Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 137
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 137 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sporcunun günlük en az 2,5 litre suyunu, sabah 1,5 litre içtikten sonra gösteren eşitsizlik
Çözüm Yolu
Gün içinde içilecek kalan su miktarına x dersek toplam en az 2,5 L olmalıdır; bu yüzden ≥ kullanılır.
- Verilen: günde en az 2,5 L su gerekir, sabah 1,5 L içilmiştir.
- Gün içinde içilecek su miktarına x litre diyelim.
- Toplam su 1,5 + x litre olur ve bu en az 2,5 L olmalıdır, yani ≥ kullanılır.
- Eşitsizlik: 1,5 + x ≥ 2,5 (sadeleştirilirse x ≥ 1).
- "En az" için > yazmak — tam 2,5 L içmek de yeterlidir, bu yüzden ≥ kullanılır.
- Sabah içilen 1,5 L'yi unutup x ≥ 2,5 yazmak — x yalnız gün içinde içilecek kalan miktardır.
Kendini kontrol et: x = 1 koyunca toplam tam 2,5 L oluyor mu; x = 0,5 koyunca koşul bozuluyor mu?
212 kitaplık serinin bir kitabının ücretini, 1500 TL yeterli olacak şekilde ifade eden eşitsizlik
Çözüm Yolu
Bir kitabın ücreti x TL ise 12 kitap 12x TL eder; bu tutar 1500 TL'yi geçemez.
- Verilen: 12 eşit fiyatlı kitap ve 1500 TL. İstenen: bir kitabın fiyatı için eşitsizlik.
- Bir kitabın fiyatına x TL diyelim; 12 kitap 12x TL tutar.
- Para yettiğine göre toplam tutar 1500 TL'ye eşit ya da ondan az olmalıdır.
- Eşitsizlik: 12x ≤ 1500 (sadeleştirilirse x ≤ 125).
- 12x < 1500 yazmak — para tam 1500 TL tutarı da karşılar, eşitlik durumu dahildir.
- Sembolü ters çevirip 12x ≥ 1500 yazmak — paranın yetmesi, tutarın parayı aşmaması demektir.
Kendini kontrol et: Bir kitap 125 TL ise 12 kitap tam 1500 TL eder mi; 126 TL ise para yetmez mi?
3Restoran kapasitesi 120, 45 kişi varken x kişilik 6 grup gelince tam dolmaması eşitsizliği
Çözüm Yolu
Gelen kişi sayısı 6x, toplam 45 + 6x olur. Restoran tam dolmadığı için bu sayı 120'den küçüktür.
- Verilenler: kapasite 120 kişi, içeride 45 kişi var, her birinde x kişi olan 6 grup geliyor.
- Gelen grupların toplam kişi sayısı 6·x = 6x olur.
- Son durumda restorandaki kişi sayısı 45 + 6x olur.
- Restoran tam dolmadığı için bu sayı 120'den küçüktür: 45 + 6x < 120.
- İçerideki 45 kişiyi unutup 6x < 120 yazmak — toplam kişi sayısı içeridekilerle gelenlerin toplamıdır.
- ≤ kullanmak — "tam dolmadı" dendiği için 120 kişiye ulaşılmamıştır, sembol < olmalıdır.
Kendini kontrol et: x = 12 alınca 45 + 72 = 117 kişi olup restoran dolmuyor mu; x = 13 alınca 123 ile kapasite aşılıyor mu?
4Kavak ağacının boyunun çınardan uzun olması için geçen ay sayısını veren eşitsizlik
Çözüm Yolu
x ay sonra kavak 20 + 7x cm, çınar 30 + 5x cm olur. Kavak daha uzun olacağından kavak ifadesi büyüktür (x > 5).
- Geçen ay sayısına x diyelim.
- Çınar 30 cm'den başlayıp ayda 5 cm uzar: x ay sonra boyu 30 + 5x cm.
- Kavak 20 cm'den başlayıp ayda 7 cm uzar: x ay sonra boyu 20 + 7x cm.
- Kavak daha uzun olmalı: 20 + 7x > 30 + 5x.
- Kontrol: iki taraftan 5x ve 20 çıkarılırsa 2x > 10, yani x > 5 olur.
- Başlangıç boyunu aylık uzamayla karıştırmak — ilk boy sabit terim, aylık uzama x'in katsayısı olur.
- Ağaçların verilerini yer değiştirmek — çınar 30 cm ve ayda 5 cm, kavak 20 cm ve ayda 7 cm'dir.
Kendini kontrol et: x = 6 ay sonra kavak 62 cm, çınar 60 cm mi; kavak gerçekten daha uzun mu?