Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 127
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 127 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aDers anlatım videosu sayısı a iken soru çözüm videolarının sayısı
Çözüm Yolu
Toplam 11 video olduğundan ders anlatım videoları çıkarılınca soru çözüm videoları 11 - a olur.
- Verilenler: toplam 11 video var; ders anlatım videosu sayısı a. İstenen: soru çözüm videosu sayısı.
- Toplam video sayısından ders anlatım videolarını çıkarırız: 11 - a.
- a - 11 yazmak — toplamdan bilinen kısım çıkarılır; doğru sıra 11 - a'dır.
- Süreleri kullanmak — burada video sayısı soruluyor; 8 ve 13 dakikalık süreler bu ifadeye girmez.
Kendini kontrol et: a ile 11 - a toplandığında toplam video sayısı olan 11 elde ediliyor mu?
bToplam video süresinin cebirsel ifadesi ve denklem kurma
Çözüm Yolu
Ders anlatım süresi 8a, soru çözüm süresi 13(11 - a) dakikadır; toplamları 118 dakikaya eşittir.
- Verilenler: ders anlatım videosu a tane ve 8'er dakika, soru çözüm videosu 11 - a tane ve 13'er dakika; toplam süre 118 dakika.
- Ders anlatım videolarının toplam süresi: 8 · a = 8a dakika.
- Soru çözüm videolarının toplam süresi: 13 · (11 - a) dakika.
- İki süreyi toplayıp toplam süreye eşitleriz: 8a + 13(11 - a) = 118.
- 13 · 11 - a yazmak — parantez unutulursa yalnız 11 ile çarpılır; 13, (11 - a) ifadesinin tamamıyla çarpılmalıdır.
- Süreleri karıştırmak — 8 dakika ders anlatım, 13 dakika soru çözüm videosuna aittir.
Kendini kontrol et: a = 0 yazınca denklemin sol tarafı tablodaki gibi 143 dakika veriyor mu?
c a=2Tabloda a = 2 satırı
Çözüm Yolu
Örnek satırlardaki gibi değerler yerine yazılır.
- Örnek satırlardaki gibi 8a ve 13·(11 − a) ifadelerinde a yerine 2 yazılır.
- Ders anlatım süresi: 8·2 = 16 dakika.
- Soru çözüm video sayısı 11 − 2 = 9; süresi 13·9 = 117 dakika.
- Toplam süre: 16 + 117 = 133 dakika.
- 13·11 − 2 = 141 hesaplamak — önce parantez içi 11 − 2 = 9 bulunur, sonra 13 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: Toplam süre, a = 1 satırındaki 138 dakikadan 5 eksik mi?
c a=3Tabloda a = 3 satırı
Çözüm Yolu
Değerler yerine yazılıp toplanır.
- Tablodaki sütunlar: ders anlatım süresi 8a, soru çözüm süresi 13·(11 − a), toplam bunların toplamı.
- a = 3 için ders anlatım süresi: 8·3 = 24 dakika.
- Soru çözüm video sayısı 11 − 3 = 8; süresi 13·8 = 104 dakika.
- Toplam süre: 24 + 104 = 128 dakika; 118 olmadığı için a = 3 aranan değer değil.
- Parantez içini hesaplamadan çarpmak — 13·(11 − 3) için önce 8 bulunur, sonra 13·8 = 104 hesaplanır.
Kendini kontrol et: Toplam süre, a = 2 satırındaki 133 dakikadan 5 eksik mi?
c a=4Tabloda a = 4 satırı
Çözüm Yolu
Değerler yerine yazılıp toplanır.
- Tablodaki ifadeler: ders anlatım süresi 8a, soru çözüm süresi 13·(11 − a).
- a = 4 için ders anlatım süresi: 8·4 = 32 dakika.
- Soru çözüm video sayısı 11 − 4 = 7; süresi 13·7 = 91 dakika.
- Toplam süre: 32 + 91 = 123 dakika; 118 değil.
- 13·7 çarpımını yanlış yapmak — 13·7 = 91'dir; çarpımı 10·7 + 3·7 diye ayırarak kontrol et.
Kendini kontrol et: Toplam süre, a = 3 satırındaki 128 dakikadan 5 eksik mi?
c a=5Tabloda a = 5 satırı
Çözüm Yolu
Toplam 118 dakika olduğundan aranan değer a = 5'tir.
- Tablodaki ifadeler: ders anlatım süresi 8a, soru çözüm süresi 13·(11 − a).
- a = 5 için ders anlatım süresi: 8·5 = 40 dakika.
- Soru çözüm video sayısı 11 − 5 = 6; süresi 13·6 = 78 dakika.
- Toplam süre: 40 + 78 = 118 dakika; bu, verilen toplam süreye eşittir.
- Soru çözüm sütununa video sayısını (6) yazmak — sütun süreyi ister; 6 video 13'er dakikadan 78 dakikadır.
Kendini kontrol et: Toplam süre, a = 4 satırındaki 123 dakikadan 5 eksik mi?
c a=6Tabloda a = 6 satırı
Çözüm Yolu
Değerler yerine yazılıp toplanır.
- Tablodaki ifadeler: ders anlatım süresi 8a, soru çözüm süresi 13·(11 − a).
- a = 6 için ders anlatım süresi: 8·6 = 48 dakika.
- Soru çözüm video sayısı 11 − 6 = 5; süresi 13·5 = 65 dakika.
- Toplam süre: 48 + 65 = 113 dakika; 118 değil.
- Toplam süreyi 118'den büyük beklemek — a arttıkça uzun videolar azaldığı için toplam süre her satırda 5 dakika azalır.
Kendini kontrol et: Toplam süre, a = 5 satırındaki 118 dakikadan 5 eksik mi?
c a değeriToplam video süresini 118 dakika yapan a değeri
Çözüm Yolu
Tabloda toplam süre yalnızca a = 5 için 118 dakikadır.
- İstenen: toplam süre 8a + 13·(11 − a) ifadesini 118 yapan a değeri.
- Tablonun toplam sütununa bakılır: a = 0'dan 6'ya 143, 138, 133, 128, 123, 118, 113.
- Her video artışında toplam 5 dakika azalıyor; 118 yalnızca a = 5 satırında görülür.
- Kontrol: 8·5 + 13·6 = 40 + 78 = 118. Sonuç: a = 5.
- Cevap olarak 6 yazmak — 6, soru çözüm videosu sayısıdır; istenen ders anlatım videosu sayısı a'dır.
Kendini kontrol et: a = 5 için 8a ile 13·(11 − a) toplamı tam 118 dakika ediyor mu?