Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 94
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 94 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Dikdörtgen tarlanın (elma ve domates bölümleri) toplam alanını dağılma özelliğiyle bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yükseklik 27/4 m; genişlik 9/2 ve 10/3 m'nin toplamı. Alan = 27/4·9/2 + 27/4·10/3 = 243/8 + 45/2 = 423/8 m².
- Tarlanın bir kenarı 27/4 m; diğer kenarı 9/2 m ve 10/3 m'lik iki parçanın toplamı.
- Dağılma özelliği: 27/4 · (9/2 + 10/3) = 27/4 · 9/2 + 27/4 · 10/3.
- Elma bölümü: 27/4 · 9/2 = 243/8 m².
- Domates bölümü: 27/4 · 10/3 = 270/12 = 45/2 = 180/8 m².
- Toplam alan: 243/8 + 180/8 = 423/8 m², yani 52 7/8 m².
- Kenarları toplayarak çevreyi bulmak — alan için kenar uzunlukları çarpılmalıdır.
- 27/4'ü yalnız bir bölümle çarpmak — dağılma özelliğinde 27/4 hem 9/2 hem 10/3 ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: Önce 9/2 + 10/3 = 47/6 bulup 27/4 ile çarpınca yine 423/8 çıkıyor mu?
2Kartların arka yüzündeki sayıların çarpımı ve kullanılan işlem özellikleri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Arka yüzler ters sayılardır: -3/4, 1/3, 8, 7/2, -1/14. Birbirini götüren çarpanlar gruplanarak çarpım 1/2 bulunur.
- Ön ve arka yüzün çarpımı 1 olduğundan arka yüzler ters sayılardır: -3/4, 1/3, 8, 7/2, -1/14.
- Değişme ve birleşme özelliğiyle kolay grupları seçeriz: (-3/4 · 8) = -6 ve (7/2 · -1/14) = -1/4.
- -6 · (-1/4) = 3/2; sonra 3/2 · 1/3 = 1/2.
- Çarpım 1/2'dir; değişme, birleşme ve ters eleman özellikleri kullanılır.
- Arka yüze sayının negatifini yazmak — çarpımı 1 olan sayı istendiği için ters sayı yazılmalıdır.
- Ters alırken işareti değiştirmek — -4/3'ün tersi -3/4'tür; işaret korunur.
Kendini kontrol et: Ön yüzlerin çarpımı 2 çıkıyor mu? 2 · 1/2 = 1 eşitliği sağlanıyor mu?