Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 93

Sayfa 93 6 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 93 Cevapları

← Sayfa 92Tüm SayfalarSayfa 94 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

çYükleme hızı önce 3/4'üne düşüp sonra 4/3 katına çıkınca son hız ile ilk hızın karşılaştırılması

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Son hız başlangıçtaki hıza eşittir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

İlk hız v olsun. Düşen hız 3/4·v, sonra 4/3 katı: 3/4·4/3·v = v. Çarpımları 1 olan sayılar birbirinin tersidir.

  1. Başlangıç hızına v diyelim.
  2. Hız 3/4'üne düşünce yeni hız 3/4 · v olur.
  3. Sonra 4/3 katına çıkınca hız 4/3 · 3/4 · v olur.
  4. 4/3 · 3/4 = 1 olduğundan son hız v'dir; yani başlangıç hızına eşittir (ters eleman).
Sık yapılan hatalar
  • 3/4 ile 4/3'ü toplamak — art arda yapılan kesirli değişimler çarpılarak uygulanır.
  • 4/3 katına çıkınca hızın başlangıçtan büyük olacağını sanmak — 3/4 · 4/3 = 1 olduğundan hız aynı kalır.

Kendini kontrol et: İlk hız 12 olsaydı: 12 · 3/4 = 9, sonra 9 · 4/3 = 12 çıkıyor mu?

d-1Aslı'nın yöntemi: 24·(3/8+1/3) işleminin sonucu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
17 GB
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

3/8+1/3 = 9/24+8/24 = 17/24. Sonra 24·17/24 = 17.

  1. Önce yüklenen toplam kesri buluruz: 3/8 + 1/3.
  2. Paydaları 24'te eşitleriz: 9/24 + 8/24 = 17/24.
  3. Bunu dosya boyutuyla çarparız: 24 · 17/24 = 17 GB.
Sık yapılan hatalar
  • 3/8 + 1/3 = 4/11 yazmak — kesirler toplanırken önce paydalar eşitlenir.
  • 24'ü yalnız 3/8 ile çarpmak — 24 parantezin içindeki toplamın tamamıyla çarpılmalıdır.

Kendini kontrol et: 17 GB, 24 GB'tan küçük mü ve dosyanın 17/24'üne karşılık geliyor mu?

d-2Burak'ın yöntemi: 24·3/8 + 24·1/3 işleminin sonucu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
17 GB
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

24·3/8 = 9 ve 24·1/3 = 8. Toplam 9+8 = 17.

  1. Öğleden önce yüklenen: 24 · 3/8 = 9 GB.
  2. Öğleden sonra yüklenen: 24 · 1/3 = 8 GB.
  3. Toplam: 9 + 8 = 17 GB; Aslı'nın sonucuyla aynıdır (dağılma özelliği).
Sık yapılan hatalar
  • 24 · 3/8 işleminde 24'ü 8 ile çarpmak — 24 önce 8'e bölünür, sonra 3 ile çarpılır.
  • Yalnız öğleden önceki 9 GB'ı yazmak — öğleden sonra yüklenen 8 GB de eklenmelidir.

Kendini kontrol et: Bulduğun 17 GB, Aslı'nın yöntemiyle bulunan sonuçla aynı mı?

d-3İki yöntemin hangi işlem özelliğiyle açıklanabileceği

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki yöntem de aynı sonucu verir: a·(b+c) = a·b + a·c.

  1. Aslı 24'ü parantezdeki toplamla çarpıyor: 24 · (3/8 + 1/3).
  2. Burak 24'ü her terimle ayrı çarpıp sonuçları topluyor: 24 · 3/8 + 24 · 1/3.
  3. İki yolla da 17 GB bulunur; bu eşitlik a · (b + c) = a · b + a · c kuralıdır.
  4. Bu kurala çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği denir.
Sık yapılan hatalar
  • Değişme ya da birleşme özelliği demek — bunlar yalnız çarpanların sırası veya gruplanmasıyla ilgilidir.
  • Yalnız "dağılma" deyip işlemleri belirtmemek — çarpmanın toplama üzerine dağıldığı açıkça yazılmalıdır.

Kendini kontrol et: a · (b + c) = a · b + a · c kalıbı iki yöntemin işlemlerine birebir uyuyor mu?

d-4[(-4)-(+1)]·6 işleminin sonucu, farklı yöntemle karşılaştırma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
-30
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Parantez: -4-1 = -5, -5·6 = -30. Dağılma ile: (-4)·6 - 1·6 = -24-6 = -30. Sonuçlar eşit.

  1. 1. yol: Önce parantez: (-4) - (+1) = -5.
  2. Sonra -5 · 6 = -30.
  3. 2. yol (dağılma): (-4) · 6 - (+1) · 6 = -24 - 6 = -30.
  4. İki yolla da sonuç -30 bulunur, sonuçlar eşittir.
Sık yapılan hatalar
  • (-4) - (+1) işlemini -3 bulmak — negatif sayıdan pozitif sayı çıkarılınca sonuç küçülür, -5 olur.
  • Dağılmada -24 + 6 yazmak — çıkarma işareti korunmalıdır: -24 - 6 = -30.

Kendini kontrol et: İki farklı yolla bulduğun sonuçların ikisi de -30 mu?

d-5[(-2/3)-(7/6)]·(-5) işleminin sonucu, farklı yöntemle karşılaştırma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
55/6
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Parantez: -4/6-7/6 = -11/6; ·(-5) = 55/6. Dağılma ile: 10/3 - (-35/6) = 20/6+35/6 = 55/6. Sonuçlar eşit.

  1. 1. yol: Paydaları 6'da eşitleriz: -4/6 - 7/6 = -11/6.
  2. Sonra -11/6 · (-5) = 55/6.
  3. 2. yol (dağılma): (-2/3)·(-5) = 10/3 ve (7/6)·(-5) = -35/6.
  4. 10/3 - (-35/6) = 20/6 + 35/6 = 55/6; iki sonuç eşittir.
Sık yapılan hatalar
  • -2/3 - 7/6 işleminde paydaları eşitlemeden çıkarmak — önce -2/3 = -4/6 yazılmalıdır.
  • -11/6 · (-5) sonucunu negatif yazmak — iki negatif sayının çarpımı pozitiftir.

Kendini kontrol et: 55/6 pozitif mi ve iki yöntemde de aynı sonuç çıkıyor mu?