Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 92
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 92 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aAslı ve Burak'ın aktardığı kesri bulma; işlemlerin benzerlik ve farklılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çarpanların sırası farklı, işlem ve sonuç aynıdır; çarpmada değişme özelliği vardır.
- Bir kesrin kesri çarpma ile bulunur: "2/5'lik kısmının 1/4'ü" demek 2/5 · 1/4 demektir.
- Aslı: 2/5 · 1/4 = 2/20 = 1/10.
- Burak: 1/4 · 2/5 = 2/20 = 1/10.
- İkisi de dosyanın 1/10'unu aktarmıştır; çarpanların sırası farklı, sonuç aynıdır (değişme özelliği).
- Kesrin kesrini bulurken kesirleri toplamak — "kısmının 1/4'ü" ifadesi çarpma gerektirir.
- Sonucu sadeleştirmemek — 2/20 kesrinin en sade biçimi 1/10'dur.
Kendini kontrol et: Çarpanların yerini değiştirince sonuç değişti mi? İki işlemde de 1/10 çıkıyor mu?
b12 GB dosya için Aslı ve Burak'ın verilen işlemlerinin sonuçları ve benzer farklı yönleri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkisi de 2 GB bulur. Fark, çarpmaların gruplanma sırasıdır; sonuç aynıdır çünkü çarpma birleşme özelliğine sahiptir.
- Dosya 12 GB; iki yöntemde aynı sayılar çarpılıyor, yalnız gruplama farklı.
- Aslı: önce 12 · 2/3 = 8, sonra 8 · 1/4 = 2 GB.
- Burak: önce 2/3 · 1/4 = 2/12 = 1/6, sonra 12 · 1/6 = 2 GB.
- İkisi de 2 GB bulur; farklı gruplama sonucu değiştirmez (birleşme özelliği).
- 2/3 · 1/4 işleminde payları ve paydaları toplamak — çarpmada paylar ve paydalar kendi arasında çarpılır.
- Gruplama farklı diye sonuçların farklı olacağını sanmak — çarpmada birleşme özelliği sonucu korur.
Kendini kontrol et: 12 GB'ın 1/6'sı 2 GB mı? 2 · 6 = 12 tutuyor mu?
cDakikada 5/2 GB aktaran araç 1 dakika çalışırsa ve hiç çalışmazsa aktarılan veri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir sayıyı 1 ile çarpmak sayıyı değiştirmez, 0 ile çarpmak sonucu sıfır yapar.
- Aktarılan veri = dakikalık miktar · süre; dakikalık miktar 5/2 GB.
- 1 dakika: 5/2 · 1 = 5/2 GB (1 ile çarpmak sayıyı değiştirmez, etkisiz eleman).
- Hiç çalışmazsa: 5/2 · 0 = 0 GB (0 ile çarpım 0'dır, yutan eleman).
- 5/2 · 0 sonucunu 5/2 sanmak — sıfırla çarpım her zaman sıfırdır.
- 5/2 · 1 sonucunu 1 yazmak — 1 ile çarpmak sayıyı değiştirmez.
Kendini kontrol et: Araç hiç çalışmazsa veri aktarılabilir mi? Sonucun 0 GB olması mantıklı mı?