Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 89

Sayfa 89 6 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 89 Cevapları

← Sayfa 88Tüm SayfalarSayfa 90 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

dKöstebeğin 5 dakikalık konumunu bulmak için verilen iki çözüm yolunun farkını açıklama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1. yolda önce çarpılıp sonra sadeleştirilir, 2. yolda çarpmadan önce çapraz sadeleştirilir; ikincisi daha kullanışlıdır. Sonuç -3/5.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

İkinci yolda sayılar küçük kaldığı için işlem hatası azalır ve işlem kısalır; iki yol da aynı sonucu verir.

  1. İki yolda da işlemin 5 · (-3/25) olduğunu ve sonucun -3/5 çıktığını gör.
  2. 1. yolda önce çarpılıp -15/25 bulunur, sonra 5 ile sadeleştirilir.
  3. 2. yolda çarpmadan önce 5 ile 25 sadeleştirilir, sonra çarpılır.
  4. 2. yolda sayılar küçük kaldığından işlem kısalır ve hata yapma olasılığı azalır.
Sık yapılan hatalar
  • İki yolun farklı sonuç verdiğini düşünmek — sadeleştirmenin önce ya da sonra yapılması sonucu değiştirmez.
  • Sadeleştirmeyi aynı kesrin payı ile başka kesrin payı arasında yapmak — pay ile payda arasında yapılmalıdır.

Kendini kontrol et: İki yolla bulduğun sonuçlar da -3/5 mi?

e7 1/2 dakika sabit hızla kazan köstebeğin konumunu ifade eden işlemi yazıp sonucu bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
7 1/2 · (-3/25) = -9/10 metre
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Bileşik kesir 15/2 yapılır, 15 ile 25 sadeleşir: (15/2)·(-3/25) = -45/50 = -9/10. Yer seviyesinin 9/10 m altındadır.

  1. Köstebek her dakika -3/25 m hareket eder; süre 7 1/2 dakika. İşlem: 7 1/2 · (-3/25).
  2. Tam sayılı kesri bileşik kesre çeviririz: 7 1/2 = 15/2.
  3. (15/2) · (-3/25) işleminde 15 ile 25'i 5 ile sadeleştiririz: (3/2) · (-3/5).
  4. Zıt işaretli çarpım negatiftir: -9/10. Köstebek yer seviyesinin 9/10 m altındadır.
Sık yapılan hatalar
  • 7 1/2'yi 7/2 olarak yazmak — tam sayılı kesir 2 · 7 + 1 = 15 paylı 15/2 kesrine çevrilir.
  • Yalnızca tam kısmı (7) çarpmak — yarım dakikadaki hareket de hesaba katılmalıdır.

Kendini kontrol et: Sonucun 4 dakikadaki -12/25 ile 8 dakikadaki -24/25 arasında mı?

47-aÖrnek satır: 16 m² halının 3/8'ine desen işlenmesi

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Örnek olarak verilmiş: 16 · 3/8 = 6
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Tabloda örnek olarak doldurulmuş satırdır; cevap gerektirmez, yalnızca model gösterir.

  1. Bu satır tabloda örnek olarak doldurulmuştur.
  2. Bir bütünün kesri alınırken bütün ile kesir çarpılır: 16 · 3/8.
  3. 16 ile 8 sadeleşir: 2 · 3 = 6 m² bulunur.

47-bBahçenin 4/7'sinin 3/5'ine çiçek ekilmesi; işlem ve sonuç

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
İşlem: 4/7 · 3/5; Sonuç: 12/35
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Bütünün bir kısmının kesri alınırken kesirler çarpılır: 4·3 / 7·5 = 12/35.

  1. Bahçenin 4/7'lik bölümünün 3/5'i istendiğinden iki kesir çarpılır: 4/7 · 3/5.
  2. Payları çarp: 4 · 3 = 12; paydaları çarp: 7 · 5 = 35.
  3. Sadeleşme olmadığından çiçek ekilen bölüm bahçenin 12/35'idir.
Sık yapılan hatalar
  • Kesirleri toplamak — bir kesrin kesri istendiğinde çarpma yapılır.
  • Sonucu yalnız 3/5 yazmak — 3/5, bahçenin tamamının değil 4/7'lik bölümün kesridir.

Kendini kontrol et: Bulduğun 12/35, 4/7'den küçük mü? Bir bölümün parçası, bölümün kendisinden küçük olmalıdır.

47-cSıcaklık her dakika -5/4 °C değişirken 3/2 dakikadaki toplam değişim

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
İşlem: 3/2 · (-5/4); Sonuç: -15/8 °C
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Dakika sayısı ile dakikadaki değişim çarpılır: 3·(-5) / 2·4 = -15/8 °C.

  1. Dakikadaki değişim -5/4 °C, süre 3/2 dakika; toplam değişim için çarpılır: 3/2 · (-5/4).
  2. Zıt işaretli çarpım negatiftir.
  3. Payları çarp: 3 · 5 = 15; paydaları çarp: 2 · 4 = 8. Sonuç -15/8 °C.
Sık yapılan hatalar
  • Sonucu pozitif yazmak — sıcaklık azaldığından değişim negatif olmalıdır.

Kendini kontrol et: Sonuç negatif mi ve bir dakikalık -5/4'ten biraz daha mı büyük bir azalmayı gösteriyor?

47-çSu seviyesi saatte 1/8 m azalırken gider 5/2 saat açık kalınca toplam değişim

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
İşlem: 5/2 · (-1/8); Sonuç: -5/16 m
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Azalma negatif ile gösterilir: 5/2 · (-1/8) = -5/16. Su seviyesi 5/16 m düşer.

  1. Su seviyesi azaldığı için saatlik değişim -1/8 m ile gösterilir.
  2. Süre 5/2 saat olduğundan işlem: 5/2 · (-1/8).
  3. Payları çarp: 5 · 1 = 5; paydaları çarp: 2 · 8 = 16. Sonuç -5/16 m.
Sık yapılan hatalar
  • Azalmayı +1/8 ile göstermek — seviyenin düşmesi negatif rasyonel sayıyla ifade edilir.
  • 5/2 ile 1/8'i toplamak — her saatteki değişim süreyle çarpılarak toplam değişim bulunur.

Kendini kontrol et: Bulduğun sayı negatif mi ve 2 saatteki -2/8'den biraz fazla bir düşüşü mü gösteriyor?