Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 123

Sayfa 123 7 Çözümlü Madde

Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 123 Cevapları

← Sayfa 122Tüm SayfalarSayfa 124 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.

16Caddenin iki kenarındaki fidan aralıklarından akasya fidanları arası mesafeyi bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
8 metre
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

16 akasya 15 aralık, 13 akçaağaç 12 aralık yapar: 15(x+2) = 12(2x−2). 15x+30 = 24x−24, x = 6; akasya aralığı x+2 = 8 m. Kontrol: 120 = 120.

  1. Baştan sona dikilen 16 akasya arasında 15 aralık, 13 akçaağaç arasında 12 aralık vardır.
  2. Caddenin iki kenarının uzunluğu eşit olduğundan denklem: 15(x + 2) = 12(2x − 2).
  3. Parantezleri dağıtırız: 15x + 30 = 24x − 24.
  4. Terimleri düzenleriz: 54 = 9x, buradan x = 6.
  5. Akasyalar arası mesafe x + 2 = 8 metredir.
  6. Kontrol: 15·8 = 120 m ve 12·10 = 120 m; iki kenar eşit.
Sık yapılan hatalar
  • Fidan sayısını aralık sayısı sanıp 16(x + 2) yazmak — baştan sona dikilen n fidan arasında n − 1 aralık vardır.
  • Cevap olarak x = 6 yazmak — akasyalar arası mesafe x değil, x + 2 metredir.

Kendini kontrol et: 15 aralık × 8 m ile 12 aralık × 10 m aynı cadde uzunluğunu, 120 m'yi veriyor mu?

17-a4x + 6 = 10x denklemini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x = 1
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

6 = 6x olur, x = 1.

  1. Denklem: 4x + 6 = 10x; x'i bulmamız isteniyor.
  2. Bilinmeyenli terimleri bir tarafta toplamak için iki taraftan 4x çıkarırız: 6 = 6x.
  3. İki tarafı 6'ya böleriz: x = 1.
  4. Kontrol: 4·1 + 6 = 10 ve 10·1 = 10; eşitlik sağlanır.
Sık yapılan hatalar
  • 4x + 6'yı 10x sayıp denklemi her x için doğru sanmak — sabit terim ile bilinmeyenli terim toplanamaz.

Kendini kontrol et: x = 1 için 4x + 6 ile 10x aynı değeri veriyor mu?

17-by − 5 = 2y − 8 denklemini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
y = 3
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

−5 + 8 = 2y − y, y = 3.

  1. Denklem: y − 5 = 2y − 8; y'yi bulmamız isteniyor.
  2. Bilinmeyenli terimleri sağda toplamak için iki taraftan y çıkarırız: −5 = y − 8.
  3. İki tarafa 8 ekleriz: 3 = y, yani y = 3.
  4. Kontrol: 3 − 5 = −2 ve 6 − 8 = −2; eşitlik sağlanır.
Sık yapılan hatalar
  • −5 + 8'i −13 ya da 13 bulmak — farklı işaretli sayılar toplanınca sonuç 3 olur.

Kendini kontrol et: y = 3 için iki tarafın değeri de −2 oluyor mu?

17-c32 + 3x = 12 − 2x denklemini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x = −4
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

5x = −20 olur, x = −4.

  1. Denklem: 32 + 3x = 12 − 2x; x'i bulmamız isteniyor.
  2. Bilinmeyenli terimleri sola toplamak için iki tarafa 2x ekleriz: 32 + 5x = 12.
  3. Sabit terimleri sağa almak için iki taraftan 32 çıkarırız: 5x = −20.
  4. İki tarafı 5'e böleriz: x = −4.
  5. Kontrol: 32 + 3(−4) = 20 ve 12 − 2(−4) = 20; eşitlik sağlanır.
Sık yapılan hatalar
  • −2x'i sola −2x olarak geçirip x = −20 bulmak — aktarılan terim işaret değiştirir: +2x.
  • 12 − 32 işlemini 20 bulmak — küçükten büyük çıkarılınca sonuç negatiftir: −20.

Kendini kontrol et: x = −4 için iki tarafın değeri de 20 oluyor mu?

17-ç2(2m + 5) = 6m denklemini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
m = 5
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

4m + 10 = 6m, 10 = 2m, m = 5.

  1. Denklem: 2(2m + 5) = 6m; m'yi bulmamız isteniyor.
  2. Parantezi dağıtırız: 4m + 10 = 6m.
  3. İki taraftan 4m çıkarırız: 10 = 2m.
  4. İki tarafı 2'ye böleriz: m = 5.
  5. Kontrol: 2·15 = 30 ve 6·5 = 30; eşitlik sağlanır.
Sık yapılan hatalar
  • Parantezi 4m + 5 diye açmak — 2, 5 ile de çarpılmalı: 4m + 10.

Kendini kontrol et: m = 5 için 2·(2·5 + 5) ile 6·5 aynı değeri veriyor mu?

17-d4(a − 3) = 3(a + 1) denklemini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
a = 15
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

4a − 12 = 3a + 3, a = 15.

  1. Denklem: 4(a − 3) = 3(a + 1); a'yı bulmamız isteniyor.
  2. Parantezleri dağıtırız: 4a − 12 = 3a + 3.
  3. İki taraftan 3a çıkarırız: a − 12 = 3.
  4. İki tarafa 12 ekleriz: a = 15.
  5. Kontrol: 4·12 = 48 ve 3·16 = 48; eşitlik sağlanır.
Sık yapılan hatalar
  • Parantezleri 4a − 3 ve 3a + 1 diye açmak — katsayı içerideki sabitle de çarpılmalı.
  • −12'yi sağa −12 olarak geçirip a = −9 bulmak — aktarılan terim işaret değiştirir.

Kendini kontrol et: a = 15 için iki tarafın değeri de 48 oluyor mu?

17-e7x − (x + 9) = x + 1 denklemini çözme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x = 2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

6x − 9 = x + 1, 5x = 10, x = 2.

  1. Denklem: 7x − (x + 9) = x + 1; x'i bulmamız isteniyor.
  2. Parantezin önündeki eksiyi dağıtırız: 7x − x − 9 = x + 1, yani 6x − 9 = x + 1.
  3. İki taraftan x çıkarıp 9 ekleriz: 5x = 10.
  4. İki tarafı 5'e böleriz: x = 2.
  5. Kontrol: 14 − 11 = 3 ve 2 + 1 = 3; eşitlik sağlanır.
Sık yapılan hatalar
  • Parantezi 7x − x + 9 diye açmak — önündeki eksi, +9'u −9 yapar.
  • 7x − x'i 7 sanmak — 7x − x = 6x olur.

Kendini kontrol et: x = 2 için iki tarafın değeri de 3 oluyor mu?