Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 81
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 81 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
çM noktasındaki sıcaklığı bulmak için yapılacak işlemleri sırayla açıklayıp sonucu kontrol etme
Çözüm Yolu
K'den L'ye 1200 m çıkılınca sıcaklık 12 °C düşer: 2 + (-12) = -10 °C. L'den M'ye 800 m inilince 8 °C artar: -10 + 8 = -2 °C. Sonuç tutarlıdır.
- Verilen: K'de 2 °C; her 100 m yükselişte sıcaklık 1 °C azalır.
- K'den L'ye: 4 × 300 = 1200 m çıkış; 1200 ÷ 100 = 12, değişim −12 °C.
- L'deki sıcaklık: 2 + (−12) = −10 °C.
- L'den M'ye: 2 × 400 = 800 m iniş; sıcaklık 8 °C artar: −10 + 8 = −2 °C.
- Kontrol: M, K'den 400 m yüksek; 2 + (−4) = −2 °C.
- İnişte de sıcaklığı düşürmek (−10 − 8 = −18) — alçaldıkça sıcaklık artar, 8 eklenmelidir.
- Hızları süreyle çarpmayı unutmak — 300 ve 400 saatlik değerlerdir; toplam yol için 4 ve 2 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: M noktası K'den yüksekte olduğuna göre M'deki sıcaklık 2 °C'den düşük mü çıktı?
dVerilen farklı çözüm stratejisini kendi stratejiyle karşılaştırıp hangisinin kullanışlı olduğunu tartışma
Çözüm Yolu
Kitaptaki yol K-M farkını doğrudan kullanır: 400 : 100 = 4, 2 + (-4) = -2 °C. Bizim yol K-L-M şeklinde iki aşamalıdır. Bu yüzden verilen strateji daha kısa ve pratiktir.
- Verilen stratejiyi incele: 1200 − 800 = 400 m ile K ve M arasındaki yükselti farkı bulunuyor.
- Bu farkla sıcaklık değişimini tek seferde hesapla: 400 ÷ 100 = 4, 4 · (−1) = −4, 2 + (−4) = −2 °C.
- Kendi yolunu hatırla: önce L'deki sıcaklığı (−10 °C), sonra M'dekini (−2 °C) buldun.
- İki yolu karşılaştır: ikisi de −2 °C verir; verilen yol daha az işlem içerdiği için daha kısadır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Aşamalı strateji daha kullanışlıdır; çünkü L noktasındaki sıcaklık da öğrenilir. (Ara noktadaki sıcaklık da merak ediliyorsa ya da gerekçeyle savunuluyorsa kabul edilir.)
- İki stratejiden birinin yanlış olduğunu söylemek — ikisi de aynı doğru sonuca ulaşır; fark yalnız işlem sayısıdır.
Kendini kontrol et: İki stratejiyle bulduğun M sıcaklığı aynı mı ve kaç işlem kullandığını sayabildin mi?
eM noktasının yükseltisi 700 m iken deniz seviyesindeki sıcaklığı bulma
Çözüm Yolu
M'de sıcaklık -2 °C. 700 m yükseklikte sıcaklık 7 °C düşmüştür. Deniz seviyesinde sıcaklık 7 °C daha fazladır: -2 + 7 = 5 °C.
- Verilen: M'nin yükseltisi 700 m, M'deki sıcaklık −2 °C.
- Deniz seviyesine 700 m inilir; 700 ÷ 100 = 7, sıcaklık 7 °C artar.
- Deniz seviyesindeki sıcaklık: −2 + 7 = 5 °C.
- Kontrol: 5 + (−7) = −2 °C.
- −2 − 7 = −9 yazmak — deniz seviyesi M'den alçakta olduğu için sıcaklık azalmaz, artar.
Kendini kontrol et: Deniz seviyesinden 700 m çıkınca 5 °C'den 7 düşerek −2 °C'ye ulaşıyor musun?
fVerilen (-60):(-10) çözümüne uygun, atmosfer basıncı içeren bir problem yazma
Çözüm Yolu
Her 10 m'de basınç 1 atm artar. -60 : -10 = 6 atm artış, deniz seviyesi 1 atm olduğundan 6 + 1 = 7 atm. Problem bu çözümle uyumludur.
- Çözümü oku: (−60) : (−10) = 6, 60 m derinlikte kaç tane 10 m olduğunu gösterir.
- 6 · 1 = 6 basıncın 6 atm arttığını, 6 + 1 = 7 deniz seviyesindeki 1 atm'nin eklendiğini anlatır.
- Bu işlemlere uyan durumu kur: deniz seviyesinden 60 m derine inen biri ve oradaki basınç.
- Soruyu yaz: 60 m derinliğe dalan dalgıcın maruz kaldığı basınç kaç atm'dir?
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bir denizaltı deniz seviyesinden 60 m aşağı iniyor; denizaltının dış yüzeyine etki eden basınç kaç atm olur? (60 m derinlik, her 10 m'de 1 atm artış ve yüzeyde 1 atm kullanıldığı için geçerlidir.)
- Problemde derinliği 6 m yazmak — −60 derinliği, −10 her 1 atm'lik artışın gerçekleştiği aralığı gösterir.
- Deniz seviyesindeki 1 atm'yi problemde belirtmemek — çözümdeki +1 bu başlangıç basıncından gelir.
Kendini kontrol et: Yazdığın problemi çözdüğünde tam olarak (−60) : (−10), 6 · 1 ve 6 + 1 işlemlerini mi yapıyorsun?