Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 78
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 78 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 41 - 1a(−45) ÷ 9 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Farklı işaretli, sonuç negatif; 45 ÷ 9 = 5.
- −45 negatif, 9 pozitif; farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir.
- 45 ÷ 9 = 5 olduğundan (−45) ÷ 9 = −5.
- Kontrol: (−5) · 9 = −45.
- Sonucu 5 yazmak — bölünen negatif, bölen pozitif olduğu için bölüm negatiftir.
Kendini kontrol et: Bölümü 9 ile çarpınca −45 elde ediyor musun?
Uygulayalım 41 - 1h112 ÷ (−4) ÷ (−7) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
112 ÷ (−4) = −28; (−28) ÷ (−7) = 4.
- Bölme işlemleri soldan sağa yapılır.
- 112 ÷ (−4): farklı işaretli, 112 ÷ 4 = 28, sonuç −28.
- (−28) ÷ (−7): aynı işaretli, 28 ÷ 7 = 4, sonuç 4.
- Kontrol: 4 · (−7) · (−4) = 112.
- Önce (−4) ÷ (−7) yapmaya çalışmak — işlemler soldan sağa yapılmalı, ilk adım 112 ÷ (−4)'tür.
Kendini kontrol et: İki negatif bölen var; sonucun pozitif çıktığını kontrol ettin mi?
Uygulayalım 41 - 1ıKesir biçiminde (−49) bölü 49
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Pay ile payda aynı büyüklükte, işaretler farklı olduğundan sonuç −1'dir.
- Kesir çizgisi bölme anlamına gelir: (−49) ÷ 49.
- Pay negatif, payda pozitif; farklı işaretli olduğundan sonuç negatiftir.
- 49 ÷ 49 = 1 olduğundan sonuç −1.
- Sonucu 0 yazmak — bir sayının kendisine bölümü 1'dir, burada işaret farkından −1 olur.
Kendini kontrol et: (−1) · 49 çarpımı −49 ediyor mu?
Uygulayalım 41 - 1iKesir biçiminde 27 bölü |−3|
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
|−3| = 3 olduğundan 27 ÷ 3 = 9.
- Paydadaki mutlak değeri hesaplayalım: |−3| = 3.
- Kesir 27 ÷ 3 işlemine dönüşür.
- 27 ÷ 3 = 9; iki sayı da pozitif olduğundan sonuç 9.
- Mutlak değeri görmezden gelip 27 ÷ (−3) = −9 bulmak — |−3| = 3 olduğundan payda pozitiftir.
Kendini kontrol et: 9 · 3 çarpımı 27 ediyor mu?
Uygulayalım 41 - 2Değerleri birbirine eşit olan sekiz kesirli ifadeyi aynı renge boyama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−72/−18 = 4 olduğundan 2. kutu −(4) = −4 olur; diğerleri işaret kurallarıyla bulunur.
- Her kesirde 72 ÷ 18 = 4 olduğundan değerler yalnız 4 ya da −4 olabilir.
- Önce kesrin kendi işaretini bul: pay ve payda aynı işaretliyse +4, farklıysa −4.
- Kesrin önünde eksi varsa bulduğun değerin işaretini değiştir; ör. 2. kutu −(4) = −4.
- Sırayla: 1. −4, 2. −4, 3. +4, 4. +4, 5. +4, 6. +4, 7. −4, 8. −4.
- Değeri −4 olan dört kutuyu bir renge, +4 olan dört kutuyu başka renge boya.
- Kesrin önündeki eksiyi gözden kaçırmak — 1–4. kutularda dışarıdaki eksi, kesrin değerinin işaretini değiştirir.
- Eksi işaretlerini sayarken dıştaki eksiyi saymamak — toplam eksi sayısı tekse değer −4, çiftse +4'tür.
Kendini kontrol et: Her kutudaki toplam eksi sayısını say: tek olanlar −4, çift olanlar +4 grubunda mı?
Uygulayalım 42 aDalgıcın 78 metreye kaç dakikada ulaştığını bulmak için işlem ve sonucu yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dakikada 13 metre inildiğinden her dakika −13 m, toplam derinlik −78 m. Aynı işaretli bölüm pozitiftir: 6 dakika.
- Verilen: dalgıç dakikada 13 m iner (−13), ulaştığı derinlik 78 m (−78). İstenen: süre.
- Süreyi bulmak için toplam derinliği dakikalık inişe böleriz: (−78) ÷ (−13).
- Aynı işaretli sayıların bölümü pozitiftir; 78 ÷ 13 = 6.
- Sonuç 6 dakika. Kontrol: 6 · (−13) = −78.
- Süreyi −6 dakika yazmak — iki negatifin bölümü pozitiftir; süre negatif olamaz.
Kendini kontrol et: 13 m'yi 6 kez topladığında 78 m'ye ulaşıyor musun?
Uygulayalım 42 b2 dakika daha inerse ulaşacağı derinliği temsil eden tam sayıyı bulmak için işlem ve sonuç
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplam süre 6 + 2 = 8 dakika, dakikada −13 m. Derinlik −104 m olur (2 dakikada ek −26: −78 + (−26) = −104).
- Dalgıç her dakika 13 m iner; bunu −13 ile gösterelim. 78 m'ye 6 dakikada ulaşmıştı.
- 2 dakika daha inerse toplam süre 6 + 2 = 8 dakika olur.
- Derinlik: (−13) × 8 = −104.
- Kontrol: −78 + (−13) × 2 = −78 + (−26) = −104. Derinlik −104 m.
- Yalnız 2 dakikalık inişi hesaplayıp −26 yazmak — istenen, ulaşılan toplam derinliktir; −78'e eklenmelidir.
- Sonucu +104 yazmak — deniz seviyesinin altı negatif yönle gösterilir.
Kendini kontrol et: Bulduğun derinlik −78'den daha derin, yani daha küçük bir sayı mı?
Uygulayalım 41 - 1b0 bölü (−15) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sıfırın sıfırdan farklı bir sayıya bölümü sıfırdır.
- Bölünen 0, bölen −15 (sıfırdan farklı).
- Sıfırın sıfırdan farklı bir sayıya bölümü her zaman 0'dır.
- Sonuç 0. Kontrol: 0 · (−15) = 0.
- Sonucu −15 ya da tanımsız yazmak — tanımsız olan sıfıra bölmedir; sıfırın bölümü 0'dır.
Kendini kontrol et: Bulduğun sonucu −15 ile çarpınca 0 elde ediyor musun?
Uygulayalım 41 - 1c(−144) ÷ (−12) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı işaretli, sonuç pozitif; 144 ÷ 12 = 12.
- −144 ve −12 aynı işaretli; aynı işaretli sayıların bölümü pozitiftir.
- 144 ÷ 12 = 12 olduğundan (−144) ÷ (−12) = 12.
- Kontrol: 12 · (−12) = −144.
- Sonucu −12 yazmak — iki negatif sayının bölümü pozitiftir.
Kendini kontrol et: 12 · (−12) çarpımı −144 ediyor mu?
Uygulayalım 41 - 1ç(+63) ÷ (−7) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Farklı işaretli, sonuç negatif; 63 ÷ 7 = 9.
- +63 pozitif, −7 negatif; farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir.
- 63 ÷ 7 = 9 olduğundan (+63) ÷ (−7) = −9.
- Kontrol: (−9) · (−7) = 63.
- Sonucu +9 yazmak — farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir.
Kendini kontrol et: (−9) · (−7) çarpımı +63 ediyor mu?
Uygulayalım 41 - 1d−180 sayısının mutlak değerinin (−5)'e bölümü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
|−180| = 180. 180 ÷ (−5) = −36.
- Önce mutlak değeri bulalım: |−180| = 180.
- İşlem 180 ÷ (−5) olur; işaretler farklı, bölüm negatiftir.
- 180 ÷ 5 = 36 olduğundan sonuç −36 bulunur.
- Kontrol: (−36) · (−5) = 180.
- |−180| değerini −180 alıp sonucu +36 bulmak — mutlak değer pozitiftir, |−180| = 180'dir.
Kendini kontrol et: Mutlak değeri önce hesapladın mı? Sonuç negatif mi?
Uygulayalım 41 - 1e(−128) ÷ 16 işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Farklı işaretli, sonuç negatif; 128 ÷ 16 = 8.
- −128 negatif, 16 pozitif; farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir.
- 128 ÷ 16 = 8 olduğundan (−128) ÷ 16 = −8.
- Kontrol: (−8) · 16 = −128.
- 128 ÷ 16'yı 6 ya da 9 bulmak — 16 · 8 = 128 çarpımıyla kontrol et.
Kendini kontrol et: (−8) · 16 çarpımı −128 ediyor mu?
Uygulayalım 41 - 1f(−98) ÷ (−1) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı işaretli, sonuç pozitif; bir sayıyı −1'e bölmek işaretini değiştirir.
- −98 ve −1 aynı işaretli; aynı işaretli sayıların bölümü pozitiftir.
- 98 ÷ 1 = 98 olduğundan (−98) ÷ (−1) = 98.
- Kontrol: 98 · (−1) = −98.
- −1'e bölmenin sayıyı değiştirmediğini sanıp −98 yazmak — −1'e bölmek sayının işaretini değiştirir.
Kendini kontrol et: 98 · (−1) çarpımı −98'i veriyor mu?
Uygulayalım 41 - 1g54 ÷ (−1) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Farklı işaretli, sonuç negatif.
- 54 pozitif, −1 negatif; farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir.
- 54 ÷ 1 = 54 olduğundan 54 ÷ (−1) = −54.
- Kontrol: (−54) · (−1) = 54.
- Sonucu 54 yazmak — −1'e bölmek sayının işaretini değiştirir.
Kendini kontrol et: (−54) · (−1) çarpımı 54 ediyor mu?
Uygulayalım 41 - 1ğ(−96) ÷ 12 ÷ (−4) işlemi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Soldan sağa işlem yapılır: (−96) ÷ 12 = −8, sonra (−8) ÷ (−4) = 2.
- Art arda bölme işlemleri soldan sağa yapılır.
- (−96) ÷ 12: farklı işaretli, 96 ÷ 12 = 8, sonuç −8.
- (−8) ÷ (−4): aynı işaretli, 8 ÷ 4 = 2, sonuç 2.
- Kontrol: 2 · (−4) · 12 = −96.
- Önce 12 ÷ (−4) yapıp (−96) ÷ (−3) = 32 bulmak — art arda bölmede işlemler soldan sağa yapılır.
Kendini kontrol et: İlk bölmeyi soldan başlatıp −8'i buldun mu?