Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 109

Sayfa 109 13 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 109 Cevapları

← Sayfa 108Tüm SayfalarSayfa 110 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

5a2(x − kutucuk) = 2x − 16 eşitliğindeki boşluk

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
8
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

2·8 = 16 olduğundan parantez içinde x − 8 olmalıdır.

  1. Sol tarafta 2 parantezin içindeki her terimle çarpılır: 2 · x = 2x ve 2 · kutucuk.
  2. Sağ taraftaki sabit −16 olduğundan 2 · kutucuk = 16 olmalıdır.
  3. 16 ÷ 2 = 8; kutucuğa 8 yazılır.
Sık yapılan hatalar
  • Kutucuğa 16 yazmak — parantez dışındaki 2 ile çarpılınca 32 olur; dağılma özelliği unutulmamalıdır.
  • Kutucuğa −8 yazmak — parantezde zaten eksi işareti vardır; x − (−8) = x + 8 olur.

Kendini kontrol et: 2(x − 8) ifadesini açtığında 2x − 16 buluyor musun?

7Alanı 6x+21 ve bir kenarı 3 olan dikdörtgenin çevresini veren ifade

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
4x + 20
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Diğer kenar (6x+21)÷3 = 2x+7. Çevre 2(3 + 2x + 7) = 4x + 20.

  1. Alan 6x + 21, bir kenar 3; diğer kenar alan ÷ kenar ile bulunur.
  2. Diğer kenar: (6x + 21) ÷ 3 = 2x + 7.
  3. Çevre: 2 · (3 + 2x + 7) = 2 · (2x + 10).
  4. Dağılma özelliğiyle: 2 · 2x + 2 · 10 = 4x + 20 birim.
Sık yapılan hatalar
  • 6x + 21'i 3'e bölerken yalnız 21'i bölmek — bölme parantezdeki her iki terime de uygulanır.
  • Çevreyi 3 + 2x + 7 yazmak — dikdörtgenin çevresi iki kısa ve iki uzun kenarın toplamıdır.

Kendini kontrol et: 3 · (2x + 7) çarpımı verilen alan olan 6x + 21'e eşit mi?

8-ifadeÜç günlük koşuda yapılmayan kısım çıkarılarak yazılan işlemi temsil eden ifade

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
(4x + 6) + 3x + (2x + 4,5) − (x + 2,5)
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Üç günün mesafeleri toplanır, yağmur nedeniyle yapılamayan x + 2,5 çıkarılır.

  1. Planlanan mesafeler: 1. gün 4x + 6, 2. gün 3x, 3. gün 2x + 4,5 metre.
  2. Üç günün mesafelerini toplarız: (4x + 6) + 3x + (2x + 4,5).
  3. Yağmur yüzünden koşulamayan x + 2,5 metreyi çıkarırız.
  4. İşlem: (4x + 6) + 3x + (2x + 4,5) − (x + 2,5).
Sık yapılan hatalar
  • Çıkarılan kısmı paranteze almadan − x + 2,5 yazmak — koşulamayan mesafenin tamamı çıkarılmalı, parantez şarttır.

Kendini kontrol et: İfaden üç günlük planı topluyor ve koşulamayan x + 2,5 metreyi bütün olarak çıkarıyor mu?

8-toplamaSonucu toplama ile temsil eden cebirsel ifade sütunu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
(4x + 6) + 3x + (2x + 4,5) + (−x − 2,5) = 8x + 8
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Çıkarma, toplamanın ters işaretlisi ile yazılır; terimler toplanınca 8x + 8 olur.

  1. Çıkarmayı toplama olarak yazarız: −(x + 2,5) yerine + (−x − 2,5).
  2. x'li terimleri toplarız: 4x + 3x + 2x − x = 8x.
  3. Sabit terimleri toplarız: 6 + 4,5 − 2,5 = 8.
Sık yapılan hatalar
  • Sabitleri 6 + 4,5 + 2,5 = 13 bulmak — çıkarılan kısmın 2,5'i de negatif olarak alınmalıdır.

Kendini kontrol et: x = 1 için 10 + 3 + 6,5 − 3,5 sonucu 8 + 8 = 16 ediyor mu?

8-çarpmaSonucu çarpma ile temsil eden cebirsel ifade sütunu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
8(x + 1)
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

8x + 8 ifadesinde ortak çarpan 8 parantezine alınır: 8(x + 1).

  1. Toplama ile bulunan sonuç 8x + 8'dir.
  2. İki terimin ortak çarpanı 8'dir: 8x = 8·x ve 8 = 8·1.
  3. Ortak çarpanı paranteze alırız: 8(x + 1).
  4. Kontrol: 8(x + 1) = 8x + 8 olduğundan doğru.
Sık yapılan hatalar
  • 8(x + 0) ya da 8x yazmak — 8 sabit terimi 8 · 1 olduğundan parantez içinde 1 kalır.

Kendini kontrol et: 8(x + 1) ifadesini açınca toplama ile bulduğun 8x + 8'e ulaşıyor musun?

5bKutucuk ile (3a + 4) çarpımı 18a + 24 olan eşitlik

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
6
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

6·3a = 18a ve 6·4 = 24 olduğundan boşluk 6'dır.

  1. Kutucuktaki sayı 3a ile çarpılınca 18a vermelidir: 18 ÷ 3 = 6.
  2. Aynı sayı 4 ile çarpılınca 24 vermelidir: 6 · 4 = 24, uyumlu.
  3. Kutucuğa 6 yazılır.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız bir terime bakıp karar vermek — bulunan sayı parantezdeki iki terim için de doğru sonuç vermelidir.

Kendini kontrol et: 6 · 3a + 6 · 4 işlemi 18a + 24 ediyor mu?

5cKutucuk ile (8k − 12) çarpımı −104k + 156 olan eşitlik

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
−13
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

−13·8k = −104k ve −13·(−12) = 156 olur.

  1. Kutucuktaki sayı 8k ile çarpılınca −104k vermelidir: −104 ÷ 8 = −13.
  2. Kontrol için −13 · (−12) = 156 bulunur; sağ taraftaki sabitle uyumlu.
  3. Kutucuğa −13 yazılır.
Sık yapılan hatalar
  • Kutucuğa 13 yazmak — 13 · 8k = 104k olur; sonuçtaki eksi işareti için çarpan negatif olmalıdır.

Kendini kontrol et: −13 · 8k ve −13 · (−12) çarpımları −104k ve 156 ediyor mu?

5ç-15(kutucuk + 7) = 40y + kutucuk eşitliğinde parantez içindeki boşluk

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
8y
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

5·8y = 40y olduğundan parantez içi 8y + 7 olur.

  1. 5 parantezin içindeki her terimle çarpılır; sağdaki 40y, 5 ile parantezdeki ilk terimin çarpımıdır.
  2. 5 · kutucuk = 40y olduğundan kutucuk 40y ÷ 5 = 8y olur.
Sık yapılan hatalar
  • Kutucuğa yalnız 8 yazmak — çarpımda y olduğu için parantezdeki terim de y içermelidir.

Kendini kontrol et: 5 · 8y çarpımı 40y ediyor mu?

5ç-25(kutucuk + 7) = 40y + kutucuk eşitliğinde sağ taraftaki boşluk

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
35
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

5·7 = 35 olduğundan sağdaki boşluk 35'tir.

  1. Sağdaki kutucuk, 5 ile parantezdeki 7'nin çarpımıdır.
  2. 5 · 7 = 35; kutucuğa 35 yazılır.
Sık yapılan hatalar
  • Kutucuğa 7 yazmak — 5 parantezdeki her terimle çarpılır, 7 de 5 ile çarpılmalıdır.

Kendini kontrol et: 5(8y + 7) ifadesini açtığında 40y + 35 buluyor musun?

6a-Çevreİçinde beyaz dikdörtgen boşluk olan mavi dikdörtgen bölgenin çevresi

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
10x + 2y + 18
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Dış çevre 2(3x+2y+7) = 6x+4y+14; beyaz boşluğun çevresi 2(2+2x−y) = 4x−2y+4. İkisi toplanır.

  1. Mavi bölgenin çevresi dış kenarlar ile beyaz boşluğun kenarlarından oluşur.
  2. Dış çevre: 2 · (3x + 2y + 7) = 6x + 4y + 14.
  3. Beyaz boşluğun çevresi: 2 · (2 + 2x − y) = 4x − 2y + 4.
  4. Toplam: 10x + 2y + 18 birim.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız dış çevreyi yazmak — mavi bölge beyaz boşluğu da çevrelediği için iç kenarlar da sınırdır.
  • 4y − 2y yerine 4y + 2y yazmak — beyaz kenardaki −y terimi iki kez alınınca −2y olur.

Kendini kontrol et: Dış çevre ile iç çevrenin x, y ve sabit terimlerini ayrı ayrı toplayınca 10x, 2y ve 18 buluyor musun?

6a-Alanİçinde beyaz dikdörtgen boşluk olan mavi bölgenin alanı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
17x + 16y
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Büyük dikdörtgen 7(3x+2y) = 21x+14y; beyaz kısım 2(2x−y) = 4x−2y çıkarılır.

  1. Mavi alan = büyük dikdörtgen alanı − beyaz dikdörtgen alanı.
  2. Büyük dikdörtgen: 7 · (3x + 2y) = 21x + 14y.
  3. Beyaz kısım: 2 · (2x − y) = 4x − 2y.
  4. Fark: 21x + 14y − 4x + 2y = 17x + 16y birimkare.
Sık yapılan hatalar
  • Farkı 17x + 12y bulmak — −(4x − 2y) açılınca −2y'nin işareti değişir ve +2y olur.

Kendini kontrol et: Beyaz alanı çıkarırken parantezin önündeki eksiyi her iki terime de uyguladın mı?

6b-ÇevreL şeklindeki mavi bölgenin çevresi (4, 2, 6k, 5 verilmiş)

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
12k + 22
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Toplam genişlik 4+6k, toplam yükseklik 5+2 = 7. L şeklinin çevresi çevreleyen dikdörtgenin çevresine eşittir: 2(4+6k+7).

  1. Toplam genişlik 4 + 6k, toplam yükseklik 2 + 5 = 7.
  2. Basamaklı kenarlar kaydırılınca çevre, çevreleyen dikdörtgenin çevresine eşit olur.
  3. Çevre: 2 · (4 + 6k + 7) = 2 · (6k + 11).
  4. Dağılma özelliğiyle: 2 · 6k + 2 · 11 = 12k + 22 birim.
Sık yapılan hatalar
  • Sol kenarı 5 almak — sol kenar, basamağın 2 birimi ile sağdaki 5 birimin toplamı olan 7'dir.

Kendini kontrol et: Tüm kenarları tek tek topladığında (4 + 2 + 6k + 5 + 4 + 6k + 7) yine 12k + 22 buluyor musun?

6b-AlanL şeklindeki mavi bölgenin alanı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
30k + 28
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Sol parça 4·7 = 28, sağ parça 6k·5 = 30k; toplamı 30k + 28.

  1. Şekli iki dikdörtgene ayır: sol parça 4 genişlik, 2 + 5 = 7 yükseklik.
  2. Sol parçanın alanı: 4 · 7 = 28.
  3. Sağ parça 6k genişlik, 5 yükseklik: 6k · 5 = 30k.
  4. Toplam alan: 30k + 28 birimkare.
Sık yapılan hatalar
  • Şekli tam dikdörtgen sayıp (4 + 6k) · 7 hesaplamak — sağ üstteki 6k · 2'lik boş kısım alana dahil değildir.

Kendini kontrol et: Çevreleyen dikdörtgen alanından (42k + 28) boş kısmı (12k) çıkarınca da 30k + 28 buluyor musun?