Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 91

Sayfa 91 4 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 91 Cevapları

← Sayfa 90Tüm SayfalarSayfa 92 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

aKitap ve sinema için harcanan paranın kesirlerine karşılık gelen rasyonel sayıları yazma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kitap: -1/5, sinema: -2/9
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Harcama, para azalması olduğundan negatif rasyonel sayıyla gösterilir.

  1. Metinde Yiğit'in harcadığı kesirleri buluruz: kitap için 1/5, sinema için 2/9.
  2. Harcama paranın azalması demektir; azalmayı negatif rasyonel sayıyla gösteririz.
  3. Böylece kitap harcaması -1/5, sinema harcaması -2/9 ile ifade edilir.
Sık yapılan hatalar
  • Kesirleri pozitif yazmak — harcama parayı azalttığından işaret negatif olmalıdır.
  • Kalan payı yazmak — soru yalnız kitap ve sinema için harcanan kesirleri istiyor.

Kendini kontrol et: Yazdığın sayılar paranın azaldığını gösteriyor mu, yani ikisinin de işareti eksi mi?

bKumbaraya atılan parayı bulmadan önce bulunacak nicelikleri ve işlemleri açıklama

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Önce kitaba ve sinemaya harcanan paralar bulunur (1800 ile kesirler çarpılır), sonra toplam harcama 1800'den çıkarılır.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Gerekli nicelikler: kitap harcaması, sinema harcaması, toplam değişim. Kalan para kumbaraya atılan miktardır.

  1. Kumbaraya kalan parayı bulmak için önce harcanan miktarlar bilinmelidir.
  2. Kitaba harcanan parayı bulmak için 1800 TL'yi 1/5 ile çarparız.
  3. Sinemaya harcanan parayı bulmak için 1800 TL'yi 2/9 ile çarparız.
  4. Bu iki harcamayı toplayarak toplam harcamayı, yani paradaki toplam değişimi buluruz.
  5. Toplam harcamayı 1800 TL'den çıkarınca kumbaraya atılan para bulunur.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Önce harcanan kesirler toplanır (1/5 + 2/9), 1'den çıkarılır; kalan kesir 1800 ile çarpılır. (Nicelikler kesir üzerinden bulunup en sonda TL'ye çevrilirse geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Kesirleri doğrudan 1800'den çıkarmak — önce kesirlerin TL karşılığı çarpmayla bulunmalıdır.
  • Sinema kesrini kitaptan kalan paraya uygulamak — iki kesir de toplam 1800 TL'nin parçasıdır.

Kendini kontrol et: Açıkladığın işlemleri sırayla yapınca kumbaraya kalan para 1800 TL'den küçük ve pozitif mi çıkıyor?

cSinemaya gittikten sonra paradaki değişimi benzer şekilde hesaplama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1800 · (-2/9) = -400
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Sinema için paranın 2/9'u harcanır; değişim -400 TL'dir.

  1. Sinema için paranın 2/9'u harcandığından bu harcama -2/9 ile gösterilir.
  2. Değişimi bulmak için toplam parayı bu sayıyla çarparız: 1800 · (-2/9).
  3. 1800 ÷ 9 = 200, 200 · 2 = 400 olduğundan sonuç -400 TL olur.
Sık yapılan hatalar
  • 2/9'u pozitif almak — harcama para azalışı olduğundan değişim negatif olmalıdır.
  • Sinema kesrini kitaptan kalan 1440 TL'ye uygulamak — kesir toplam 1800 TL'nin kesridir.

Kendini kontrol et: 400 TL, 1800 TL'nin 2/9'u mu? 400 · 9 ÷ 2 = 1800 tutuyor mu?

çToplam değişimi bulup kumbaraya atılan parayı hesaplama ve kontrol etme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1040 TL
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Toplam değişim -360 + (-400) = -760 TL. Kalan 1800 - 760 = 1040 TL. Kontrol: 1800·(1 - 1/5 - 2/9) = 1800·26/45 = 1040.

  1. Verilenler: toplam para 1800 TL; kitap için 1/5, sinema için 2/9 harcanıyor. İstenen: kumbaraya atılan para.
  2. Kitap değişimi: 1800 · (-1/5) = -360 TL.
  3. Sinema değişimi: 1800 · (-2/9) = -400 TL.
  4. Toplam değişim: (-360) + (-400) = -760 TL.
  5. Kalan para: 1800 - 760 = 1040 TL kumbaraya atılır.
  6. Kontrol: harcanmayan kesir 1 - 1/5 - 2/9 = 26/45; 1800 · 26/45 = 1040 TL.
Sık yapılan hatalar
  • Toplam değişimi 1800'e eklemek — değişim negatif olduğundan para azalır; 1800 - 760 yapılmalıdır.
  • Kesirleri paydaları eşitlemeden toplamak — 1/5 + 2/9 = 9/45 + 10/45 = 19/45 olmalıdır.

Kendini kontrol et: 360 + 400 + 1040 toplamı 1800 TL ediyor mu?