Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 101
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 101 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 5Tuhafiyede gün sonunda sarı, mavi ve pembe kurdelelerden kalan metre ifadelerini bulma
Çözüm Yolu
Kalan = başlangıç − satılan. Sarı 4x+3−(2x+1)=2x+2; mavi 2x−(x+1)=x−1; pembe 3x−(x−3)=2x+3.
- Kalan kurdele = başlangıçtaki miktar − satılan miktar.
- Sarı: (4x + 3) − (2x + 1) = 4x − 2x + 3 − 1 = 2x + 2 metre.
- Mavi: 2x − (x + 1) = 2x − x − 1 = x − 1 metre.
- Pembe: 3x − (x − 3) = 3x − x + 3 = 2x + 3 metre.
- Pembede 3x − x − 3 yazmak — (x − 3) çıkarılınca −3'ün tersi +3 eklenir.
- Mavide x + 1 bulmak — parantezdeki +1 de çıkarılmalı, sonuç x − 1'dir.
Kendini kontrol et: Her renk için kalan ile satılan miktarı toplayınca başlangıç miktarı elde ediliyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 3 a (tablo)Pazartesi ve Salı için öğün kalorilerini ve toplamları tabloya yazma
Çözüm Yolu
Ergün iki öğün yediği için 3. öğün 0 kcal'dir. Toplamada değişme özelliğinden a+b=b+a olduğu için iki günün kalorisi denktir.
- Ergün günde iki öğün yediği için her iki günde de 3. öğüne 0 kcal yaz.
- Pazartesi satırına 1. öğün a, 2. öğün b yaz; toplam a+b+0=a+b olur.
- Salı satırına 1. öğün b, 2. öğün a yaz; toplam b+a+0=b+a olur.
- Toplamada değişme özelliğine göre a+b=b+a olduğundan iki günün kalorisi denktir.
- 3. öğün hücresini boş bırakmak — öğün yenmediği için alınan kalori 0 kcal olarak yazılmalıdır.
- Sıra değiştiği için toplamların farklı olduğunu düşünmek — toplamada terimlerin yeri değişince sonuç değişmez.
Kendini kontrol et: a=300, b=500 koyunca iki günün toplamı da 800 kcal çıkıyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 3 a (gerekçe)Pazartesi ve Salı toplam kalorilerinin denk olup olmadığını açıklama
Çözüm Yolu
Toplama işleminin değişme özelliği gereği terimlerin yeri değişince toplam değişmez, bu yüzden iki günün toplamı eşittir.
- Pazartesi toplamı a + b, salı toplamı b + a olarak bulunur.
- Toplamada terimlerin yeri değişince sonuç değişmez; bu değişme özelliğidir.
- Bu yüzden a + b = b + a; iki günün toplam kalorisi denktir.
- Öğünlerin sırası farklı diye toplamların da farklı olduğunu düşünmek — toplamada sıra sonucu etkilemez.
Kendini kontrol et: a = 400, b = 600 alınca iki günün toplamı da 1000 çıkıyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 3 b (tablo)Cuma ve Cumartesi için öğün kalorilerini ve toplamları tabloya yazma
Çözüm Yolu
3. öğün 0 kcal'dir. Toplamada birleşme özelliğinden (c+d)+e = c+(d+e) olduğu için iki günün toplam kalorisi denktir.
- Her iki günde de 3. öğün yenmediği için bu sütuna 0 kcal yaz.
- Cuma satırına 1. öğün c+d, 2. öğün e yaz; toplam (c+d)+e olur.
- Cumartesi satırına 1. öğün c, 2. öğün d+e yaz; toplam c+(d+e) olur.
- Toplamada birleşme özelliğine göre (c+d)+e=c+(d+e) olduğundan iki günün kalorisi denktir.
- Bu durumu değişme özelliği sanmak — terimlerin sırası aynı kalıp yalnız gruplama değiştiği için birleşme özelliğidir.
- Toplamı yazarken parantezleri atlamak — gruplamayı göstermeden birleşme özelliği açıklanamaz.
Kendini kontrol et: c=200, d=300, e=400 için (200+300)+400 ve 200+(300+400) aynı sonucu veriyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 3 b (gerekçe)Cuma ve Cumartesi toplam kalorilerinin denk olup olmadığını açıklama
Çözüm Yolu
Toplamada terimler farklı gruplansa da sonuç değişmez; bu birleşme özelliğidir.
- Cuma toplamı (c + d) + e, cumartesi toplamı c + (d + e) olarak yazılır.
- Terimler farklı gruplansa da toplam değişmez; bu birleşme özelliğidir.
- Bu yüzden (c + d) + e = c + (d + e); iki günün toplamı denktir.
- Bu durumu değişme özelliği sanmak — terimlerin sırası değil, gruplanışı değişmiştir.
Kendini kontrol et: c = 1, d = 2, e = 3 için iki toplam da 6 çıkıyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 3 cÜçüncü öğünde kalori alınmamasının günlük toplama etkisini gerekçeyle açıklama
Çözüm Yolu
Üçüncü öğün 0 olduğundan toplam, ilk iki öğünün toplamına eşit kalır. Bu, toplamada 0'ın etkisiz eleman olmasıdır.
- Üçüncü öğünde kalori alınmadığından bu öğünün değeri 0 kcal'dir.
- Günlük toplam, ilk iki öğün toplamına 0 eklenerek bulunur: (a + b) + 0 = a + b.
- 0 eklemek toplamı değiştirmez; bu, toplamada 0'ın etkisiz eleman olmasıdır.
- Üçüncü öğün boş olduğu için toplamın azaldığını düşünmek — 0 eklemek toplamı değiştirmez.
Kendini kontrol et: Herhangi bir sayıya 0 eklediğinde sonuç o sayının kendisi oluyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 3 ça, b, c cevaplarında kullanılan toplama işlemi özelliklerini açıklama
Çözüm Yolu
a'da terimlerin yeri değişti (değişme), b'de gruplama değişti (birleşme), c'de 0 eklendi (etkisiz eleman).
- a sorusunda öğünlerin sırası değişti ama toplam aynı kaldı; bu değişme özelliğidir.
- b sorusunda terimlerin gruplanışı değişti ama toplam aynı kaldı; bu birleşme özelliğidir.
- c sorusunda toplama 0 eklendi ve toplam değişmedi; bu etkisiz eleman özelliğidir.
- Değişme ile birleşme özelliklerini karıştırmak — değişmede sıra, birleşmede gruplama (parantez) değişir.
Kendini kontrol et: Her soruda neyin değiştiğini (sıra, gruplama ya da 0 eklenmesi) belirleyip özelliği ona göre mi adlandırdın?