Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 100
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 100 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 4 - 1 a3x − 7 = 3x + □ kutusunu doldurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
7'yi çıkarmak −7'yi eklemekle aynıdır.
- Eşitliğin iki yanında 3x terimi aynıdır; yalnız −7 ile kutuyu karşılaştırırız.
- Bir terimden 7 çıkarmak, toplamaya göre tersi olan −7'yi eklemektir.
- Böylece 3x − 7 = 3x + (−7) olur; kutuya (−7) yazılır.
- Kutuya 7 yazmak — 3x + 7, 3x − 7'ye eşit değildir; çıkarılan sayının tersi eklenmelidir.
Kendini kontrol et: 3x + (−7) ifadesini sadeleştirince 3x − 7 elde ediliyor mu?
Uygulayalım 4 - 1 b−5y − □ = −5y + 2 kutusunu doldurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−(−2) = +2 olduğundan kutuya −2 yazılır.
- İki yanda −5y aynıdır; sağdaki +2'yi soldaki "− □" vermelidir.
- Hangi sayıyı çıkarınca 2 eklemiş oluruz diye düşünürüz: −(−2) = +2.
- Kutuya (−2) yazılır.
- Kutuya 2 yazmak — −5y − 2 sonucu −5y + 2 değil, −5y − 2 olur.
Kendini kontrol et: −5y − (−2) ifadesini sadeleştirince −5y + 2 buluyor musun?
Uygulayalım 4 - 1 c4a + □ = 4a − 9 kutusunu doldurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
4a'ya −9 eklenince 4a − 9 olur.
- İki yanda 4a aynıdır; kutu, sağdaki −9 ile eşleşmelidir.
- 9 çıkarmak, −9 eklemekle aynıdır: 4a − 9 = 4a + (−9).
- Kutuya (−9) yazılır.
- Kutuya 9 yazmak — 4a + 9 ile 4a − 9 farklı ifadelerdir; işaret korunmalıdır.
Kendini kontrol et: 4a + (−9) ifadesi sadeleşince 4a − 9 oluyor mu?
Uygulayalım 4 - 2 a6x − 4y işlemini toplama olarak yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çıkarma, çıkarılanın toplamaya göre tersini eklemektir.
- Bir terimi çıkarmak, onun toplamaya göre tersini eklemek demektir.
- 4y'nin toplamaya göre tersi −4y'dir.
- Çıkarmayı toplamaya çeviririz: 6x − 4y = 6x + (−4y).
- 6x + 4y yazmak — terimin tersi alınmadan işaret değiştirilmiş olur; çıkarılan 4y'nin tersi −4y'dir.
Kendini kontrol et: 6x + (−4y) ifadesini sadeleştirince yeniden 6x − 4y elde ediliyor mu?
Uygulayalım 4 - 2 b−3a − 5 işlemini toplama olarak yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
5'i çıkarmak −5'i eklemektir.
- 5'i çıkarmak, 5'in toplamaya göre tersini eklemektir.
- 5'in toplamaya göre tersi −5'tir.
- İfade toplama olarak yazılır: −3a − 5 = −3a + (−5).
- −3a'nın da işaretini değiştirip 3a + (−5) yazmak — yalnız çıkarılan terimin tersi alınır.
Kendini kontrol et: −3a + (−5) ifadesi sadeleşince −3a − 5 oluyor mu?
Uygulayalım 4 - 2 c10a − (−4b) işlemini toplama olarak yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
−4b'yi çıkarmak, onun tersi olan +4b'yi eklemektir.
- −4b'yi çıkarmak, −4b'nin toplamaya göre tersini eklemektir.
- −4b'nin toplamaya göre tersi +4b'dir.
- İfade toplama olarak yazılır: 10a − (−4b) = 10a + 4b.
- 10a + (−4b) yazmak — çıkarma işareti toplamaya çevrilirken terimin tersi alınmamış olur.
Kendini kontrol et: a = 1, b = 1 için 10a − (−4b) ile 10a + 4b aynı sonucu veriyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 2 (Mira ve İbrahim)Mira ve İbrahim'in çözümlerinin doğruluğunu gerekçelendirme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mira: (5x−2x)+(1−3)=3x−2. İbrahim çıkarmayı ters terimi eklemeye çevirir: 5x+1+(−2x)+(−3)=3x−2. İki yöntem de aynı sonucu verir.
- Mira ve İbrahim'in kumaş sorusunda buldukları sonucu kontrol et: (3x+2)−(x+1)=2x+1; ikisi de aynı doğru sonuca ulaşmış.
- Mira yöntemi: x'li terimleri ve sabitleri ayrı ayrı çıkar: (5x−2x)+(1−3)=3x+(−2)=3x−2.
- İbrahim yöntemi: (2x+3)'ü çıkarmak yerine terslerini ekle: 5x+1+(−2x)+(−3).
- Benzer terimleri topla: 5x+(−2x)=3x ve 1+(−3)=−2; sonuç 3x−2.
- İki yöntem aynı sonucu verdiği için Mira da İbrahim de doğrudur.
- Yalnız ilk terimi çıkarıp 5x+1−2x+3 yazmak — eksi işareti parantezdeki tüm terimlere uygulanmalıdır.
- −3 yerine +3 ekleyip 3x+4 bulmak — +3'ün toplama işlemine göre tersi −3'tür.
Kendini kontrol et: x=1 için (5·1+1)−(2·1+3)=1 ve 3·1−2=1 eşit mi?
Düşün-Tartış-Açıkla 2 (5x+1)−(2x+3), Mira yöntemi(5x + 1) − (2x + 3) işlemini Mira'nın yöntemiyle çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Benzer terimler ayrı ayrı çıkarılır.
- İstenen: (5x + 1) − (2x + 3) işlemini benzer terimleri ayrı ayrı çıkararak (Mira'nın yöntemi) yapmak.
- x'li terimler: 5x − 2x = 3x.
- Sabit terimler: 1 − 3 = −2.
- Sonuçları birleştiririz: 3x + (−2) = 3x − 2.
- Sabit terimlerde 3 − 1 = 2 yazmak — çıkarma sırası korunmalı; 1 − 3 = −2'dir.
Kendini kontrol et: x = 1 için (5x + 1) − (2x + 3) = 6 − 5 = 1 ve 3x − 2 = 1 tutuyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 2 (5x+1)−(2x+3), İbrahim yöntemiAynı işlemi İbrahim'in yöntemiyle çözme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çıkarılan her terimin tersi eklenir, sonra benzer terimler toplanır.
- İbrahim'in yönteminde (2x + 3)'ü çıkarmak, −2x ve −3 eklemek demektir.
- İşlemi toplama olarak yazıyoruz: 5x + 1 + (−2x) + (−3).
- Benzer terimleri topluyoruz: 5x + (−2x) = 3x; 1 + (−3) = −2.
- Sonuç 3x + (−2), yani 3x − 2 olur.
- Yalnız −2x ekleyip +3'ü olduğu gibi bırakmak — parantezdeki her terimin tersi eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Bulduğun sonuç Mira'nın yöntemiyle bulunan 3x − 2 ile aynı mı?