Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 99
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 99 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Uygulayalım 3 a6x + 4x işlemi
Çözüm Yolu
6 + 4 = 10, değişken x kalır.
- 6x ve 4x benzer terimlerdir; ikisinde de değişken x'tir.
- Katsayıları topluyoruz: 6 + 4 = 10.
- Değişkeni aynen yazıyoruz: 6x + 4x = 10x.
- 10x² yazmak — toplamada değişkenin üssü değişmez; yalnız katsayılar toplanır.
Kendini kontrol et: x = 1 alınca 6 + 4 ile 10 eşit mi?
Katıl-Uygula-Keşfet 2 aRobotun yer değişimini çıkarma işlemiyle yazma
Çözüm Yolu
a birim ileri, b birim geri gidince başlangıca göre konum a'dan b çıkarılarak bulunur.
- Robot önce a birim ileri, sonra b birim geri gidiyor.
- İleri gidilen yoldan geri gelinen yolu çıkarırız.
- Başlangıca göre yer değiştirme: a − b birim.
- a + b yazmak — bu robotun toplam yürüdüğü yoldur; geri hareket başlangıca olan uzaklığı azaltır.
Kendini kontrol et: a = 5, b = 2 için robot başlangıçtan 3 birim ileride mi? a − b de 3 veriyor mu?
Katıl-Uygula-Keşfet 2 bRobotun yer değişimini toplama işlemiyle yazma
Çözüm Yolu
Geri hareket negatif yönlü olduğundan −b eklenir.
- İleri hareketi pozitif (+a), geri hareketi negatif (−b) yönlü kabul ediyoruz.
- İki hareketi toplama ile birleştiriyoruz.
- Başlangıca göre yer değiştirme: a + (−b) birim; bu, a − b ile denktir.
- a + b yazmak — geri hareket ters yönde olduğu için b'nin işareti negatif alınmalıdır: a + (−b).
Kendini kontrol et: a = 5, b = 2 için a + (−b) = 5 + (−2) = 3 buluyor musun?
Katıl-Uygula-Keşfet 2 cİki ifadenin denkliğini gösterme
Çözüm Yolu
Bir terimden b'yi çıkarmak, o terime −b'yi eklemekle aynıdır; ikisi de robotun aynı son konumunu verir, yani ifadeler denktir.
- a) şıkkında a − b, b) şıkkında a + (−b) yazıldı.
- Bir sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini eklemekle aynıdır: −b eklemek, b çıkarmaktır.
- Örnek: a = 5, b = 2 için 5 − 2 = 3 ve 5 + (−2) = 3.
- İki ifade her değer için aynı sonucu verdiğinden denktir: a − b = a + (−b).
- Denkliği tek örnekle kanıtlanmış saymak — örnek destekler; asıl gerekçe çıkarmanın ters işaretliyi eklemek olmasıdır.
Kendini kontrol et: Farklı bir a, b çifti seçtiğinde de iki ifade aynı sonucu veriyor mu?
Uygulayalım 3 b5y − 3y işlemi
Çözüm Yolu
5 − 3 = 2.
- 5y ve 3y benzer terimlerdir.
- Katsayıları çıkarıyoruz: 5 − 3 = 2.
- Değişkeni aynen yazıyoruz: 5y − 3y = 2y.
- Sonucu 2 yazmak — çıkarmada değişken yok olmaz; sonuç 2y olarak yazılır.
Kendini kontrol et: y = 2 alınca 10 − 6 ile 2·2 aynı sonucu veriyor mu?
Uygulayalım 3 c3t − 7t işlemi
Çözüm Yolu
3 − 7 = −4.
- 3t ve 7t benzer terimlerdir.
- Katsayıları çıkarıyoruz: 3 − 7 = −4.
- Değişkeni aynen yazıyoruz: 3t − 7t = −4t.
- 4t yazmak — küçük sayıdan büyük sayı çıkarıldığı için sonuç negatiftir: 3 − 7 = −4.
Kendini kontrol et: t = 1 alınca 3 − 7 ile −4 eşit mi?
Uygulayalım 3 ç−4a − a işlemi
Çözüm Yolu
−4 − 1 = −5.
- −4a ve −a benzer terimlerdir; −a'nın katsayısı −1'dir.
- Katsayılarla işlem yapıyoruz: −4 − 1 = −5.
- Değişkeni aynen yazıyoruz: −4a − a = −5a.
- −4a yazmak — katsayısı yazılmayan a'nın katsayısı 1'dir; o da işleme katılmalıdır.
- −3a bulmak — −4 − 1 işleminde sayı negatif yönde büyür; sonuç −5'tir.
Kendini kontrol et: a = 1 alınca −4 − 1 ile −5 eşit mi?
Uygulayalım 3 d8b − 2b − 5c işlemi
Çözüm Yolu
Yalnız b'li terimler birleşir: 8 − 2 = 6; c terimi benzersizdir.
- 8b ve 2b benzer terimlerdir; 5c terimi onlara benzemez.
- b'li terimlerin katsayılarını çıkarıyoruz: 8 − 2 = 6, yani 6b.
- Benzer olmayan −5c terimini aynen yazıyoruz: 8b − 2b − 5c = 6b − 5c.
- 6b ile −5c'yi birleştirip 1bc gibi tek terim yazmak — b ile c benzer değildir; −5c aynen kalır.
Kendini kontrol et: Sonucunda b'li ve c'li terim ayrı ayrı duruyor mu?
Uygulayalım 3 e9k − k − 4k işlemi
Çözüm Yolu
9 − 1 − 4 = 4.
- 9k, k ve 4k benzer terimlerdir; k'nin katsayısı 1'dir.
- Katsayılarla işlem yapıyoruz: 9 − 1 − 4 = 4.
- Değişkeni aynen yazıyoruz: 9k − k − 4k = 4k.
- 5k bulmak — tek başına yazılan k'yi atlamak yanlıştır; katsayısı 1'dir ve çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: k = 1 alınca 9 − 1 − 4 ile 4 eşit mi?
Uygulayalım 3 f5a² − 3a² + a işlemi
Çözüm Yolu
a² terimleri birleşir (5 − 3 = 2); a terimi farklı olduğundan aynen kalır.
- 5a² ve 3a² benzer terimlerdir; a terimi a² ile benzer değildir.
- a²'li terimlerin katsayılarını çıkarıyoruz: 5 − 3 = 2, yani 2a².
- a terimini aynen yazıyoruz: 5a² − 3a² + a = 2a² + a.
- 3a² yazmak — a ile a² benzer değildir; a'yı a²'li terimlerle birleştirmek yanlıştır.
Kendini kontrol et: a = 2 alınca 20 − 12 + 2 ile 2·4 + 2 aynı sonucu, 10'u veriyor mu?
Uygulayalım 3 g7y + 3y² − 2y² + 3y işlemi
Çözüm Yolu
y terimleri: 7 + 3 = 10; y² terimleri: 3 − 2 = 1.
- Benzer terimleri belirliyoruz: 7y ile 3y; 3y² ile 2y².
- y'li terimler: 7 + 3 = 10, yani 10y.
- y²'li terimler: 3 − 2 = 1, yani 1y² = y².
- Sonuçları birleştiriyoruz: 7y + 3y² − 2y² + 3y = y² + 10y.
- 11y² gibi tek terim yazmak — y ile y² benzer değildir; ayrı ayrı toplanıp iki terim olarak kalır.
- y²'nin katsayısını 0 sanmak — 3 − 2 = 1'dir; 1y² kısaca y² yazılır.
Kendini kontrol et: y = 1 alınca 7 + 3 − 2 + 3 ile 1 + 10 aynı sonucu, 11'i veriyor mu?
Uygulayalım 3 ğ3m + 2n − m + n + 4 işlemi
Çözüm Yolu
m: 3 − 1 = 2; n: 2 + 1 = 3; sabit 4 aynen kalır.
- Benzer terimleri belirliyoruz: 3m ile −m; 2n ile n; 4 sabit terimdir.
- m'li terimler: 3 − 1 = 2, yani 2m.
- n'li terimler: 2 + 1 = 3, yani 3n.
- Sabit terimi aynen yazıyoruz: 3m + 2n − m + n + 4 = 2m + 3n + 4.
- Sabit terim 4'ü unutmak — değişken içermeyen terim de sonuca aynen yazılmalıdır.
- −m'yi n ile birleştirmek — işaret önündeki terime aittir; −m yalnız m'li terimlerle işleme girer.
Kendini kontrol et: m = n = 1 alınca ilk ifade ve sonucun aynı değeri, 9'u veriyor mu?