Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 90
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 90 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
48-a(-7/8) · (6/11) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
8 ile 6 ortak bölen 2 ile sadeleşir: (-7·3)/(4·11) = -21/44.
- Çarpanlar zıt işaretli olduğundan sonuç negatiftir.
- 6 ile 8'i 2 ile sadeleştiririz: (7/4) · (3/11).
- Payları ve paydaları çarparız: 21/44; sonuç -21/44.
- 7 ile 11 ya da 6 ile 11 arasında sadeleştirme aramak — ortak bölen yalnızca 6 ile 8 arasındadır.
Kendini kontrol et: 21 ile 44'ün 1'den başka ortak böleni kalmadı mı?
48-h3 1/2 · 2/7 çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3 1/2 = 7/2; (7/2)·(2/7) = 1.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çeviririz: 3 1/2 = 7/2.
- (7/2) · (2/7) işleminde 7'ler ve 2'ler sadeleşir.
- Geriye 1/1 kalır; sonuç 1'dir.
- Yalnızca tam kısmı çarpmak: 3 · 2/7 = 6/7 — kesir kısmı da işleme katılmalıdır.
- Tam kısmı ve kesri ayrı ayrı çarpıp sonuçları yanlış birleştirmek — önce bileşik kesre çevirmek daha güvenlidir.
Kendini kontrol et: 7/2 ile 2/7 birbirinin çarpmaya göre tersi mi; öyleyse çarpımları 1 olmalı.
48-ı(-1 1/4) · (5/9) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-1 1/4 = -5/4; (-5/4)·(5/9) = -25/36.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çeviririz: -1 1/4 = -5/4.
- Zıt işaretli çarpanlar olduğundan sonuç negatiftir; sadeleşme yoktur.
- Paylar 5 · 5 = 25, paydalar 4 · 9 = 36; sonuç -25/36.
- -1 1/4'ü -1 + 1/4 = -3/4 sanmak — eksi işareti sayının tamamına aittir, -5/4 yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: 25 ile 36'nın ortak böleni yok mu; sonuç en sade hâlinde mi?
48-i1/6 · (-4 2/3) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
-4 2/3 = -14/3; (1/6)·(-14/3) = -14/18 = -7/9.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çeviririz: -4 2/3 = -14/3.
- Zıt işaretli çarpım negatiftir; 14 ile 6'yı 2 ile sadeleştiririz: (1/3) · (7/3).
- Payları ve paydaları çarparız: 1 · 7 = 7, 3 · 3 = 9; sonuç -7/9.
- -4 2/3'ü -4 + 2/3 = -10/3 sanmak — eksi işareti tüm sayıya aittir; doğru bileşik kesir -14/3'tür.
Kendini kontrol et: Sadeleştirmeden -14/18 bulup 2 ile sadeleştirince de -7/9 çıkıyor mu?
48-b9/2 · (-3/5) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
9·(-3) = -27 ve 2·5 = 10; sadeleşme yok.
- Çarpanlar zıt işaretli olduğundan sonuç negatiftir.
- Pay ve paydalar arasında ortak bölen yoktur; doğrudan çarparız.
- Paylar 9 · 3 = 27, paydalar 2 · 5 = 10; sonuç -27/10.
- 9 ile 3'ü sadeleştirmek — ikisi de paydır; sadeleştirme yalnızca pay ile payda arasında yapılır.
Kendini kontrol et: 27 ile 10'un ortak böleni yok mu; sonuç en sade hâlinde mi?
48-c(-2/3) · (-7/4) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki negatifin çarpımı pozitiftir; 2 ile 4 sadeleşir: 7/(3·2) = 7/6.
- İki çarpan da negatif olduğundan sonuç pozitiftir.
- 2 ile 4'ü 2 ile sadeleştiririz: (1/3) · (7/2).
- Payları ve paydaları çarparız: 1 · 7 = 7, 3 · 2 = 6; sonuç 7/6.
- Sonucu negatif yazmak — iki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
Kendini kontrol et: Sadeleştirmeden 14/12 bulup 2 ile sadeleştirince de 7/6 çıkıyor mu?
48-ç(-11/3) · (5/22) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
11 ile 22 sadeleşir: (-1·5)/(3·2) = -5/6.
- Bir çarpan negatif olduğundan sonuç negatiftir.
- 11 ile 22'yi 11 ile sadeleştiririz: (1/3) · (5/2).
- Payları ve paydaları çarparız: 1 · 5 = 5, 3 · 2 = 6; sonuç -5/6.
- 11 ile 22'yi sadeleştirince 11'in yerine 0 yazmak — 11 ÷ 11 = 1 olur, pay 1 kalır.
Kendini kontrol et: Sadeleştirmeden -55/66 bulup 11 ile sadeleştirince de -5/6 çıkıyor mu?
48-d(-12/35) · (15/-18) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
15/-18 = -5/6. İki negatif çarpımı pozitif: 12·5/(35·6) = 60/210 = 2/7.
- 15/(-18) negatif bir kesirdir: -15/18. İki negatifin çarpımı pozitiftir.
- 12 ile 18'i 6 ile, 15 ile 35'i 5 ile sadeleştiririz: (2/7) · (3/3).
- 3/3 = 1 olduğundan sonuç 2/7'dir.
- Paydadaki eksi işaretini gözden kaçırmak — 15/(-18) negatiftir; çarpanların ikisi de negatif olduğundan sonuç pozitiftir.
Kendini kontrol et: Paydaki ve paydadaki eksi işaretlerini saydın mı; toplam iki eksi varsa sonuç pozitif mi?
48-e16/27 · (-9/8) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
16 ile 8, 9 ile 27 sadeleşir: (2·(-1))/(3·1) = -2/3.
- Bir çarpan negatif olduğundan sonuç negatiftir.
- 16 ile 8'i 8 ile, 9 ile 27'yi 9 ile sadeleştiririz: (2/3) · (1/1).
- Payları ve paydaları çarparız: 2/3; işaretle birlikte sonuç -2/3.
- Sadeleştirmeyi 16 ile 27 arasında aramak — bu sayıların ortak böleni yoktur; 16 ile 8, 9 ile 27 eşleştirilir.
Kendini kontrol et: Sadeleştirmeden -144/216 bulup 72 ile sadeleştirince de -2/3 çıkıyor mu?
48-f(-5/12) · (-6/5) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
5'ler ve 6 ile 12 sadeleşir; sonuç pozitif: 1/2.
- İki çarpan da negatif olduğundan sonuç pozitiftir.
- 5 ile 5'i, 6 ile 12'yi 6 ile sadeleştiririz: (1/2) · (1/1).
- Payları ve paydaları çarparız: sonuç 1/2.
- Paydaki eksileri görüp sonucu negatif yazmak — iki negatif kesrin çarpımı pozitiftir.
Kendini kontrol et: Sadeleştirmeden 30/60 bulup 30 ile sadeleştirince de 1/2 çıkıyor mu?
48-g(-2/15) · (45/4) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2 ile 4 ve 15 ile 45 sadeleşir: (-1·3)/(1·2) = -3/2.
- Bir çarpan negatif olduğundan sonuç negatiftir.
- 2 ile 4'ü 2 ile, 15 ile 45'i 15 ile sadeleştiririz: (1/1) · (3/2).
- Payları ve paydaları çarparız: 3/2; işaretle birlikte sonuç -3/2.
- 15 ile 45'i yalnızca 5 ile sadeleştirip bırakmak — ortak bölen 15 alınmazsa sonuç ayrıca sadeleştirilmelidir.
Kendini kontrol et: Sadeleştirmeden -90/60 bulup 30 ile sadeleştirince de -3/2 çıkıyor mu?
48-ğ(-5/12) · (18/25) çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
5 ile 25, 18 ile 12 sadeleşir: (-1·3)/(2·5) = -3/10.
- Çarpanlar zıt işaretli olduğundan sonuç negatiftir.
- 5 ile 25'i 5 ile, 18 ile 12'yi 6 ile sadeleştiririz: (1/2) · (3/5).
- Payları ve paydaları çarparız: 1 · 3 = 3, 2 · 5 = 10; sonuç -3/10.
- 12 ile 18'i 2 ya da 3 ile sadeleştirip bırakmak — ortak bölen 6 alınmazsa sonuç ayrıca sadeleştirilmelidir.
Kendini kontrol et: Sadeleştirmeden -90/300 bulup 30 ile sadeleştirince de -3/10 çıkıyor mu?