Bir çarpan sıfırdır; sıfırla çarpılan her sayı sıfır verir.
- Sonucu yaz: 0·(−22) = 0; sıfırın işareti yoktur.
- Sonucu −22 ya da −0 yazmak — sıfırla çarpım daima 0'dır ve 0 işaretsizdir.
Kendini kontrol et: Sıfır kez −22 eklersen toplam ne olur?
Uygulayalım 38 g|−1|·|−1| çarpması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mutlak değerler 1 ve 1; çarpım 1.
- Mutlak değerleri bul: |−1| = 1 ve |−1| = 1.
- Çarp: 1·1 = 1.
- Mutlak değeri atlayıp (−1)·(−1) hesaplamak — sonuç aynı çıksa da önce mutlak değer alınmalıdır.
Kendini kontrol et: İki çarpanı da mutlak değerden çıkarınca pozitif 1 elde ettin mi?
Uygulayalım 39-1Çarpımı 24 olan iki tam sayıyla oluşturulabilecek çarpma işlemleri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
24'ün çarpan çiftleri ya ikisi pozitif ya ikisi negatif olmalıdır.
- Çarpım pozitif (24) olduğundan iki çarpan aynı işaretli olmalı: ikisi de pozitif ya da ikisi de negatif.
- 24'ün pozitif çarpan çiftlerini bul: 1·24, 2·12, 3·8, 4·6.
- Aynı çiftlerin negatiflerini yaz: (−1)·(−24), (−2)·(−12), (−3)·(−8), (−4)·(−6).
- Çarpanların yer değiştirmiş hâlleri de geçerlidir (ör. 24·1, (−6)·(−4)); hepsinin sonucu 24'tür.
- Yalnız pozitif çiftleri yazmak — iki negatif tam sayının çarpımı da pozitif olduğundan negatif çiftler de geçerlidir.
- (−3)·8 gibi farklı işaretli çift yazmak — bu çarpım −24 olur, 24 değil.
Kendini kontrol et: Yazdığın her çiftte işaretler aynı mı ve çarpım tam 24 mü?